Vaihekohina

Vaihekohina (englanniksi: phase noise) on todellisen oskillaattorin tuottaman signaalin ominaisuus, jolla se poikkeaa ideaalisesta puhtaasta yksiäänisestä signaalista. Signaalin vaiheen muutos näkyy spektrissä hetkellisenä taajuuden muutoksena, kuten PhM:n yhteydessä onkin kerrottu.

Koskapa kantoaallon vaiheen muutos näkyy hetkellisenä taajuuden muutoksena (spektrin sivunauhoina), toisin paikoin käytetään termiä sivunauhakohina ja lähinnä digitaalisten järjestelmien tapauksessa termi on vaihevärinä tai kellovärinä (englanniksi: phase jitter ja clock jitter) puhuttaessa kellosignaalin muutoshetkien poikkeavuudesta ideaalisesta tasavälisestä aika-arvosta.

Erittäin hitaita signaaleja tuottaessa ja etsiessä tarvitaan ominaisuuksia joita kutsutaan termeillä taajuusstabiilisuus tai vaihestabiilisuus. Nekin ovat sivunauhakohinan ilmenemismuotoja, kun ollaan millihertsien tai mikrohertsien päässä kantoaallosta tai kääntäen tutkittaessa minuuttien tai jopa kuukausien aikaskaaloilla oskillaattorin taajuuden muutoksia. Pitkien aikajaksojen tapauksissa puhutaan yleensä oskillaattorin Allan varianssista.

Signaalia käsiteltäessä, siihen summautuu käsittelevässä laitteistossa erilaisia sen sisäisiä epälineaarisuuksia ja kohinoita, mm. paikallisoskillaattorien kohinat.

Systeemin pääoskillaattorin huonoilla sivunauhakohinaominaisuuksilla voidaan pilata muutoin hyvä radio.

Vaihekohinan määrää mitataan luvulla dBc/Hz joka kertoo kohinan tehon taajuuskaistaa kohden.

Vaihekohina spektrinä

<< kuvat ja selitykset >>

Jitter

Jitter tai kellovärinä tai ajoitusvärinä on oskillaattorin laadun mittaväline. Se näkyy sivunauhaspektrissä ylimääräisenä kumpuna.

Se näkyy myös I/Q-tasossa moduloidun signaalin modulaatiopisteiden värinänä nimellisen sijaintinsa ympärillä, joka puolestaan vaikeuttaa signaalin demodulointia.

Merkitys radiossa

Radiossa sekoitetaan (ks. sekoitin) kiinnostavaa signaalia paikallisoskillaattorin signaalilla ja ne muodostavat sekoitustuloksen, jossa äärimmäisen puhdaskin lähetesignaali muuttuu muodoltaan paikallisoskillaattorin spektrikuvaksi (plus hieman päälle.)

Jos halutaan kuulla heikkoa signaalia jonkin voimakkaan vierestä, tarvitaan sekoitin joka sietää suuria signaalitasoja ja jonka dynamiikka on erinomaisen suuri. Samoin tarvitaan stabiili ja puhdas paikallisoskillaattori.

Sanokaamme että kiinnostava signaali on 100 Hz sivussa äänekkäästä signaalista ja se on myös 60 dB alle äänekkään signaalin tason. Jos paikallisioskillaattorin sivunauhakohina 100 Hz kohdalla on -60 dBc, heikko asema hukkuu kokonaan vahvan alle. (Olettaen että kummallakin on äärimmäisen spektripuhdas lähete.) (Yksi S-yksikkö on 6 dB, S0 vs. S9 on 60 dB ... tuollainen S0 signaali on helposti kuultavissa!)

Lähetettäessä huono paikallisoskillaattorin vaihekohinaominaisuus näkyy lähetettävän signaalin "suttuisuutena" ja vaikeutena saada siitä selvää.

<< tähän spektrikuva kahdesta signaalista ja suttuisesta oskillaattorista >>

Vaihekohinan fysikaaliset lähteet

Vaihekohinan ilmenemismuodoilla on erilaisia syntymekanismeja.

• Nopeat kaoottiset mekanismit lasketaan yleensä kohinoiksi
• 1s-5min ajanjakson ilmiöt tunnetaan yleensä termillä huojunta
• Pitkäjaksoiset (minuutti ja pidemmät) ovat tyypillisesti lämpötilaan ja komponenttien vanhenemiseen liittyviä

Kaikki reaaliset komponentit kohisevat hieman, tällainen kohina summautuu oskillaattorin signaaliin muuttaen hiukan sen aaltomuotoa ja aaltomuodon muutos on suoraan vaiheen muutosta joka näkyy spektrissä signaalille ilmestyneinä sivunauhoina.

Muitakin fysikaalisten parametrien muutoksia on, niistä alla:

Lämpötilariippuvuudet

• Vastuksilla arvo muuttuu jossain määrin lämpötilan muuttuessa
  • Metallikalvovastuksilla muutos on yleensä vähäisin
• Vastuksilla on termosähköistä potentiaalia, jos niiden päät ovat eri lämpötiloissa
• Vastuksilla on lämpötilaan ja vastusarvoon liittyvät kohinatehot
• Sisäisten vastusten ominaisuudet kaikissa komponenttimateriaaleissa, vaikka niitä ei erikseen jatkossa mainita
• Kondensaattoreilla eristemateriaalin lämpötilakerroin
  • Oskillaattoripiireihin suositellaan C0G/NP0 eristeainetta käyttäviä kondensaattoreita
• Puolijohteilla vahvistuksen muutokset lämpötilan muuttuessa
• Puolijohteiden perusmateriaalin termiset kohina-ominaisuudet
• Piirilevyn kytkentämetallilla termopari-ilmiö jos niiden yli on lämpötilaeroja
• Keloilla mittojen mekaaniset muodonmuutokset (kutistuu/laajenee) lämpötilan muuttuessa
• Kiteillä mekaaniset mittamuutokset lämpötilan muuttuessa

Vastuksen lämpötilasta riippuva Johnson-Nyquist-kohinajännite, -virta ja -teho ovat muotoa:

$U_{n}={\sqrt {4k_{B}TR\Delta f}}$

$I_{n}={\sqrt {4k_{B}TG\Delta f}}$

$P_{n}=4k_{B}T\Delta f\,$

Missä G on konduktanssi, eli 1/R, k_B on Boltzmannin vakio ja T on absoluuttinen lämpötila Kelvineinä.

Terminen kohinateho ei riipu vastusarvosta, mutta sen ilmiasu virtapiirissä jännitteenä ja virtana riippuu vastusarvosta.

Termisen kohinajännitteen minimoimiseksi kannattaa käyttää mahdollisimman pieniä vastusarvoja, sillä lämpötermin ${\sqrt {T}}$ vaikutus lämpötilassa +40°C vs. +80°C on kerroin: 1.10. Kryogeeniset oskillaattorit nestetypen -200°C lämpötilassa tai varsinkaan kylmemmässä ovat turhan vaikeita muualle kuin aikalaboratorioihin ja +80°C vs. nesteheliumin 4 K antaa suhdeluvun 9.3, kun sitä selkeästi isompi vaikutus on vastusarvojen suhdeluvulla 1:100.

Kannattaa kuitenkin huomata, että +30°C lämpötilassa 1kΩ vastuksen kohinajännite on noin $4{\rm {{nV}/{\sqrt {\rm {Hz}}}}}$

Huomattavaa on myös, että vastuksen kytkennässä eteenpäin antama kohinateho on korkeimmillaan silloin, kun tehoa vastaanottavan kytkennän Thévenin-ekvivalentti impedanssi on sama kuin vastuksen impedanssi.

Kondensaattoreilla terminen Johnson-Nyquist kohina noudattelee kaavaa:

$U_{n}={\sqrt {k_{B}T/C}}$

eli se on suurempaa pienillä kapasitanssiarvoilla.

Lämpötilariippuvuuksia eliminoidaan uunittamalla oskillaattorin tekniikka koteloon jota pidetään termostoituna mahdollisimman tarkkaan vakiolämpötilassa.

