Ero sivun ”Hilbert-muunnos” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
>Oh8hub (Tynkä Hilbert-muunnoksesta.) |
>Oh8hub (muunnoksen ominaisuuksia) |
||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
{{stub}} | {{stub}} | ||
Signaalin <math>x(t)</math> Hilbert-muunnos <math>\hat{x}(t)</math> on | Signaalin <math>x(t)</math> Hilbert-muunnos <math>\hat{x}(t)</math> on | ||
| Rivi 10: | Rivi 8: | ||
::<math>x(t) = \mathcal{H}^{-1}[\hat{x}(t)] = \frac{-1}{\pi} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\hat{x}(s)}{t-s}ds</math> | ::<math>x(t) = \mathcal{H}^{-1}[\hat{x}(t)] = \frac{-1}{\pi} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\hat{x}(s)}{t-s}ds</math> | ||
Hilbert-muunnoksen ominaisuuksia: | |||
# Sama amplitudispektri | |||
# Sama autokorrelaatiofunktio | |||
# Signaali <math>x(t)</math> ja sen Hilbert-muunnos <math>\hat{x}(t)</math> ovat ortogonaalisia | |||
# <math>\hat{x}(t)</math>:n Hilbert-muunnos on <math>-x(t)</math> | |||
[[Category:Teoria]] | [[Category:Teoria]] | ||
Versio 16. syyskuuta 2006 kello 17.55
Signaalin Hilbert-muunnos on
![{\displaystyle {\hat {x}}(t)={\mathcal {H}}[x(t)]={\frac {1}{\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {x(s)}{t-s}}ds}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f98d81bee34ecab7fefefd026f29c9208cdb8c1)
ja käänteismuutos
![{\displaystyle x(t)={\mathcal {H}}^{-1}[{\hat {x}}(t)]={\frac {-1}{\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {{\hat {x}}(s)}{t-s}}ds}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a14b8a346aa33be6f3bb479d16326c0beba710f)
Hilbert-muunnoksen ominaisuuksia:
- Sama amplitudispektri
- Sama autokorrelaatiofunktio
- Signaali ja sen Hilbert-muunnos ovat ortogonaalisia
- :n Hilbert-muunnos on
