Ohmin laki

Ohmin laki kuvaa jännitteen (U), virran (I) ja vastuksen (R) keskinäisen suhteen.

Asian teoreettisempaa taustaa kerrotaan englanniksi esimerkiksi Wikipedia: Ohm's law, täällä keskitymme Ohmin lain soveltamiseen.

Kun tiedetään kaksi suuretta, saadaan kolmas. Näin voidaan tehdä suunnittelua jossa annetaan lähtöehdot:

Vastuksen yli vaikuttaa 30 voltin jännite ja sen läpi halutaan kolmen milliampeerin virta, mikä on vastus ? Entä tehotarve ?

IUR-kolmiyhteys

I=U/R

Virta on jännite jaettuna vastuksella.

Vastuksen läpi kulkevan virran määrääminen.

U=I*R

Jännite on virta kertaa vastus.

Esimerkiksi kun tiedetään vastus ja virta, halutaan tietää vastuksen (johtimen, tms.) yli oleva jännitehäviö.

R=U/I

Vastus on jännite jaettuna virralla.

Tavallisin suunnittelussa käytetty sääntö.

Alussa mainitun esimerkkitehtävän mukaan:

${\frac {30\,V}{0.003\,A}}=10\,000\,\Omega$

Teho ja muut pikkuserkut

Koskapa I*U on teho (P), saadaan seuraavat muodot melko yksinkertaisella algebrajumpalla...

Seuraavassa käsitellään näitä Ohmin lain yhtälöiden johdoksia usein muodossa, jossa RF-impedanssia pidetään samanarvoisena tasavirta-resistanssin kanssa. Tämä pätisi aina, jos myös virtoja ja jännitteitä laskettaisiin kompleksisina, kuten impedanssi on pohjimmiltaan. Nämä skalaariset tulokset pätevät, kun impedanssi on reaktanssivapaa (siirtolinjan SWR on matala, kytkennässä ei ole induktanssia tai kapasitanssia.)

Alussa mainittu mitoitustehtävä määrittää, että vastuksen yli on 30V jännite ja siitä kulkee 3 mA virta:

$30\,V*3\,mA=90\,mW\,$

P=U²/R

Vastukseen jäävä teho, kun sen yli vaikuttaa jännite U.

Alussa mainitun esimerkkitehtävän mukaan tehokestotarvetta on:

${\frac {\left(30\,V\right)^{2}}{10\,000\,\Omega }}=0.090W=90mW$

U²=P*R

Erityisesti RF-siirtolinjoilla vastaan tuleva kaava:

$50\Omega \,$ impedanssisessa (Z) kaapelissa kuljetetaan 1 kW tehoa, mikä on huippujännite ?

$U_{huippu}={\sqrt {2}}*{\sqrt {P*Z}}$

sijoitetaan ja ratkaistaan:

${\sqrt {2*1000*50}}={\sqrt {100000}}=316\ volttia$

pitää muistaa kaapelin ja liittimien riittävä jännitekesto, ettei tule valokaaria..

I²=P/R

Edellisessä kohdassa annettu kaapelikysymys kaipaa myös virtaa, joskin RMS virta riittää mitoittamiseen, huippuarvoa ei tarvita:

$I_{rms}={\sqrt {\frac {P}{Z}}}$

Sijoitetaan ja ratkaistaan:

${\sqrt {\frac {1000}{50}}}={\sqrt {20}}=4.47\ ampeeria$

P=I²*R

Tunnettu virta ajettuna vastukseen tuottaa siinä tehohäviön:

$P=I^{2}\;R\,$

Syötät kahdeksan ohmin kuormaa kaapelilla, jonka virtakesto on neljä ampeeria. Paljonko tehoa menee läpi ?

$4^{2}*8=128W$

siis varsin olemattomalla kaapelilla saa syötettyä kaiuttimiin niin paljon tehoa, että samassa tilassa oleskelu on kuulolle vaarallista. (Olettaen kaiuttimen kestävän tätä tehoa ylipäätään.)

R=U²/P

Vähän käytetty versio mukaan symmetrian vuoksi.

Puimuri-muistisääntö

http://oh3tr.ele.tut.fi/~teemuko/moppe/Puimuri2.jpg