Ero sivun ”Friisin yhtälö” versioiden välillä
>Oh2mqk pEi muokkausyhteenvetoa |
>Oh2mqk p (linkki sieppauspinta-alaan) |
||
(3 välissä olevaa versiota samalta käyttäjältä ei näytetä) | |||
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[Category:Teoria]] | |||
Lähtökohtana on [[dBi|isotrooppisesta säteilijästä]] saatava tehotiheys ''S'' etäisyydellä ''r'', joka on teho jaettuna k.o. pallon pinta-alalla: | |||
Lähtökohtana on isotrooppisesta säteilijästä | |||
<center><math>S_{power} = \frac{ P_1 }{ 4 \pi r^2 }</math></center> | <center><math>S_{power} = \frac{ P_1 }{ 4 \pi r^2 }</math></center> | ||
jos lähetysantennissa on vahvistusta (''G<sub>1</sub>''), kerrotaan sillä kaukokentässä saavutettava tehotiheys. | jos lähetysantennissa on [[antennivahvistus|vahvistusta]] (''G<sub>1</sub>''), kerrotaan sillä [[kaukokenttä|kaukokentässä]] saavutettava tehotiheys. | ||
Vastaanottoantenniin saadaan sitten teho: | Vastaanottoantenniin saadaan sitten teho: | ||
<center><math>P_2 = A_{capture} * S_{power}\,</math></center> | <center><math>P_2 = A_{capture} * S_{power} * G_1\,</math></center> | ||
Jossa ''A'' on sieppauspinta-ala: | Jossa ''A<sub>capture</sub>'' on [[sieppauspinta-ala]]: | ||
<center><math>A_{capture} = \frac{ G_2 * \lambda^2 }{ 4 \pi }\,</math></center> | <center><math>A_{capture} = \frac{ G_2 * \lambda^2 }{ 4 \pi }\,</math></center> | ||
(tämä pitää vain uskoa - tai lukea pitkä fysikaalinen ja matemaattinen todistus antenniteorian kirjoista.) | (tämä pitää vain uskoa - tai lukea pitkä fysikaalinen ja matemaattinen todistus antenniteorian kirjoista.) | ||
Rivi 19: | Rivi 16: | ||
|- | |- | ||
|align="right"|<math>P_2</math> | |align="right"|<math>P_2</math> | ||
|align="left"|<math>= \frac{ P_1 }{ 4 \pi r^2 } * G_1 * G_2 * \lambda^2 | |align="left"|<math>= \frac{ P_1 }{ 4 \pi r^2 } * G_1 * \frac{G_2 * \lambda^2}{4 \pi}\,</math> | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
|align="left"|<math>= P_1 * G_1 * G_2 * \frac{ \lambda^2 }{ \left ( | |align="left"|<math>= P_1 * G_1 * G_2 * \frac{ \lambda^2 }{ \left ( 4 \pi r \right ) ^2}</math> | ||
|- | |- | ||
|} | |} | ||
</center> | </center> | ||
Kun lähettimen ja vastaanottimen antennit ovat puhtaasti isotrooppisia, vastaavat vahvistukset eliminoituvat: | Kun lähettimen ja vastaanottimen antennit ovat puhtaasti isotrooppisia, antenneja vastaavat vahvistukset eliminoituvat (ollen ykkösiä): | ||
<center><math>P_2 = P_1 * \frac{ \lambda^2 }{ \left ( | <center><math>P_2 = P_1 * \frac{ \lambda^2 }{ \left ( 4 \pi r \right ) ^2 }</math></center> | ||
Ja kun tavoitellaan vapaan | Ja kun tavoitellaan [[vapaan tilan matkavaimennus|vapaan tilan häviöiden]] kaavaa, noita hieman pyöritetään ja käännetään yllä oleva vahvistuslaskenta vaimennukseksi: | ||
<center><math> | <center><math> | ||
L_{fs} = \frac{ \left ( | L_{fs} = \frac{ \left ( 4 \pi r \right ) ^2 }{ \lambda^2 } | ||
= \left ( \frac{ | = \left ( \frac{ 4 \pi r }{ \lambda } \right ) ^2 | ||
</math></center> | </math></center> | ||
<!-- | |||
oh2bns: mqk: sehän perustuu ihan yksinkertaisesti siihen, että tietty teho | oh2bns: mqk: sehän perustuu ihan yksinkertaisesti siihen, että tietty teho | ||
isotrooppisessa säteilijässä saa aikaan tietyn tehotiheyden r metrin | isotrooppisessa säteilijässä saa aikaan tietyn tehotiheyden r metrin | ||
Rivi 51: | Rivi 46: | ||
lähetysantennissa on gainia, kerrotaan vielä G1:llä | lähetysantennissa on gainia, kerrotaan vielä G1:llä | ||
oh2bns: tästä saadaan vastaanottoantenniin teho P2 = A * S | oh2bns: tästä saadaan vastaanottoantenniin teho P2 = A * S | ||
oh2bns: A on sieppauspinta-ala A = G2 * lambda² (4*pi) (tämä pitää vaan uskoa :) | oh2bns: A on sieppauspinta-ala A = G2 * lambda² / (4*pi) (tämä pitää vaan uskoa :) | ||
oh2bns: joten vastaanotettu teho on P2 = P1 * G1 * G2 * lambda² / (2*pi*r)² | oh2bns: joten vastaanotettu teho on P2 = P1 * G1 * G2 * lambda² / (2*pi*r)² | ||
oh2bns: tosta voi sitten puljata sen vapaan tilan vaimennuksen kun jättää gainit pois | oh2bns: tosta voi sitten puljata sen vapaan tilan vaimennuksen kun jättää gainit pois | ||
oh2bns: tämä oli Lindellin kirjasta | oh2bns: tämä oli Lindellin kirjasta | ||
--> |
Nykyinen versio 1. toukokuuta 2005 kello 02.49
Lähtökohtana on isotrooppisesta säteilijästä saatava tehotiheys S etäisyydellä r, joka on teho jaettuna k.o. pallon pinta-alalla:
jos lähetysantennissa on vahvistusta (G1), kerrotaan sillä kaukokentässä saavutettava tehotiheys.
Vastaanottoantenniin saadaan sitten teho:
Jossa Acapture on sieppauspinta-ala:
(tämä pitää vain uskoa - tai lukea pitkä fysikaalinen ja matemaattinen todistus antenniteorian kirjoista.)
Lopulta saadaan vastaanotetuksi tehoksi kaikkien palasten läpi:
Kun lähettimen ja vastaanottimen antennit ovat puhtaasti isotrooppisia, antenneja vastaavat vahvistukset eliminoituvat (ollen ykkösiä):
Ja kun tavoitellaan vapaan tilan häviöiden kaavaa, noita hieman pyöritetään ja käännetään yllä oleva vahvistuslaskenta vaimennukseksi: