Ero sivun ”Hilbert-muunnos” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
>Oh2mqk (TOC paikalleen) |
>Oh2mqk (sin/cos hilbert-muunnosparit) |
||
Rivi 26: | Rivi 26: | ||
|align=right| <math>+\sin(t)\,</math> | |align=right| <math>+\sin(t)\,</math> | ||
|- | |- | ||
|align=right| <math>+\sin(t)\,</math> | |||
|align=right| <math>-\cos(t)\,</math> | |align=right| <math>-\cos(t)\,</math> | ||
|- | |- | ||
|align=right| <math> | |align=right| <math>-\cos(t)\,</math> | ||
|align=right| <math> | |align=right| <math>-\sin(t)\,</math> | ||
|- | |- | ||
|align=right| <math>-\sin(t)\,</math> | |align=right| <math>-\sin(t)\,</math> | ||
|align=right| <math> | |align=right| <math>+\cos(t)\,</math> | ||
|- | |- | ||
Nykyinen versio 16. syyskuuta 2006 kello 20.47
Hilbert-muunnos
Signaalin Hilbert-muunnos on
ja sen käänteismuutos
- .
Hilbert-muunnoksen siirtofunktio on
- ,
jossa
Hilbert-muunnoksen ominaisuuksia:
- Sama amplitudispektri
- Sama autokorrelaatiofunktio
- Signaali ja sen Hilbert-muunnos ovat ortogonaalisia
- :n Hilbert-muunnos on
Signaalikäsittelyllisessä matematiikassa tavallisimmat tarvittavat muunnokset ovat:
Muunnoksen realisointi DSP:llä
Tämä Hilbert-muunnos on tehtävissä myös DSP:llä niin, että puheen basebandista tehdään laskemalla I ja Q jotka sitten ajetaan kvadratudimodulaattoriin.
DSP:llä voidaan tehdä FIR-suodin, jonka impulssivaste on antisymmetrinen, eli jonka vaihevaste on lineaarinen, mutta samalla täsmälleen 90° erossa symmetrisestä FIR-suotimesta.
Koska L asteen mittaisessa FIR:issä menee aikaa L/2 askeleen verran, ohjelmaimplementaation pitää tyypillisesti sisällytää L/2 asteinen viivelinja I-kanavaan odottaakseen Q-kanavaa.