Taajuuden mittaus

Taajuuden mittaus on myös ajan mittausta ja valonnopeuden kautta se on myös pituuden mittausta.

Taajuuden refrenssien realisointiin käytetään erilaisia oskillaattoreita jotka tuottavat mahdollisimman puhdasta yksitaajuista vaihtovirtaa.

Jatkossa kaikessa on oletuksena, ettei mitattava taajuus ole mikään tasan 10 MHz tms. refrenssioskillaattorin taajuus, vaan jotain muuta.

Laskurit

Pulssilaskenta

Tässä laskentaa ohjaa refrenssikello, eikä mitattava signaali.

Laskemalla N:n refrenssikellon jakson ajan tutkittavan signaalin jaksojen määrää, saadaan esim. 10 MHz refrenssillä ja 1 sekunnin laskenta-ajalla (N = 10 miljoonaa) seitsemän numeron resoluutio noin 10 MHz taajuiselle tutkittavalle signaalille.

1 kHz signaalille saadaan kuitenkin vain 3 desimaalia, koska integrointiaikaa on vain 1 sekunti.

Resiprokaalinen laskenta

Tässä laskentaa ohjaa mitattava signaali, eikä refrenssikello. Ohjain antaa laskureille aikaikkunaa kertovan signaalin ja avainnuselektroniikka käynnistää laskennan aikaikkunan alussa ensimmäisellä mitattavan signaalin säädetyllä avainnustransitiolla (esim. mitattavan signaalin nousevalla reunalla) ja lopettaa laskennan mittauksen aikaikkunan ohjauksen deaktivointia seuraavalla avainnustransitiolla.

Tässä lasketaan sekä N mitattavan signaalin jaksoa, että niiden saapumisaikaa vastaava mittausaikaa t_mittaus ja sitten lasketaan:

$t_{keskiarvo}=t_{mittaus}/N\,$

$f_{keskiarvo}=N/t_{mittaus}\,$

Saatava desimaalien määrä riippuu pelkästään mittausajasta ja refrenssioskillaattorin taajuudesta.

10 MHz, 0.1 sekuntia → 6 desimaalia

10 MHz, 1.0 sekuntia → 7 desimaalia

10 MHz, 10. sekuntia → 8 desimaalia

Refrenssin taajuuden nostaminen on vielä kohtuullisen helppoa, 100 MHz refrenssillä saadaan yksi desimaali lisää resoluutioon.

Interpoloiva resiprokaalinen laskenta

Koska resiprokaalisen laskennan resoluutio on ±1 refressin jaksoa, tilanteen parantamiseen pitää ottaa toisia keinoja.

Nämä toiset keinot ovat analogisia missä sekä resiprokaalisen laskennan alku, että sen loppu ohjaavat vakiovirtageneraattoria nostamaan kondensaattorin varausta (jännitettä) ja sitten mitataan tuota kertynyttä jännitettä A/D muunnoksella. Tällainen keino antaa helposti 2 desimaalia lisää resoluutiota, ehkä jopa kolme.

Vertailuoskillaattorit

Vertailuoskillaattorilta tarvitaan:

• Tunnettua taajuutta
• Stabiilisuutta

Taajuusjohdannaisten teko

PLL - Vaihelukitut silmukat

Vaihelukituilla silmukoilla kontrolloidaan oskillaattoria siten, että se on taajuuden ja vaiheen suhteen samassa tahdissa refrenssisignaalin kanssa.

Tavallisesti vaihevertailijan molemmat otot ovat laskureiden perässä ja vaihevertailutaajuus on melko alhaalla. Vaihevertailua voidaan tehdä myös korkeilla taajuuksilla, esim. haluttaessa lukita 100 MHz oskillaattori 5 MHz oskillaattoriin, jossa jälkimmäisen taajuus kerrotaan ensiksi 4 ja sitten 5 kertojalla.

DDS

Modernit DDS piirit tarjoavat 20-200 MHz kellotaajuutta ja 24-48 bitin vaiheakkuja. Niillä kyetään periaatteessa tuottamaan mikä tahansa taajuus $2^{-24..48}*kellotaajuus\,$ kokoisilla askeleilla. Esimerkiksi:

Kellotaajuus	fout		bittejä	askeleen koko Hz
50 MHz	10 MHz		24 bit	2.7272 mHz (2.7*10-3 Hz)
50 MHz	10 MHz		32 bit	0.9135 µHz (9.1*10-5 Hz)
50 MHz	10 MHz		48 bit	0.1028 pHz (1.0*10-13 Hz)

Ongelmia tulee kahta reittiä:

• Vaihevertailijaa on vaikea tehdä täysin DC-stabiiliksi
  • Yksinkertainen vaihevertailu tarvitsee pitkän ajan varmistuakseen signaalin vaiheen pysymisestä vakiona
• DDS:n ulostulon nollatransitio on aina jossain syöttävässä kellopulssissa, mutta kiinnostavan taajuuden nollatransitio tapahtuu jossain muualla niiden välillä.

"Jaa ja sekoita"

Jos halutaan tuottaa suunnilleen 10.7 MHz taajuutta ja säätää taajuus vaikkapa 20 numerolla suhteessa refrenssiin, tämä onnistuu "jaa ja sekoita" järjestelyllä.

Esimerkkirakenteita löytyy Richard Karlquist:in (http://www.karlquist.com/) webistä, mm. kuvauksen siitä miten Agilent on tehnyt Cesium-standardiensa refrenssioskillaattoreita.

Viitteitä

• http://tycho.usno.navy.mil/ptti/ptti2005/paper67.pdf Pendelum AB, taajuuslaskimia
• http://www.karlquist.com/ Richard Karlquist, mm. Agilentin taajuusrefrenssien sisuksista
• http://tf.nist.gov/timefreq/phase/Properties/main.htm
  • http://tf.nist.gov/timefreq/phase/Properties/one.htm#oneone