EME-matkavaimennus

EME-yhteyksien hankalin seikka on pitkän välimatkan tuottama matkavaimennus, joka levittää lähetettävän signaalitehon kauas passiivisen heijastimen ohi ja paluumatkalla levittää heijastuneen signaalitehon kauas vastaanottimen ohi.

Viestikallion webissä on laskin EME-yhteyden laskentaan: EME-pathloss laskin

EME-systeemimatematiikkaa

Vastaanottimen sisäinen kohinateho:

$P_{RxNoise}=T_{Rx}*k*BW_{Rx}$

Jossa:

• $P_{RxNoise}$ on vastaanottimen sisäinen kohinateho (Watteja)
• $k$ Bolzmanin vakio: $1.38*10^{-23}$
• $T_{Rx}$ on esivahvistimen sisäinen lämpötila Kelvineinä (yleensä noin +20°C = 293°K)
• $BW_{Rx}$ on vastaanottimen kaistaleveys (Hertzeinä)

Kuun etäisyys ($s_{moon}$) vaihtelee kierroksen myötä, lähimmillään (perigeum) 356400 km, keskimäärin 384400 km ja kaukaisimmillaan (apogeum) 406700 km.

Alla kuun läpimitta ($d_{moon}$) on sen alueen läpimitta, johon radiotehoa levitetään. Jos lähettimellä ei ole erityisen kapeakeilaista antennia (alle puolen asteen keilaleveys), käytännössä koko kuu saa radiotehoa: 3400 km.

Kuun heijastavuuden ($\eta _{moon}$) radiotaajuuksilla välillä 10 MHz - 30 GHz on todettu olevan varsin tasaisesti 7 % taajuudesta riippumatta.

Vastaanottimen:

$P_{RxNoise}[dBm]=10*\log _{10}\left(BW_{Rx}*k*T_{Rx}\right)+30.0$ $T_{NF_{Rx}}=\left(10^{(0.1*NF_{Rx})}\right)*T_{Rx}-T_{Rx}$ $T_{Loss_{Rx}}=\left(10^{(0.1*Loss_{Rx})}\right)*T_{Rx}-T_{Rx}$

Jossa:

• $P_{RxNoise}[dBm]$ kertoo vastaanottimen pohjakohinan tehon
• $NF_{Rx}$ on esivahvistimen kohinaluku ([kohinaluku|Noise Figure]) (dBm)
• $Loss_{Rx}$ kertoo antennin ja vastaanottimen häviöt ennen esivahvistinta (dB)

Taustan, antennin ja vastaanottimen yhteinen systeemikohinalämpötila ja systeemikohinateho:

$T_{SystemNoise}=T_{Sky}+Rx_{NFTemp}+Rx_{LossTemp}$ $P_{SystemNoise}[dBm]=10*\log _{10}\left(BW_{Rx}*T_{SystemNoise}*k\right)+30.0$

Näistä saadaan vastaanoton odotettu pohjakohinan tehotaso käytettävällä kaistaleveydellä:

$P_{RxSensitivity}[dBm]=P_{SystemNoise}+NF_{Rx}$

Etäisyysvaimennusbudjetti saadaan laskemalla lähettimen ja vastaanottimen antennivahvistukset, lähetinteho ja vähentämällä siitä vastaanottimen herkkyyskynnys:

$P_{PathLossBudget}[dB]=G_{RxAnt}+G_{TxAnt}+P_{Tx}-P_{RxSensitivity}$

# Path Loss Range in millions of kilometers..
# FREQ in GHz, must convert to MHz..

$PathRangeGM =  10.0 ** (($PathLossBudget - 32.45 -
                          20 * log10($FREQ * 1000.0))/20) / 1E6;

Tutkayhtälöllä laskien:

$P_{\mbox{EME radar eq}}[dB]=10*\log _{10}\left({\frac {16*s_{moon}^{2}}{d_{moon}^{2}}}\right)$

$EMERadarEQ = 10.0 * log10( 4.0 * $MoonDist ** 2
                            / ($MOONDIAM ** 2 / 4));

EME-etäisyysvaimennus:

$P_{\mbox{EME Path Loss}}=($	$32.45$	# Magic RADAR constant
	$+10*\log _{10}\left(f^{2}\right)$	# $f$ taajuus gigaHertsiä
	$+10*\log _{10}\left(s_{moon}^{2}\right)$	# Kuun etäisyys menomatka
	$+10*\log _{10}\left(s_{moon}^{2}\right)$	# Kuun etäisyys paluumatka
	$)$

$EMEPathLoss = ( 32.45 +                       # Magic RADAR constant..
                 20 * log10($FREQ * 1000.0) +  # FREQ in MHz, raised to 2nd
                                               # power after taking the log..
                 20 * log10($MoonDist * 2.0) + # Twice the distance, and
                                               # raised to 2nd power after
                                               # taking the log..
                 $EMERadarEQ -
                 10 * log10( $MoonReflectivity ));

$ExpectedEMEsnr = $PathLossBudget - $EMEPathLoss;