Vaihekohina

Vaihekohina (englanniksi: phase noise) on todellisen oskillaattorin tuottaman signaalin ominaisuus, jolla se poikkeaa ideaalisesta puhtaasta yksiäänisestä signaalista. Signaalin vaiheen muutos näkyy spektrissä hetkellisenä taajuuden muutoksena, kuten PhM:n yhteydessä onkin kerrottu.

Koskapa kantoaallon vaiheen muutos näkyy hetkellisenä taajuuden muutoksena (spektrin sivunauhoina), toisin paikoin käytetään termiä sivunauhakohina ja lähinnä digitaalisten järjestelmien tapauksessa termi on vaihevärinä tai kellovärinä (englanniksi: phase jitter ja clock jitter) puhuttaessa kellosignaalin muutoshetkien poikkeavuudesta ideaalisesta tasavälisestä aika-arvosta.

Erittäin hitaita signaaleja tuottaessa ja etsiessä tarvitaan ominaisuuksia joita kutsutaan termeillä taajuusstabiilisuus tai vaihestabiilisuus. Nekin ovat vaihekohinan ilmenemismuotoja, kun ollaan millihertsien tai mikrohertsien päässä kantoaallosta tai kääntäen tutkittaessa minuuttien tai jopa kuukausien aikaskaaloilla oskillaattorin taajuuden muutoksia. Pitkien aikajaksojen tapauksissa puhutaan yleensä oskillaattorin Allan varianssista.

Signaalia käsiteltäessä, siihen summautuu käsittelevässä laitteistossa erilaisia sen sisäisiä epälineaarisuuksia ja kohinoita, mm. paikallisoskillaattorien kohinat.

Systeemin pääoskillaattorin huonoilla sivunauhakohinaominaisuuksilla voidaan pilata muutoin hyvä radio.

Vaihekohinan määrää mitataan luvulla dBc/Hz joka kertoo kohinan tehon taajuuskaistaa kohden.

Vaihekohina spektrinä

Oskillaattorin taajuuden stabiliteetti jaetaan usein eri luokkiin riippuen aikaskaaloista ja niillä on omat nimensä:

(TODO: englanninkielisten nimien verifiointi)

Ideaalin oskillaattorin spektri on yksi terävä piikki ja pohjakohina on äärettömän syvällä:

Todellisella oskillaattorilla:

Vaihekohinan tehotaso etupäässä heikkenee mitä kauemmas mennään nimellisestä taajuudesta.

Oskillaattorin spektrissä saattaa näkyä ylimääräisiä sivukumpuja esimerkiksi vaihelukitun silmukan takia, tai systeemiin jotenkin injektoituneiden muiden häiriöiden muodossa.

NIST:in taajuusmittauskäsikirjasta otettu kuva:

kertoo erilaisten kohinaprosessien osuudesta sivunauhojen kokonaisuuteen.

Process name		Prosessin nimi		kontribuutio
Random walk FM		Satunnaisvaeltava FM		$1/f^{4}$
Flicker FM		Välkkyvä FM		$1/f^{3}$
White FM		Valkoinen FM		$1/f^{2}$
Flicker PM		Välkkyvä PM		$1/f$
White PM		Valkoinen PM		$1$

(TODO: oikeat suomenkieliset nimitykset näille ?)

Jitter

Jitter tai kellovärinä tai ajoitusvärinä on oskillaattorin laadun mittaväline. Se näkyy sivunauhaspektrissä ylimääräisenä kumpuna.

Se näkyy myös I/Q-tasossa moduloidun signaalin modulaatiopisteiden värinänä nimellisen sijaintinsa ympärillä, joka puolestaan vaikeuttaa signaalin demodulointia.

Merkitys radiossa

Radiossa sekoitetaan (ks. sekoitin) kiinnostavaa signaalia paikallisoskillaattorin signaalilla ja ne muodostavat sekoitustuloksen, jossa äärimmäisen puhdaskin lähetesignaali muuttuu muodoltaan paikallisoskillaattorin spektrikuvaksi (plus hieman päälle.)

