EME-matkavaimennus

EME-yhteyksien hankalin seikka on pitkän välimatkan tuottama matkavaimennus, joka levittää lähetettävän signaalitehon kauas passiivisen heijastimen ohi ja paluumatkalla levittää heijastuneen signaalitehon kauas vastaanottimen ohi.

Viestikallion webissä on laskin EME-yhteyden laskentaan: [1] sen takana oleva matematiikka:

EME-systeemimatematiikka

Vastaanottimen sisäinen kohinateho:

$P_{RxNoise}=T_{Rx}*k*BW_{Rx}$

Jossa:

• $P_{RxNoise}$ on vastaanottimen sisäinen kohinateho (Watteja)
• $k$ Bolzmanin vakio: $1.38*10^{-}23$
• $T_{Rx}$ on esivahvistimen sisäinen lämpötila Kelvineinä (yleensä noin +20°C = 293°K)
• $BW_{Rx}$ on vastaanottimen kaistaleveys (Hertzeinä)

Kuun etäisyys vaihtelee kierroksen myötä, lähimmillään (perigeum) 356400 km, keskimäärin 384400 km ja kaukaisimmillaan (apogeum) 406700 km.

Kuun heijastavuuden radiotaajuuksilla välillä 10 MHz - 30 GHz on todettu olevan varsin tasaisesti 7 % taajuudesta riippumatta.

Vastaanottimen:

$P_{RxNoise}[dBm]=10*\log _{10}\left(BW_{Rx}*k*T_{Rx}\right)+30.0$ $T_{NF_{Rx}}=\left(10^{(0.1*NF_{Rx})}\right)*T_{Rx}-T_{Rx}$ $T_{Loss_{Rx}}=\left(10^{(0.1*Loss_{Rx})}\right)*T_{Rx}-T_{Rx}$

Jossa:

• $P_{RxNoise}[dBm]$ kertoo vastaanottimen pohjakohinan tehon
• $NF_{Rx}$ on esivahvistimen kohinaluku (Noise Figure)
• $Loss_{Rx}$ kertoo antennin ja vastaanottimen häviöt ennen esivahvistinta

Taustan, antennin ja vastaanottimen yhteinen systeemikohinalämpötila:

$T_{SystemNoise}=T_{Sky}+Rx_{NFTemp}+Rx_{LossTemp}$ $P_{SystemNoise}=10*\log _{10}\left(BW_{Rx}*T_{SystemNoise}*k\right)+30.0$

$RxSensitivity = $SysNoisePower + $RXNF;

# [ TXPOWER in dBm ]

$PathLossBudget = $RXANTGAIN + $TXANTGAIN + $TXPOWER - $RxSensitivity;

# Path Loss Range in millions of kilometers..
# FREQ in GHz, must convert to MHz..

$PathRangeGM =  10.0 ** (($PathLossBudget - 32.45 -
                          20 * log10($FREQ * 1000.0))/20) / 1E6;

$EMERadarEQ = 10.0 * log10( 4.0 * $MoonDist ** 2
                            / ($MOONDIAM ** 2 / 4));

$EMEPathLoss = ( 32.45 +                       # Magic RADAR constant..
                 20 * log10($FREQ * 1000.0) +  # FREQ in MHz, raised to 2nd
                                               # power after taking the log..
                 20 * log10($MoonDist * 2.0) + # Twice the distance, and
                                               # raised to 2nd power after
                                               # taking the log..
                 $EMERadarEQ -
                 10 * log10( $MoonReflectivity ));

$ExpectedEMEsnr = $PathLossBudget - $EMEPathLoss;