Parhaissa uuneissa lämpötilavakiointi on 0.01°C tasoa ja se tehdään isotermisesti, eli lämmittimiä on useita kotelon kaikilla puolilla niin, ettei kotelossa ole lämpötilagradienttia.

Tällainen lämmitetty sisempi uuni laitetaan vielä parin eristekerroksen sisään niin että ulkoiset lämpötilamuutokset eivät juurikaan vaikuta uunin kokemaan lämmitystarpeeseen.

Mekaaninen tärinäherkkyys

• Kvartsikiteet ovat pieniä mikrofoneja
• Kelan käämitys saattaa värähdellä mekaanisesti ja vaikuttaa siten mittoihinsa, joka taas vaikuttaa sen impedanssiin
• Jotkin kondensaattorien keraamiset eristeaineet ovat pietsosähköisiä
• Kotelon mittamuutokset värinän seurauksena vaikuttavat aina hajakapasitanssien kautta kaikkiin sisällä oleviin virtapiireihin

Tässä auttaa lähinnä tukevat rakenteet ja jossain määrin tärinävaimentimet

Jänniteriippuvuudet

• Kondensaattorien jotkin epäsuositeltavat eristeaineet ovat pietsosähköisiä, jolloin ne värähtelevät vaihtovirran tahdissa
• Kondensaattorien jotkin epäsuositeltavat eristeaineet muuttavat permittiivisyyttään jolloin yli vaikuttavan jännitteen muuttuessa niiden kapasitanssi muuttuu
• Transistorien vastekäyrät ovat kokonaisuudessaan epälineaarisia, mutta ne voidaan asetella toimintapisteeseen alueelle jolla ne ovat mahdollisimman lineaarisia — vahvistinkytkennässä ns. A-luokkaan
• Kapasitanssidiodit virityspiireissä

Kaikki jänniteriippuvuus ei kuitenkaan ole pahasta.

Herkkyys magneettikentille

• Kaikki kytkentäjohdot ovat pieniä induktansseja joihin voi kytkeytyä ulkoista vaihtelevaa magneettikenttää
• Kelat
• Jotkin kondensaattorien keraamiset eristeaineet ovat ferrosähköisiä
• HALL-efekti saattaa vaikuttaa joissakin tilanteissa

Tavallisesti parhaat uunitetut oskillaattorit laitetaan mu-metallista tehtyyn päälikoteloon

Muut ilmiöt

Kiteillä on sääntönä "paksumpi on parempi", sellaiset kiteet ovat yleensä "SC"-leikattuja ja toimintataajuus on luokkaa 1-5 MHz. Ohuet "AT"-leikatut kiteet ja etenkin ns. yliaaltokiteet kohisevat sisäisesti melko voimakkaasti, jolloin esim. 100 MHz tietämillä käyvän kiteen spektrissä on selvästi pienempitaajuista kidettä voimakkaampi kohinataso.

Kaikissa systeemeissä haluttuun signaaliin summautuu (AM moduloituu) virtalähteen kohinat, joten hyvä vahvistin (ja oskillaattori) vaatii myös vähäkohinaisen virransyötön.

Pitkillä aikaskaaloilla komponenttien vanheneminen ja ympäristön lämpötilan hitaat muutokset näkyvät myös oskillaattoreissa. Näitä voidaan kuitenkin kompensoida melko helposti.

PLL-systeemeissä ulostulevassa signaalissa on yleensä mukana spektrissä näkyvä sivu-olake, joka on syntynyt vaihelukon ohjaussilmukasta ja sen vastenopeuksista. Pääsääntönä voidaan pitää että mitä korkeammalla taajuudella vaihevertailu tehdään, sitä edullisemmassa paikassa kyseiset olakkeet ovat - ne menevät kauemmas oskillaattorin taajuudesta ja teholtaan alemmas.

Vaihekohinan mittaaminen

Periaatteessa tämä on helppoa, kunhan löytyy sopiva mittakalusto.

Vastaanottotestissä tarvitaan:

• Spektripuhdas 1/2/3-tone RF-signaaligeneraattori
• Tutkittava laite
• Spektripuhdas (tai ainakin tutkittavaa laitetta puhtaampi) signaalin vastaanotin

Radiovastaanottimien sivunauhakohinoita mitattaessa on yleensä käytössä SSB-mode, RF-mittasignaali ja tutkitaan radiosta ulos tulevaa audiospektriä. Usein mukana on myös "refrenssivastaanotin", jolla varmistetaan mittalaitteiston pysyminen kalibraatioissaan.

Mittaamisen aluksi säädetään signaalitasot sopiviksi siten, että ne ovat mahdollisimman suuret ja missään vaiheessa ei esiinny signaalin leikkaantumista sen amplitudin noustessa suuremmaksi kuin mihin vahvistinketjut - tai äänikortin ADC - kykenevät.

Mittaamisessa kerätään testisignaalia tietokoneeseen minuutti tai pari nopeudella noin 44 kHz. Kerätylle signaalille tehdään Fourier-muunnos (FFT) jolla kerätty aikatason (time domain) signaali muunnetaan spektriksi (taajuustasoon, frequency domain). Lopuksi mittalaitteiston oma tunnettu spektri voidaan "vähentää" (dekonvoluoida) mitatusta spektristä ja saadaan tutkittavan laitteen sivunauhakohinaspektri.

Lähetystestissä tarvitaan:

• Audiotaajuinen 1/2/3-ääni generaattori (0.5-2.2 kHz)
• Tutkittava laite
• RF tehovaimennin
• Refrenssivastaanotin spektripuhtaalla paikallisoskillaattorilla

Mittaaminen on samanlaista vastaanottimen ominaisuuksien mittaamisen kanssa, palikat ovat vain hiukan eri järjestyksessä.

Keinoja tuottaa vähäistä vaihekohinaa

Peukalosääntöjä joihin paneutumalla saadaan puhtaampaa spektriä:

1. Tee vähäkohinainen virtalähde ja syötä sillä oskillaattoripiirin omaa kohinaa vähentävää shunt-regulaattoria. Saat "helpolla" 60 dB vähennyksen virtalähteestä tuleviin suhinoihin
2. Kiinnitä tarkkaa huomiota virranjakopuuhun ja maaverkkoon, mahdollisesti yhdistä oskillaattorin maa vain yhdessä kohdassa muun systeemin maahan ja vie sekä käyttösähköt että oskillaattorin tulos olos samasta kohdasta piirilevyä pitäen oskillaattorin kohdan maa-alueet erillään muusta maa-alueesta
3. Lämpötilastabilisoi oskillaattorisi — "uunitus" on hyvä alku
4. Käytä kondensaattoreina C0G/NP0 keraameja
5. Käytä matalataajuista kidettä (1-5 MHz), mieluiten SC-leikattua mallia jonka taajuudenmuutos on hitainta +60C tai +80C lämpötilassa, eli se on tarkoitettu "uunitettavaksi" mainitussa lämpötilassa
6. Aseta vahvistinelementin toimintapiste ns. A luokkaan erinomaisen lineaariselle alueelle
7. Suunnittele kytkentä käyttämään mielummin pieniä vastuksia, kuin isoja. Vastuksen kohina on suunnilleen suhteessa sen yli vaikuttavan jännitteen ja vastusarvon tuloon.
8. Älä tavoittele maailman vähäisintä oskillaattorin virtaa, tarvittavat vastukset ovat isoja ja ne kohisevat enemmän, myös vahvistinelementti toimii todennäköisesti voimakkaan epälineaarisella alueella
9. .. kytkennöistä ..

Keinoja tuottaa runsaasti vaihekohinaa

Tapoja jolla varmasti saa huonoja tuloksia — jos ei ole tarkoitus tehdä kohisevaa oskillaattoria.

• Ruoki IF-lokaaliasi samalla virralla millä ruokit digitaalikalustoa (prosessorit, yms) ilman mitään kohinanvähennys-regulointia

Ulkoisia viitteitä

• http://en.wikipedia.org/wiki/Allan_variance
• http://en.wikipedia.org/wiki/Johnson-Nyquist_noise
• http://en.wikipedia.org/wiki/Thévenin_equivalent
• http://oh8ta.oulu.fi/palvelut/pdf/Vaihekohina_radiojarjestelmissa.pdf