Jos halutaan kuulla heikkoa signaalia jonkin voimakkaan vierestä, tarvitaan sekoitin joka sietää suuria signaalitasoja ja jonka dynamiikka on erinomaisen suuri. Samoin tarvitaan stabiili ja puhdas paikallisoskillaattori.

Sanokaamme että kiinnostava signaali on 100 Hz sivussa äänekkäästä signaalista ja se on myös 60 dB alle äänekkään signaalin tason. Jos paikallisioskillaattorin sivunauhakohina 100 Hz kohdalla on -60 dBc, heikko asema hukkuu kokonaan vahvan alle. (Olettaen että kummallakin on äärimmäisen spektripuhdas lähete.) (Yksi S-yksikkö on 6 dB, S0 vs. S9 on 60 dB ... tuollainen S0 signaali on helposti kuultavissa!)

Lähetettäessä huono paikallisoskillaattorin vaihekohinaominaisuus näkyy lähetettävän signaalin "suttuisuutena" ja vaikeutena saada siitä selvää.

<< tähän spektrikuva kahdesta signaalista ja suttuisesta oskillaattorista >>

Vaihekohinan fysikaaliset lähteet

Vaihekohinan ilmenemismuodoilla on erilaisia syntymekanismeja.

• Nopeat kaoottiset mekanismit lasketaan yleensä kohinoiksi
• 1s-5min ajanjakson ilmiöt tunnetaan yleensä termillä huojunta
• Pitkäjaksoiset (minuutti ja pidemmät) ovat tyypillisesti lämpötilaan ja komponenttien vanhenemiseen liittyviä

Kaikki reaaliset komponentit kohisevat hieman, tällainen kohina summautuu oskillaattorin signaaliin muuttaen hiukan sen aaltomuotoa ja aaltomuodon muutos on suoraan vaiheen muutosta joka näkyy spektrissä signaalille ilmestyneinä sivunauhoina.

Muitakin fysikaalisten parametrien muutoksia on, niistä alla:

Lämpötilariippuvuudet

Materiaaleilla on monenlaisia lämpötilariippuvuuksia:

• Kiteillä mekaaniset mittamuutokset lämpötilan muuttuessa (yleensä noudattelee kolmannen asteen polynomikäyriä)
  • Tämä on merkittävin ja helpoimmin hallittava tekijä oskillaattorin taajuusstabiilisuudessa
• Kiteiden lämpökohina
• Kondensaattoreilla eristemateriaalin lämpötilakerroin
  • Oskillaattoripiireihin suositellaan C0G/NP0 eristeainetta käyttäviä kondensaattoreita
• Kondensaattoreilla eristemateriaalin lämpökohina
• Vastuksilla arvo muuttuu jossain määrin lämpötilan muuttuessa
  • Metallikalvovastuksilla muutos on yleensä vähäisin
• Vastuksilla on termosähköistä potentiaalia, jos niiden päät ovat eri lämpötiloissa
• Vastuksilla on lämpötilaan ja vastusarvoon liittyvät kohinatehot
• Sisäisten vastusten ominaisuudet kaikissa komponenttimateriaaleissa, vaikka niitä ei erikseen mainita
• Puolijohteilla vahvistuksen muutokset lämpötilan muuttuessa
• Puolijohteiden perusmateriaalin termiset kohina-ominaisuudet
• Piirilevyn kytkentämetallilla termopari-ilmiö jos niiden yli on lämpötilaeroja
• Keloilla mittojen mekaaniset muodonmuutokset (kutistuu/laajenee) lämpötilan muuttuessa

Lämpötilariippuvuuksia eliminoidaan uunittamalla oskillaattorin tekniikka koteloon jota pidetään termostoituna mahdollisimman tarkkaan vakiolämpötilassa. Parhaissa uuneissa lämpötilavakiointi on 0.01°C tasoa ja se tehdään isotermisesti, eli lämmittimiä on useita kotelon kaikilla puolilla niin, ettei kotelossa ole lämpötilagradienttia. Tällainen lämmitetty sisempi uuni laitetaan vielä parin eristekerroksen sisään niin että ulkoiset lämpötilamuutokset eivät juurikaan vaikuta uunin kokemaan lämmitystarpeeseen.

Vastuksen lämpötilasta riippuva Johnson-Nyquist-kohinajännite, -virta ja -teho ovat muotoa:

$U_{n}={\sqrt {4k_{B}TR\Delta f}}$

$I_{n}={\sqrt {4k_{B}TG\Delta f}}$

$P_{n}=4k_{B}T\Delta f\,$

Missä G on konduktanssi, eli 1/R, k_B on Boltzmannin vakio ja T on absoluuttinen lämpötila Kelvineinä.

Terminen kohinateho ei riipu vastusarvosta, mutta sen ilmiasu virtapiirissä jännitteenä ja virtana riippuu siitä.

Kannattaa kuitenkin huomata, että +30°C lämpötilassa vastusarvosta riippumaton kohinateho on noin -198 dBm/Hz^½ ja 1kΩ vastuksen kohinajännite on noin 4 nV/Hz^½. Näiden vaikutukset ovat niin pieniä, että yleensä kannattaa keskittyä systeemin muihin seikkoihin ennen kuin lähtee tavoittelemaan termisen kohinatehon minimointia.

Vastusarvojen mitoituksessa vastapainona on sen läpi kulkeva virta (ja teho) joka lämmittää sitä, muodostaen omat ongelmansa systeemin lämpövakioinnille.

Termisen kohinajännitteen lämpötermin ${\sqrt {T}}$ vaikutus lämpötilassa +40°C vs. +80°C on kerroin: 1.10. Kryogeeniset oskillaattorit nesteheliumin 4 K (n. -270°C) lämpötilassa ovat turhan vaikeita muualle kuin aikalaboratorioihin ja +80°C ("uunioskillaattori") vs. nesteheliumin 4 K antaa suhdeluvun 9.3, kun sitä selkeästi isompi vaikutus on vastusarvojen suhdeluvulla 1:100.

Huomattavaa on myös, että vastuksen kytkennässä eteenpäin antama kohinateho on korkeimmillaan silloin, kun tehoa vastaanottavan kytkennän Thévenin-ekvivalentti impedanssi on sama kuin vastuksen impedanssi.

Kondensaattoreilla terminen Johnson-Nyquist kohina noudattelee kaavaa:

$U_{n}={\sqrt {k_{B}T/C}}$

eli se on suurempaa pienillä kapasitanssiarvoilla.

Mekaaninen tärinäherkkyys

Mekaaninen värinä saattaa kytkeytyä eri tavoin oskillaattoripiiriin:

• Kvartsikiteet ovat pieniä mikrofoneja
• Kelan käämitys saattaa värähdellä mekaanisesti ja vaikuttaa siten mittoihinsa, joka taas vaikuttaa sen impedanssiin
• Jotkin kondensaattorien keraamiset eristeaineet ovat pietsosähköisiä
• Kotelon mittamuutokset värinän seurauksena vaikuttavat aina hajakapasitanssien kautta kaikkiin sisällä oleviin virtapiireihin

Tässä auttaa lähinnä tukevat rakenteet ja jossain määrin tärinävaimentimet

Jänniteriippuvuudet

Monien materiaalien ominaisuudet riippuvat hieman niiden yli vaikuttavasta jännitteestä:

• Kondensaattorien jotkin epäsuositeltavat eristeaineet ovat pietsosähköisiä, jolloin ne värähtelevät vaihtovirran tahdissa
• Kondensaattorien jotkin epäsuositeltavat eristeaineet muuttavat permittiivisyyttään jolloin yli vaikuttavan jännitteen muuttuessa niiden kapasitanssi muuttuu
• Transistorien vastekäyrät ovat kokonaisuudessaan epälineaarisia, mutta ne voidaan asetella toimintapisteeseen alueelle jolla ne ovat mahdollisimman lineaarisia — vahvistinkytkennässä ns. A-luokkaan
• Kapasitanssidiodit virityspiireissä

Kaikki jänniteriippuvuus ei kuitenkaan ole pahasta.

Herkkyys magneettikentille

Johtimessa kulkevan sähkövirran duaalina (ilmiöparina) on magneettikenttä ja siksi:

• Kaikki kytkentäjohdot ovat pieniä induktansseja joihin voi kytkeytyä ulkoista vaihtelevaa magneettikenttää
• Kelat reagoivat myös ulkoiseen magneettikenttään
• Jotkin kondensaattorien keraamiset eristeaineet ovat ferrosähköisiä, tämä ei kuitenkaan ole suositeltavan C0G/NP0-materiaalin ongelma
• HALL-efekti saattaa vaikuttaa joissakin tilanteissa

Tavallisesti parhaat uunitetut oskillaattorit laitetaan mu-metallista tehtyyn päälikoteloon

Kiteet yms. taajuusrefrenssit

Kiteillä on sääntönä "paksumpi on parempi", sellaiset kiteet ovat yleensä "SC"-leikattuja ja toimintataajuus on luokkaa 1-5 MHz. Ohuet "AT"-leikatut kiteet ja etenkin ns. yliaaltokiteet kohisevat sisäisesti melko voimakkaasti, jolloin esim. 100 MHz tietämillä käyvän kiteen spektrissä on selvästi pienempitaajuista kidettä voimakkaampi kohinataso.

Yksinkertaisissa oskillaattoreissa kide on suoraan kytketty vahvistinelementin viereen osaksi takaisinkytkentää ja sen saama tehotaso riippuu siitä, miten paljon oskillaattorista otetaan tehoa ulos. Paremmissa kytkennöissä oskillaattorin perässä onkin vähintään yhden transistorin puskurivahvistin joka immunisoi oskillaattoripiiriä kuorman vaihtelulta.

Usein 100 MHz tarkkuusrefrensseissä käytetäänkin 5 MHz taajuudella käyvää SC-leikattua kidettä ja sen kaverina laadukasta 100 MHz kidettä jota pidetään vaihelukossa 5 MHz kiteeseen. 5 MHz kiteellä lähispektri on selvästi puhtaampaa kuin 100 MHz:lla, kaukospektrissä vaikutus on toisinpäin. Yhdistelmällä lähispektri on vain vähän huonompi kuin 5 MHz kiteen oma ja kaukospektri on vain vähän huonompi kuin 100 MHz kiteen oma.

Taajuusrefrenssinä voidaan käyttää myös onteloresonaattoreita jotka on jyrsitty esimerkiksi INVAR-metalliin ja sisäpinnaltaan hopeoitu. Termostoimalla tällainen metallilohko saadaan mitoiltaan hyvin vakiona pysyvä rakenne jonka ontelon värähtelytaajuus on myös hyvin tunnettu. Yleensä kuitenkin kiteiden Q-arvot ovat huomattavasti onteloresonaattoreita korkeammat. Myös suprajohtavia kaviteetteja (joiden Q-arvo on erittäin korkea) on tutkittu mm. JPL:ssä.

Virtalähteet

Kaikissa systeemeissä haluttuun signaaliin summautuu (AM moduloituu) virtalähteen kohinat, joten hyvä vahvistin (ja oskillaattori) vaatii myös vähäkohinaisen virransyötön.

