Ero sivun ”Kirchhoffin piirilait” versioiden välillä

Radioamatööriwikistä
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
>Oh2mqk
(kopioitiin Wikiperian englanninkielinen artikkeli ja käännettiin osittain..)
 
>Oh2mqk
p (turhia linkkejä pois..)
 
(4 välissä olevaa versiota samalta käyttäjältä ei näytetä)
Rivi 1: Rivi 1:
[[Category:Teoria]] __TOC__ {{stub}}
[[Category:Teoria]] __TOC__


[[Kirchoffin piirilait]] kertovat [[varaus|sähkövarauksen]] ja
[[Kirchhoffin piirilait]] kertovat [[varaus|sähkövarauksen]] ja
[[energia|energian]] säilymisestä [[virtapiiri|virtapiireissä]].
[[energia|energian]] säilymisestä [[virtapiiri|virtapiireissä]].


Molemmat piirilait voidaan johtaa [[Maxwellin yhtälö|Maxwellin yhtälöistä]],
Molemmat piirilait voidaan johtaa [[Maxwellin yhtälö|Maxwellin yhtälöistä]],
mutta Kirchoff edelsi ajallisesti Maxwellia ja laajensi Ohmin töitä.
mutta Kirchhoff edelsi ajallisesti Maxwellia ja laajensi Ohmin töitä.


(http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws)
([http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws Kirchhoff's circuit laws])


== Kirchhoffin virtalaki ==
== Kirchhoffin virtalaki ==
[[Kuva:Kirchoffin-virtalaki.png|thumb|right|''i''<sub>1</sub> + ''i''<sub>4</sub> = ''i''<sub>2</sub> + ''i''<sub>3</sub>]]
Tämä laki tunnetaan myös nimillä: '''Kirchhoffin ensimmäinen laki''', '''Kirchhoffin pistesääntö''', '''Kirchhofin liitossääntö''' ja  '''Kirchhoffin ensimmäinen sääntö'''.


<div style="float:right;font-style:text-align:center;">[[Kuva:Kirchoffin-virtalaki.png]]<br>''i''<sub>1</sub> + ''i''<sub>4</sub> = ''i''<sub>2</sub> + ''i''<sub>3</sub></div>
Sähkövarauksen säilymisestä seuraa, että:
Tämä laki tunnetaan myös nimillä: '''Kirchhoffin ensimmäinen laki''', '''Kirchhoffin pistesääntö''', '''Kirchhoffin liitossääntö''' ja  '''Kirchhoffin ensimmäinen sääntö'''.


Sähkövarauksen säilyminen implikoi, että:
:Missä tahansa [[virtapiiri|virtapiirin]] kohdassa jonka varaustiheys ei muutu ajan suhteen, siihen pisteeseen saapuvien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin siitä poistuvien sähkövirtojen summa.
 
:Missä tahansa [[virtapiiri|virtapiirin]] kohdassa jonka varaustiheys
ei muutu ajan suhteen, siihen pisteeseen saapuvien sähkövirtojen summa
on yhtä suuri kuin siitä poistuvien sähkövirtojen summa.


Varaustiheyden ajallinen muutos merkitsisi nettovarauksen lisääntymistä
Varaustiheyden ajallinen muutos merkitsisi nettovarauksen lisääntymistä
Rivi 25: Rivi 22:
Varauksen kertymä aiheuttaisi poistovoimia jotka alentavat varaustiheyttä.
Varauksen kertymä aiheuttaisi poistovoimia jotka alentavat varaustiheyttä.


Varauksen kertymistä ''voi'' tapahtua [[kondensaattori|kondensaattorissa]],
jossa varaus on tavallisesti jaetu laajalti kahden hieman toisistaan erossa
pidetyn (eristeellä tai tyhjöllä) yhdensuuntaisen levyn väliin.
Tässä tapauksessa ''yhteen'' levyyn saapuvien virtojen summa ei ole nolla,
vaan varauksen kertymänopeuden mitta.
Piirianalyysissä kondensaattoreita kohdellaan kuitenkin yksittäisinä
komponentteina ja silloin ei tarvita siirtymävirtojen korjaustermejä kun
kokonaisvaraus on aina nolla.


