Tunkeumasyvyys

Tunkeumasyvyys (engl: skin depth, skin effect) kertoo, kuinka syvälle johteeseen radiotaajuinen sähkövirta pääsee tunkeutumaan.

Tunkeumasyvyys on magneettinen ilmiö, tarkemmin jäljempänä.

Käytännön seurauksia

Tunkeumasyvyyden seurauksena paksu kuparipuikko johtaa suurtaajuista virtaa yhtä hyvin, kuin ohutseinämäinen putki jolla on sama ulkoläpimitta.

Jos RF-kenttää koetetaan kuljettaa jossakin eristeaineessa joka on päällystetty johteella (esim. teflon-levy + kupari; mikroliuskarakenne), on tärkeää ettei sen eristeen pintaan tehdä ferromagneettisilla aineilla (kuten nikkeli) pohjustusta ("underplate"), jonka päälle johde saadaan tarttumaan paremmin. Sellaisen käsittelyn jälkeen ei ole mitään väliä sillä, kuinka paksu johde on nikkelin takana, vaan kaikki RF-virta keskittyy ohueen nikkelikerrokseen...

Piirrokseen on punaisella merkitty ne pinnat, joiden ferromagneettisilla ominaisuuksilla on väliä!

Fysikaalinen tausta

Ajattele johteen koostuvan suuresta määrästä ohuita rinnakkaisia säikeitä, jokainen kuljettaa samanlaisen pienen osan virtaa. Jokainen säie on ympäröity RF-energian tahtiin vaihtelevalla magneettikentällä jotka indusoivat läheisiin johteisiin vastakkaissuuntaisen virran joka pyrkii vastustamaan tätä magneettikenttää. Tämä vastakkaissuntainen virtamuodostus (ja kokonaisvirran heikkenemä) on voimakkainta johteen keskiosassa ja voimistuu taajuuden noustessa. Tämän seurauksena RF-virrat kulkevat lähinnä vain johteen pinnassa.

Laskentayhtälöitä

Tunkeumasyvyys määritellään syvyytenä, jossa kulkee 36% ($e^{-1}$) maksimivirrasta.

Tunkeumasyvyys $\delta \,$ (delta) millimetreinä:

$\delta =0.5\cdot {\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{r}\cdot f}}}$

Missä:

• $\rho \,$ (rho) = johteen ominaisvastus (ohmia/metri)
• $\mu _{r}\,$ (mu-r) = johteen suhteellinen permeabiliteetti, kuparille, kullalle, pronssille ja hopealle: noin 1.
• f = taajuus megahertseinä (MHz)

Ominaisvastuksia:

Aine		Ominaisvastus (Ohm x mm²/m)
Hopea		0.0164
Kupari		0.0178
Kulta		0.0223
Pronssi		0.077

Esimerkkejä kuparille:

144 MHz		5.4 µm
432 MHz		3.1 µm
1296 MHz		1.8 µm
2304 MHz		1.4 µm
10 000 MHz		0.67 µm

Käytännön peukalosääntönä voidaan pitää, että johteen paksuuden ollessa 5 kertaa tunkeumasyvyys, siinä kulkee 90% virtajakaumasta. Johteen paksuuden ollessa 10 kertaa tunkeumasyvyys, siinä kulkee 99% virtajakaumasta ja paksuudella 15 kertaa tunkeumasyvyys, virrasta kulkee 99.9%.

Nikkelille (tyypillinen ferromagneettisten aineiden edustaja, jota valitettavasti käytetään joskus metallointien pohjustuksina) ominaisvastus on pronssin luokkaa, mutta sen µ_r on luokkaa 600! Siksi Nikkeli on huono idea metallointipohjustuksena paikassa, jossa se ensimmäisenä kohtaa RF-kentän (kuten teflon-levylle tehdyissä mikroliuskoissa.)

Tunkeumasyvyyksiä nikkelille:

144 MHz		0.47 µm
432 MHz		0.27 µm
1296 MHz		0.16 µm
2304 MHz		0.12 µm
10 000 MHz		0.06 µm

Laskenta täysimuotoisella kaavalla

$\delta ={\sqrt {\frac {2\rho }{2\pi \cdot f\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}}={\sqrt {\frac {2\rho }{\omega \cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}}$

missä:

• $\delta \,$ (delta) = tunkeumasyvyys [m]
• $\rho \,$ (rho) = johteen ominaisvastus (ohmia/m)
• $\mu _{0}\,$ (mu-nolla) = permeabiliteettivakio ($4\pi 10^{-7}$) (Henryä/metri)
• $\mu _{r}\,$ (mu-r) = johteen suhteelinen permeabiliteetti
• f = taajuus Hertseinä (Hz)
• $\omega \,$ (omega) = kulmataajuus ($=2\pi f\,$)

Muuta luettavaa

http://www.microwaves101.com/encyclopedia/skindepth.cfm