Tällainen tehdään moniasteisella reguloinnilla:

• Virtalähde syöttää bulkkia +15V sähköä, mieluiten jo lineaarisesti reguloitua eikä hakkuroitua
• Oskillaattorissa on low-noise +12V regulaattori esiregulaattorina
• Oskillaattorissa on erityinen low-noise shunt-regulaattori vähentämässä kohinoita vielä noin 20-40 dB verran

Aiheesta on Wenzel Associatesilla artikkeli:

http://www.wenzel.com/documents/finesse.html

Vaihelukot

PLL-systeemeissä ulostulevassa signaalissa on yleensä mukana spektrissä näkyvä sivu-olake, joka on syntynyt vaihelukon ohjaussilmukasta ja sen vastenopeuksista. Pääsääntönä voidaan pitää että mitä korkeammalla taajuudella vaihevertailu tehdään, sitä edullisemmassa paikassa kyseiset olakkeet ovat - ne menevät kauemmas oskillaattorin taajuudesta ja teholtaan alemmas.

5 MHz kiteen ja 100 MHz kiteen vaihelukitsemisessa edellä paras esimerkki on ollut Wenzel Associatesin ULN-sarjan VHF-oskillaattori, jossa 5 MHz kiteen taajuus kerrotaan 2x, 2x ja 5x kertojilla ja 100 MHz kidettä verrataan vaihelukolla tähän kerrottuun 5 MHz kiteeseen 100 MHz taajuudella. Vaiheilmaisimena käytetään yksinkertaista balansoitua sekoitinta joka antaa suoraan tasavirtana vaihe-eron, jota sitten kevyen suodatuksen jälkeen käytetään kontrolloimaan 100 MHz kiteen oskillaattoria.

Wenzel Associates kertoo ratkaisuistaan ja tuloksistaan:

http://www.wenzel.com/documents/ulnplls.htm

Vanheneminen yms. hitaat ilmiöt

Pitkillä aikaskaaloilla komponenttien vanheneminen ja ympäristön lämpötilan hitaat muutokset näkyvät myös oskillaattoreissa. Näitä voidaan kuitenkin kompensoida melko helposti.

Ilmanpaine, kosteus

Ilmanpaineen vaihtelut ajavat laitteen sisälle kosteutta jos se ei ole hermeettisesti suljettu. Kosteus puolestaan saattaa vaikuttaa joidenkin materiaalien permittiivisyyteen jolloin kapasitanssi muuttuu.

Vaihekohinan mittaaminen

Periaatteessa tämä on helppoa, kunhan löytyy sopiva mittakalusto.

Vastaanottotestissä tarvitaan:

• Spektripuhdas 1/2/3-tone RF-signaaligeneraattori
• Tutkittava laite
• Spektripuhdas (tai ainakin tutkittavaa laitetta puhtaampi) signaalin vastaanotin

Radiovastaanottimien sivunauhakohinoita mitattaessa on yleensä käytössä SSB-mode, RF-mittasignaali ja tutkitaan radiosta ulos tulevaa audiospektriä. Usein mukana on myös "refrenssivastaanotin", jolla varmistetaan mittalaitteiston pysyminen kalibraatioissaan.

Mittaamisen aluksi säädetään signaalitasot sopiviksi siten, että ne ovat mahdollisimman suuret ja missään vaiheessa ei esiinny signaalin leikkaantumista sen amplitudin noustessa suuremmaksi kuin mihin vahvistinketjut - tai äänikortin ADC - kykenevät.

Mittaamisessa kerätään testisignaalia tietokoneeseen minuutti tai pari nopeudella noin 44 kHz. Kerätylle signaalille tehdään Fourier-muunnos (FFT) jolla kerätty aikatason (time domain) signaali muunnetaan spektriksi (taajuustasoon, frequency domain). Lopuksi mittalaitteiston oma tunnettu spektri voidaan "vähentää" (dekonvoluoida) mitatusta spektristä ja saadaan tutkittavan laitteen sivunauhakohinaspektri.

Lähetystestissä tarvitaan:

• Audiotaajuinen 1/2/3-ääni generaattori (0.5-2.2 kHz)
• Tutkittava laite
• RF tehovaimennin
• Refrenssivastaanotin spektripuhtaalla paikallisoskillaattorilla

Mittaaminen on samanlaista vastaanottimen ominaisuuksien mittaamisen kanssa, palikat ovat vain hiukan eri järjestyksessä.

Keinoja tuottaa vähäistä vaihekohinaa

Peukalosääntöjä joihin paneutumalla saadaan puhtaampaa spektriä:

1. Tee vähäkohinainen virtalähde ja syötä sillä oskillaattoripiirin omaa kohinaa vähentävää shunt-regulaattoria. Saat "helpolla" 60 dB vähennyksen virtalähteestä tuleviin suhinoihin
2. Käytä kytkennän eri osille eri shunt-regulaattoreita, näin vähennät oskillaattorin osien välillä virtalähteen kautta kulkevia häiriöitä
3. Kiinnitä tarkkaa huomiota virranjakopuuhun ja maaverkkoon, mahdollisesti yhdistä oskillaattorin maa vain yhdessä kohdassa muun systeemin maahan ja vie sekä käyttösähköt että oskillaattorin tulos olos samasta kohdasta piirilevyä pitäen oskillaattorin kohdan maa-alueet erillään muusta maa-alueesta
4. Lämpötilastabilisoi oskillaattorisi — "uunitus" on hyvä alku
5. Käytä kondensaattoreina C0G/NP0 keraameja
6. Käytä matalataajuista kidettä (1-5 MHz), mieluiten SC-leikattua mallia jonka taajuudenmuutos on hitainta +60C tai +80C lämpötilassa, eli se on tarkoitettu "uunitettavaksi" mainitussa lämpötilassa
7. Aseta vahvistinelementin toimintapiste ns. A luokkaan erinomaisen lineaariselle alueelle
8. Suunnittele kytkentä käyttämään mielummin pieniä vastuksia, kuin isoja.
9. Älä tavoittele maailman vähäisintä oskillaattorin virtaa, tarvittavat vastukset ovat isoja ja ne kohisevat enemmän, myös vahvistinelementti toimii todennäköisesti voimakkaan epälineaarisella alueella
10. Tee PLL:ien vaihevertailut käymään mahdollisimman korkeilla taajuuksilla, myös balansoitu sekoitin käy vaihevertailijasta
11. .. kytkennöistä ..

Keinoja tuottaa runsaasti vaihekohinaa

Tapoja jolla varmasti saa huonoja tuloksia — jos ei ole tarkoitus tehdä kohisevaa oskillaattoria.

• Ruoki IF-lokaaliasi samalla virralla millä ruokit digitaalikalustoa (prosessorit, yms) ilman mitään kohinanvähennys-regulointia

Ulkoisia viitteitä

• http://tf.nist.gov/ — Yhdysvaltain kansallinen aika- ja taajuuslaboratorio
  • Taajuuden ja vaiheen mittauksen käsikirja   (englanniksi)
• http://www.mikes.fi/ — Mittatekniikan keskus
• http://www.wenzel.com/ — Wenzel Associates
  • Ultra-low-noise oskillaattoreita, yms. myös teoriaa tuotteiden takana
• http://www.karlquist.com/ — Richard Karlquist home page
  • A New Type Of Balanced Bridge Controlled Oscillator
  • The Theory Of Zero Gradient Crystal Ovens
  • A Low-Profile High-Performance Crystal Oscillator For Timekeeping Applications
  • USpat 5,729,181 High Thermal Gain Oven With Reduced Probability Of Temperature Gradient Formation For the Operation Of a Thermally Stable Oscillator
  • USpat 5,708,394 Bridge-Stabilized Oscillator Circuit and Method
• http://en.wikipedia.org/wiki/Allan_variance
  • http://www.allanstime.com/AllanVariance/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Johnson-Nyquist_noise
• http://en.wikipedia.org/wiki/Thévenin_equivalent
• http://oh8ta.oulu.fi/palvelut/pdf/Vaihekohina_radiojarjestelmissa.pdf