However, a charge buildup ''can'' occur in a [[capacitor]], where the charge is typically spread over wide parallel plates, with a physical break in the circuit that prevents the positive and negative charge accumulations over the two plates from coming together and cancelling.  In this case, the sum of the currents flowing into ''one'' plate of the capacitor is ''not'' zero, but rather is equal to the rate of charge accumulation.  However, if the [[displacement current]] d'''D'''/dt is included, Kirchhoff's current law once again holds.  (This is only required if one wants to apply the current law ''within'' the capacitor.  In circuit analyses, however, the capacitor as a whole is typically treated as a unit, in which case the ordinary current law holds since the net charge is always zero.)
Käytännön tekniikassa, kaikki johtimet muodostavat parasiittisiä (joskin <u>pieniä</u>)
 
kondensaattoreita ja keloja ympäristönsä kanssa.
More technically, Kirchhoff's current law can be found by taking the [[divergence]] of [[Ampere's law]] with Maxwell's correction and combining with [[Gauss's law]], yielding:
Tästä saattaa aiheutua merkittäviä seikkoja korkeampien taajuuksien systeemeissä,
 
kun tuollainen korkea taajuus kytkeytyy parasiittisten kondensaattorien/kelojen
:<math>\nabla \cdot \mathbf{J} = -\nabla \cdot \frac{\partial
kautta jonnekin minne sen ei pitäisi -- esim. oskillaattori vuotaa väärään paikkaan.
\mathbf{D}}{\partial t} = -\frac{\partial \rho}{\partial t}</math>


This is simply the charge conservation equation (in integral form, it says that the current flowing out of a closed surface is equal to the rate of loss of charge within the enclosed volume).  Kirchhoff's current law is equivalent to the statement that the divergence of the current is zero, true for time-invariant &rho;, or always true if the displacement current is included with '''J'''.
Kirchhoff pätee edelleen, kunhan myös kaikki [[parasiittinen komponentti|parasiittiset komponentit]]
otetaan huommioon.


== Kirchhoffin jännitelaki ==
== Kirchhoffin jännitelaki ==
<div style="float:right;font-style:italic;text-align:center;">[[Kuva:Kirchoffin-jannitelaki.png]]<br>v<sub>1</sub> + v<sub>2</sub> + v<sub>3</sub> + v<sub>4</sub> = 0</div>
[[Kuva:Kirchoffin-jannitelaki.png|thumb|right|v<sub>1</sub>+v<sub>2</sub>+v<sub>3</sub>+v<sub>4</sub>=0]]
Tämä laki tunnetaan myös nimillä: '''Kirchhoffin toinen laki''', '''Kirchoffin silmukkasääntö''' ja '''Kirchhoff's second rule'''.
Tämä laki tunnetaan myös nimillä: '''Kirchhoffin toinen laki''', '''Kirchoffin silmukkasääntö''' ja '''Kirchhoffin toinen sääntö'''.


Energian häviämättömyyden periaatteesta seuraa:
Energian häviämättömyyden periaatteesta seuraa:


:The directed sum of the electrical [[potential difference]]s around a circuit must sum to zero.  
:Järjestyksessä laskettu sähköpotentiaalierojen summa virtapiirin ympäri pitää olla nolla.
(Muutoin olisi mahdollista tehdä ikiliikkuja, jossa virtaa syntyy virtapiirissä.)


(Otherwise, it would be possible to build a [[perpetual motion machine]] that passed a current in a circle around the circuit.)
Tällä laillia on pieniä säätötarpeita kun virtapiiri on muuttuvassa
magneettikentässä, jolloin virtapiirin sähkökenttä ei enää olekaan
säilymälakien mielessä suljettu.  (Eli yksinkertaiseen johtimeen
saattaa indusoitua jännitettä, jos se on muuttuvassa magneettikentässä;
parasiittinen käämi...)


This law has a subtlety in its interpretation, because in the presence of a changing [[magnetic field]] the [[electric field]] is not [[conservative]] and it cannot therefore define a pure scalar [[potential]]&mdash;the line integral of the electric field around the circuit is not zero.  Equivalently, energy is being transferred from the magnetic field to the current (or vice versa).  In order to "fix" Kirchhoff's voltage law for this case, an effective potential drop, or [[electromotive force]] (emf), is associated with the [[inductance]] of the circuit, exactly equal to the amount by which the line integral of the electric field is not zero by [[Faraday's law of induction]].
== Ulkoisia linkkejä ==
 
* http://www.phys.ualberta.ca/~gingrich/phys395/notes/node10.html
==See also==
 
* [[Analysis of resistive circuits]]
* [[Y-delta transform]]
 
== External links ==
* [http://www.phys.ualberta.ca/~gingrich/phys395/notes/node10.html 2 laws]
* http://www.sasked.gov.sk.ca/docs/physics/u3c13phy.html
* http://www.sasked.gov.sk.ca/docs/physics/u3c13phy.html
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws Kirchhoff's circuit laws]
----
http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws

Nykyinen versio 1. joulukuuta 2004 kello 02.28

Kirchhoffin piirilait kertovat sähkövarauksen ja energian säilymisestä virtapiireissä.

Molemmat piirilait voidaan johtaa Maxwellin yhtälöistä, mutta Kirchhoff edelsi ajallisesti Maxwellia ja laajensi Ohmin töitä.

(Kirchhoff's circuit laws)

Kirchhoffin virtalaki

i1 + i4 = i2 + i3

Tämä laki tunnetaan myös nimillä: Kirchhoffin ensimmäinen laki, Kirchhoffin pistesääntö, Kirchhofin liitossääntö ja Kirchhoffin ensimmäinen sääntö.

Sähkövarauksen säilymisestä seuraa, että:

Missä tahansa virtapiirin kohdassa jonka varaustiheys ei muutu ajan suhteen, siihen pisteeseen saapuvien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin siitä poistuvien sähkövirtojen summa.

Varaustiheyden ajallinen muutos merkitsisi nettovarauksen lisääntymistä tai vähenemistä, mitä yleensä ei voi tapahtua mitenkään merkittävässä määrin johtuen sähköstaattisten voimien suuruudesta. Varauksen kertymä aiheuttaisi poistovoimia jotka alentavat varaustiheyttä.

Varauksen kertymistä voi tapahtua kondensaattorissa, jossa varaus on tavallisesti jaetu laajalti kahden hieman toisistaan erossa pidetyn (eristeellä tai tyhjöllä) yhdensuuntaisen levyn väliin. Tässä tapauksessa yhteen levyyn saapuvien virtojen summa ei ole nolla, vaan varauksen kertymänopeuden mitta. Piirianalyysissä kondensaattoreita kohdellaan kuitenkin yksittäisinä komponentteina ja silloin ei tarvita siirtymävirtojen korjaustermejä kun kokonaisvaraus on aina nolla.

Käytännön tekniikassa, kaikki johtimet muodostavat parasiittisiä (joskin pieniä) kondensaattoreita ja keloja ympäristönsä kanssa. Tästä saattaa aiheutua merkittäviä seikkoja korkeampien taajuuksien systeemeissä, kun tuollainen korkea taajuus kytkeytyy parasiittisten kondensaattorien/kelojen kautta jonnekin minne sen ei pitäisi -- esim. oskillaattori vuotaa väärään paikkaan.

Kirchhoff pätee edelleen, kunhan myös kaikki parasiittiset komponentit otetaan huommioon.

Kirchhoffin jännitelaki

v1+v2+v3+v4=0

Tämä laki tunnetaan myös nimillä: Kirchhoffin toinen laki, Kirchoffin silmukkasääntö ja Kirchhoffin toinen sääntö.

Energian häviämättömyyden periaatteesta seuraa:

Järjestyksessä laskettu sähköpotentiaalierojen summa virtapiirin ympäri pitää olla nolla.

(Muutoin olisi mahdollista tehdä ikiliikkuja, jossa virtaa syntyy virtapiirissä.)

Tällä laillia on pieniä säätötarpeita kun virtapiiri on muuttuvassa magneettikentässä, jolloin virtapiirin sähkökenttä ei enää olekaan säilymälakien mielessä suljettu. (Eli yksinkertaiseen johtimeen saattaa indusoitua jännitettä, jos se on muuttuvassa magneettikentässä; parasiittinen käämi...)

Ulkoisia linkkejä

Noudettu kohteesta ”https://wiki.sral.fi/w/index.php?title=Kirchhoffin_piirilait&oldid=3964”