Ero sivun ”EME-matkavaimennus” versioiden välillä

Versio 6. marraskuuta 2004 kello 23.33

EME-yhteyksien hankalin seikka on pitkän välimatkan tuottama matkavaimennus, joka levittää lähetettävän signaalitehon kauas passiivisen heijastimen ohi ja paluumatkalla levittää heijastuneen signaalitehon kauas vastaanottimen ohi.

Viestikallion webissä on laskin EME-yhteyden laskentaan: EME-pathloss laskin

EME-systeemimatematiikkaa

Vastaanottimen sisäinen kohinateho:

P_{RxNoise}=T_{Rx}*k*BW_{Rx}

Jossa:

$P_{RxNoise}$ on vastaanottimen sisäinen kohinateho (Watteja)
$k$ Bolzmanin vakio: $1.38*10^{-23}$
$T_{Rx}$ on esivahvistimen sisäinen lämpötila Kelvineinä (yleensä noin +20°C = 293°K)
$BW_{Rx}$ on vastaanottimen kaistaleveys (Hertzeinä)

Kuun etäisyys ( $s_{moon}$ ) vaihtelee kierroksen myötä, lähimmillään (perigeum) 356400 km, keskimäärin 384400 km ja kaukaisimmillaan (apogeum) 406700 km.

Kuun läpimitta ( $d_{moon}$ ) on sen alueen läpimitta, johon radiotehoa levitetään. Jos lähettimellä ei ole erityisen kapeakeilaista antennia (alle puolen asteen keilaleveys), käytännössä koko kuu saa radiotehoa: 3400 km.

Kuun heijastavuuden ( $\eta _{moon}$ ) radiotaajuuksilla välillä 10 MHz - 30 GHz on todettu olevan varsin tasaisesti 7 % taajuudesta riippumatta.

Vastaanottimen:

P_{RxNoise}[dBm]=10*\log _{10}\left(BW_{Rx}*k*T_{Rx}\right)+30.0

T_{NF_{Rx}}=\left(10^{(0.1*NF_{Rx})}\right)*T_{Rx}-T_{Rx}

T_{Loss_{Rx}}=\left(10^{(0.1*Loss_{Rx})}\right)*T_{Rx}-T_{Rx}

Jossa:

$P_{RxNoise}[dBm]$ kertoo vastaanottimen pohjakohinan tehon
$NF_{Rx}$ on esivahvistimen [kohinaluku] (Noise Figure) (dBm)
$Loss_{Rx}$ kertoo antennin ja vastaanottimen häviöt ennen esivahvistinta (dB)

Taustan, antennin ja vastaanottimen yhteinen systeemikohinalämpötila ja systeemikohinateho:

T_{SystemNoise}=T_{Sky}+Rx_{NFTemp}+Rx_{LossTemp}

P_{SystemNoise}[dBm]=10*\log _{10}\left(BW_{Rx}*T_{SystemNoise}*k\right)+30.0

Näistä saadaan vastaanoton odotettu pohjakohinan tehotaso käytettävällä kaistaleveydellä:

P_{RxSensitivity}[dBm]=P_{SystemNoise}+NF_{Rx}

Etäisyysvaimennusbudjetti saadaan laskemalla lähettimen ja vastaanottimen antennivahvistukset, lähetinteho ja vähentämällä siitä vastaanottimen herkkyyskynnys:

P_{PathLossBudget}[dB]=G_{RxAnt}+G_{TxAnt}+P_{Tx}-P_{RxSensitivity}

Tutkayhtälöllä laskien:

P_{\mbox{EME radar eq}}[dB]=10*\log _{10}\left({\frac {16*s_{moon}^{2}}{d_{moon}^{2}}}\right)

EME-etäisyysvaimennus:

$P_{\mbox{EME Path Loss}}[dB]=($	$32.45$	# Maaginen tutkavakio
	$+10*\log _{10}\left(f^{2}\right)$	# $f$ taajuus gigaHertsiä
	$+10*\log _{10}\left(s_{moon}^{2}\right)$	# Kuun etäisyys menomatka
	$+10*\log _{10}\left(s_{moon}^{2}\right)$	# Kuun etäisyys paluumatka
	$+P_{\mbox{EME radar eq}})$	# Tutkayhtälö
	$-10*\log _{10}\left(\eta _{moon}\right))$	# Kuun radioheijastavuus

Lopulta saamme odotettavan SNR luvun:

SNR_{expected}=P_{PathLossBudget}-P_{\mbox{EME Path Loss}}

Negatiivinen tulos ei lupaa signaalille helppoa kuuluvuutta.

@@ Rivi 16: / Rivi 16: @@
 Kuun etäisyys (<math>s_{moon}</math>) vaihtelee kierroksen myötä, lähimmillään (perigeum) 356400 km, keskimäärin 384400 km ja kaukaisimmillaan (apogeum) 406700 km.
-Alla kuun läpimitta (<math>d_{moon}</math>) on sen alueen läpimitta, johon radiotehoa levitetään.  Jos lähettimellä ei ole erityisen kapeakeilaista antennia (alle puolen asteen keilaleveys), käytännössä koko kuu saa radiotehoa: 3400 km.
+Kuun läpimitta (<math>d_{moon}</math>) on sen alueen läpimitta, johon radiotehoa levitetään.
+Jos lähettimellä ei ole erityisen kapeakeilaista antennia (alle puolen asteen keilaleveys), käytännössä koko kuu saa radiotehoa: 3400 km.
 Kuun heijastavuuden (<math>\eta_{moon}</math>) radiotaajuuksilla välillä 10 MHz - 30 GHz on todettu olevan varsin tasaisesti 7 % taajuudesta riippumatta.
@@ Rivi 25: / Rivi 26: @@
 <center><math>T_{Loss_{Rx}} = \left ( 10^{(0.1 * Loss_{Rx})} \right ) * T_{Rx} - T_{Rx}</math></center>
 Jossa:
-*<math>P_{RxNoise} [dBm]</math> kertoo vastaanottimen pohjakohinan tehon
+* <math>P_{RxNoise} [dBm]</math> kertoo vastaanottimen pohjakohinan tehon
-*<math>NF_{Rx}</math> on esivahvistimen kohinaluku (''[kohinaluku|Noise Figure]'') ([[dBm]])
+* <math>NF_{Rx}</math> on esivahvistimen [kohinaluku] (''Noise Figure'') ([[dBm]])
-*<math>Loss_{Rx}</math> kertoo antennin ja vastaanottimen häviöt ennen esivahvistinta ([[dB]])
+* <math>Loss_{Rx}</math> kertoo antennin ja vastaanottimen häviöt ennen esivahvistinta ([[dB]])
 Taustan, antennin ja vastaanottimen yhteinen systeemikohinalämpötila ja systeemikohinateho:
@@ Rivi 38: / Rivi 39: @@
 Etäisyysvaimennusbudjetti saadaan laskemalla lähettimen ja vastaanottimen antennivahvistukset, lähetinteho ja vähentämällä siitä vastaanottimen herkkyyskynnys:
 <center><math>P_{PathLossBudget} [dB] = G_{RxAnt} + G_{TxAnt} + P_{Tx} - P_{RxSensitivity}</math></center>
- # Path Loss Range in millions of kilometers..
- # FREQ in GHz, must convert to MHz..
- $PathRangeGM =  10.0 ** (($PathLossBudget - 32.45 -
-* log10($FREQ * 1000.0))/20) / 1E6;
 Tutkayhtälöllä laskien:
 <center><math>P_\mbox{EME radar eq} [dB] = 10 * \log_{10} \left ( \frac{ 16 * s_{moon}^2 }{ d_{moon}^2 } \right )</math></center>
- $EMERadarEQ = 10.0 * log10( 4.0 * $MoonDist ** 2
-                             / ($MOONDIAM ** 2 / 4));
 EME-etäisyysvaimennus:
 {|
 |-
-|<math>P_\mbox{EME Path Loss} = (</math>
+|<math>P_\mbox{EME Path Loss} [dB] = (</math>
 |<math>32.45</math>
-| # Magic RADAR constant
+| # Maaginen tutkavakio
 |-
 |
@@ Rivi 71: / Rivi 63: @@
 |-
 |
-|<math>)</math>
+|<math>+P_\mbox{EME radar eq} )</math>
+| # Tutkayhtälö
+|-
 |
+|<math>- 10 * \log_{10} \left ( \eta_{moon} \right ) )</math>
+| # Kuun radioheijastavuus
 |-
 |}
- $EMEPathLoss = ( 32.45 +                       # Magic RADAR constant..
-* log10($FREQ * 1000.0) +  # FREQ in MHz, raised to 2nd
-                                                # power after taking the log..
-* log10($MoonDist * 2.0) + # Twice the distance, and
-                                                # raised to 2nd power after
-                                                # taking the log..
-                  $EMERadarEQ -
-* log10( $MoonReflectivity ));
- $ExpectedEMEsnr = $PathLossBudget - $EMEPathLoss;
+Lopulta saamme odotettavan SNR luvun:
+<center><math>SNR_{expected} = P_{PathLossBudget} - P_\mbox{EME Path Loss}
+</math></center>
+Negatiivinen tulos ei lupaa signaalille helppoa kuuluvuutta.

Ero sivun ”EME-matkavaimennus” versioiden välillä

Versio 6. marraskuuta 2004 kello 23.33

EME-systeemimatematiikkaa

Navigointivalikko

Haku