Ero sivun ”Ballistiikka” versioiden välillä
>Oh2mqk (Ballistista perusmatematiikkaa) |
>Oh2mqk p (max. lentokorkeus v_0:n avulla lausuttuna.) |
||
Rivi 33: | Rivi 33: | ||
Tämä tapahtuu puolessa lentoajasta ja siitä eteenpäin ammus putoaa kiihtyvällä vauhdilla kohti maata: | Tämä tapahtuu puolessa lentoajasta ja siitä eteenpäin ammus putoaa kiihtyvällä vauhdilla kohti maata: | ||
::<math>h_{max} = \frac{1}{2}g \left(\frac{1}{2} t\right)^2 = \frac{1}{8} g t^2</math> | ::<math>h_{max} = \frac{1}{2}g \left(\frac{1}{2} t\right)^2 = \frac{1}{8} g t^2</math> | ||
tai käyttämällä ''t'':n tilalla ''v''<sub>0</sub>:n aikayhtälöä: | |||
::<math>h_{max} = \frac{4 {v_0}^2\left(\sin\alpha\right)^2}{8 g}</math> | |||
== Esimerkki == | == Esimerkki == |
Versio 7. heinäkuuta 2006 kello 00.05
Mihin radioamatööri tarvitsee Ballistiikkaa ?
- Singotakseen heittopainon onnistuneesti puuhun
- Tehdäkseen jotain muuta, jolla ei ole varsinaisesti mitään tekemistä radioamatöörien normaalien puuhien kanssa.
Ballistinen matematiikka
Perusyhtälöt pätevät, kun ammuksen aerodynamiikkaa ei tarvitse ottaa huomioon.
Ballistiikan perusyhtälöt:
missä:
- : ammuksen lähtösuunnan korotuskulma suhteessa horisonttiin
- : paikallinen painovoimakiihtyvyys (9.81 m/s²)
- : aika
- : ammuksen lähtönopeus
Ammuksen lentoaika (tasamaalla) saadaan hakemalla tilanne: y=0
supistetaan yhteinen muuttuja: t
ja ratkaistaan t:n suhteen:
Lentoaikaa määrää siis käytännössä ammuntakulma ja lähtönopeus.
Ammuksen kantama on perusyhtälön x lentoajan hetkellä t.
Jos on ammuttu suoraan ylös ja saatu ammuksen kokonaislentoaika, voidaan lähtönopeus määrittää:
Ammuksen maksimi lentokorkeus on se, jossa pystysuuntaisen liikenopeuden aikaderivaatta kääntyy negatiiviseksi ( = ammus alkaa pudota nopeammin, kuin sen ylöspäin suuntautuva vauhti on sitä kuljettanut.)
Tämä tapahtuu puolessa lentoajasta ja siitä eteenpäin ammus putoaa kiihtyvällä vauhdilla kohti maata:
tai käyttämällä t:n tilalla v0:n aikayhtälöä:
Esimerkki
Suoraan ylös ammutulle ammukselle on mitattu lentoajaksi 10.2 sekuntia: