Ero sivun ”Putken taivutus (lujuusoppi)” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
>Oh2mqk (Yksiköitä ja yhteenveto) |
>Oh2mqk p (pientä täsmennystä) |
||
Rivi 9: | Rivi 9: | ||
* <math>\tau_{max}</math>: Leikkausjännitys | * <math>\tau_{max}</math>: Leikkausjännitys | ||
Putken muodosta riippuva jäyhyysmomentti: | |||
::<math>I = \frac{\pi}{4}\left(r_2^4 - r_1^4\right)</math> | ::<math>I = \frac{\pi}{4}\left(r_2^4 - r_1^4\right)</math> | ||
Versio 21. syyskuuta 2006 kello 10.36
Putken taivutus
Pyöreän putken taivutuksen matematiikka:
- : Leikkausvoima - tukipisteen suhteen sivuttain leikkaava voima (Newtonia)
- : Taivutusmomentti - tukipisteen keskeisestä kaartaen taivuttava voima (Newtonia)
- : Jäyhyysmomentti
- : Staattinen momentti
- : Putken sisäsäde (tai = 0 jos umpiputki)
- : Putken ulkosäde
- : Leikkausjännitys
Putken muodosta riippuva jäyhyysmomentti:
Staattinen momentti:
Poikkipinta-ala:
Nyt saadaan maksimaalinen leikkausjännitys kaavalla:
Tämän jännityksen arvo ei saisi olla suurempi kuin alin myötöraja () jotta putki ei ala muuttaa muotoaan pysyvästi.
Käyttöesimerkki
Vertaillaan kahden eri läpimittaisen putken vääntöjäykkyyksiä.
Case a: 30 mm ulkoläpimitta ja 3mm seinämävahvuus
Tästä saadaan:
- (Pascalia)
Case b:
Tästä saadaan:
- (Pascalia)
Täsmälliset arvot eivät niinkään kiinnosta, mutta niiden suhde kiinnostaa. Putken läpimitan tuplaaminen puolittaa leikkausjännityksen seinämävahvuuden ollessa suunnilleen sama.