Ero sivun ”Friisin yhtälö” versioiden välillä
>Oh2mqk Ei muokkausyhteenvetoa |
>Oh2mqk p (linkki sieppauspinta-alaan) |
||
(6 välissä olevaa versiota samalta käyttäjältä ei näytetä) | |||
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[Category:Teoria]] | |||
Lähtökohtana on [[dBi|isotrooppisesta säteilijästä]] saatava tehotiheys ''S'' etäisyydellä ''r'', joka on teho jaettuna k.o. pallon pinta-alalla: | |||
<center><math>S_{power} = \frac{ P_1 }{ 4 \pi r^2 }</math></center> | |||
jos lähetysantennissa on [[antennivahvistus|vahvistusta]] (''G<sub>1</sub>''), kerrotaan sillä [[kaukokenttä|kaukokentässä]] saavutettava tehotiheys. | |||
Vastaanottoantenniin saadaan sitten teho: | |||
<center><math>P_2 = A_{capture} * S_{power} * G_1\,</math></center> | |||
oh2bns: mqk: sehän perustuu ihan yksinkertaisesti siihen, että tietty teho isotrooppisessa säteilijässä saa aikaan tietyn tehotiheyden r metrin päässä, joka on teho / ko. pallon pinta-alalla. | Jossa ''A<sub>capture</sub>'' on [[sieppauspinta-ala]]: | ||
<center><math>A_{capture} = \frac{ G_2 * \lambda^2 }{ 4 \pi }\,</math></center> | |||
(tämä pitää vain uskoa - tai lukea pitkä fysikaalinen ja matemaattinen todistus antenniteorian kirjoista.) | |||
Lopulta saadaan vastaanotetuksi tehoksi kaikkien palasten läpi: | |||
<center> | |||
{| | |||
|- | |||
|align="right"|<math>P_2</math> | |||
|align="left"|<math>= \frac{ P_1 }{ 4 \pi r^2 } * G_1 * \frac{G_2 * \lambda^2}{4 \pi}\,</math> | |||
|- | |||
| | |||
|align="left"|<math>= P_1 * G_1 * G_2 * \frac{ \lambda^2 }{ \left ( 4 \pi r \right ) ^2}</math> | |||
|- | |||
|} | |||
</center> | |||
Kun lähettimen ja vastaanottimen antennit ovat puhtaasti isotrooppisia, antenneja vastaavat vahvistukset eliminoituvat (ollen ykkösiä): | |||
<center><math>P_2 = P_1 * \frac{ \lambda^2 }{ \left ( 4 \pi r \right ) ^2 }</math></center> | |||
Ja kun tavoitellaan [[vapaan tilan matkavaimennus|vapaan tilan häviöiden]] kaavaa, noita hieman pyöritetään ja käännetään yllä oleva vahvistuslaskenta vaimennukseksi: | |||
<center><math> | |||
L_{fs} = \frac{ \left ( 4 \pi r \right ) ^2 }{ \lambda^2 } | |||
= \left ( \frac{ 4 \pi r }{ \lambda } \right ) ^2 | |||
</math></center> | |||
<!-- | |||
oh2bns: mqk: sehän perustuu ihan yksinkertaisesti siihen, että tietty teho | |||
isotrooppisessa säteilijässä saa aikaan tietyn tehotiheyden r metrin | |||
päässä, joka on teho / ko. pallon pinta-alalla. | |||
oh2bns: sitten antenni nappaa ko. tehosta sieppauspinta-ala * tehotiheys | oh2bns: sitten antenni nappaa ko. tehosta sieppauspinta-ala * tehotiheys | ||
oh2bns: ja tuo sieppauspinta on se mistä siihen Friisin kaavaan tulee ne lambdat | oh2bns: ja tuo sieppauspinta on se mistä siihen Friisin kaavaan tulee ne lambdat | ||
Rivi 8: | Rivi 43: | ||
oh2bns: siitä pallon pinta-alasta? | oh2bns: siitä pallon pinta-alasta? | ||
oh2bns: vapaan tilan vaimennushan ei ole aallonpituudesta riippuvainen | oh2bns: vapaan tilan vaimennushan ei ole aallonpituudesta riippuvainen | ||
oh2bns: Jep, siis etäisyydellä r tehotiheys on S = P / (4*pi*r²) tai jos lähetysantennissa on gainia, kerrotaan vielä G1:llä | oh2bns: Jep, siis etäisyydellä r tehotiheys on S = P / (4*pi*r²) tai jos | ||
lähetysantennissa on gainia, kerrotaan vielä G1:llä | |||
oh2bns: tästä saadaan vastaanottoantenniin teho P2 = A * S | oh2bns: tästä saadaan vastaanottoantenniin teho P2 = A * S | ||
oh2bns: A on sieppauspinta-ala A = G2 * lambda² (4*pi) (tämä pitää vaan uskoa :) | oh2bns: A on sieppauspinta-ala A = G2 * lambda² / (4*pi) (tämä pitää vaan uskoa :) | ||
oh2bns: joten vastaanotettu teho on P2 = P1 * G1 * G2 * lambda² / (2*pi*r)² | oh2bns: joten vastaanotettu teho on P2 = P1 * G1 * G2 * lambda² / (2*pi*r)² | ||
oh2bns: tosta voi sitten puljata sen vapaan tilan vaimennuksen kun jättää gainit pois | oh2bns: tosta voi sitten puljata sen vapaan tilan vaimennuksen kun jättää gainit pois | ||
oh2bns: tämä oli Lindellin kirjasta | oh2bns: tämä oli Lindellin kirjasta | ||
--> |
Nykyinen versio 1. toukokuuta 2005 kello 02.49
Lähtökohtana on isotrooppisesta säteilijästä saatava tehotiheys S etäisyydellä r, joka on teho jaettuna k.o. pallon pinta-alalla:
jos lähetysantennissa on vahvistusta (G1), kerrotaan sillä kaukokentässä saavutettava tehotiheys.
Vastaanottoantenniin saadaan sitten teho:
Jossa Acapture on sieppauspinta-ala:
(tämä pitää vain uskoa - tai lukea pitkä fysikaalinen ja matemaattinen todistus antenniteorian kirjoista.)
Lopulta saadaan vastaanotetuksi tehoksi kaikkien palasten läpi:
Kun lähettimen ja vastaanottimen antennit ovat puhtaasti isotrooppisia, antenneja vastaavat vahvistukset eliminoituvat (ollen ykkösiä):
Ja kun tavoitellaan vapaan tilan häviöiden kaavaa, noita hieman pyöritetään ja käännetään yllä oleva vahvistuslaskenta vaimennukseksi: