Maston harustaminen

Radioamatööriwikistä
(Ohjattu sivulta Harus)
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Harustaminen tunnetaan englanninkielisessä aineistossa nimellä guy-wire (support).

Harustamisen tarkoitus

Harustamisen tarkoitus on varmistaa, että masto pysyy pystyssä.

Tavallisia virheitä tässä ovat:

  • Myrskykuormaan nähden liian ohuet harusvaijerit → katkeavat → romahdus
  • Harusankkurien heikkous → ne saa vedettyä maasta myrskykuormassa → romahdus
  • Mastokiinnikkeiden heikkous → vaijeri irtoaa mastosta → romahdus
  • Liian harvat harukset pystysuunnassa → maston nurjahdus → romahdus

Voimien matematiikkaa

Hamwiki-maston-harusvoimat-1.png

Tavallinen harustus tehdään kolmeen kutakuinkin 120° välein olevaan suuntaan. Matematiikkaa johtamatta todetaan, että tällä asetelmalla on sellainen etu, että tulipa sivuttaissuuntainen (tuuli-)voima mistä tahansa, se kohdistaa kuormittamiensa haruksien suuntiin korkeintaan tämän suuruisen voiman. (Pahimmillaan se kohdistaa tuon voiman kahteen harukseen.)

Jos kahden haruksen välinen kulma on laakeampi kuin 120° (siis 130-140 astetta) niin pahimmillaan niihin kohdistuu rasitus joka on huomattavasti isompi kuin edellä kerrottu tuulirasitus. Maksimissaan voima on silloin, kun se tulee täsmälleen harusten välisen kulman (θ) puolivälistä. Tällöin vaakasuuntainen voima molempien tuulenpuoleisten harusten suuntaan on:

joka tasan 120° aukeaman puolivälistä tarkoittaa että voima on toki kaksinkertaistunut, mutta sillä on myös kaksi kuormaa jakavaa tukea. Aukeamaan 140° voima kasvaa noin 1.5 kertaiseksi molemmille harussuunnille! Tällöin siis kaksi harusta kiinnittyy 10 astetta liikaa "ulos" oikeasta sijainnistaan.

Harrastekäyttökokoisissa mastoissa riittää, jos harukset ovat edes 10° suuntatarkkuudella oikeissa paikoissa, pienissä mastoissa jopa summittaisempi. Riittävän rankka rakenteiden ylimitoitus pelastaa turhan summittaiselta rakentamiselta. (Mutta teodoliittimies voi tulla halvemmaksi!)

Myös neljän harussuunnan käyttö pelastaa näiltä yllätyksiltä, enimmillään haruksen kuorma on silloin kun se on täsmälleen tuulen suunnassa muiden harusten ollessa peruskireydellään.

Harusvaijerien ja ankkureiden kuormitus onkin sitten mutkikkaampaa.

Mallin vuoksi ajatellaan maston seisovan tasamaalla ja harusankkurien olevan samalla tasolla kuin maston tyvi, sekä kiinnityksen olevan kiinni maston huipussa.

  • H: Haruksen mastokiinnikkeen korkeus
  • L: Harusankkurin etäisyys maston juuresta
  • F: Vaakasuuntainen tuulikuorma laskettuna voimaksi harustuksen kiinnityspisteessä (tarkemmin alempana)

Tällöin harusvaijeria vetää voima:

Siis voimakolmiossa hypotenuusan pituuden suhde sen vaakasuuntaisen komponentin pituuteen kertoo kyseisen kolmion voimaa kasvattavan kertoimen. Harusankkurien, harusvaijerin ja mastokiinnitysten tulee kestää tämä kuorma.

Saman voiman mastoa kasaan puristava komponentti on:

Tämä yhdistettynä hajautettuun tuulikuormaan ja maston omaan massaan pyrkii nurjauttamaan mastoa sivusuunnassa ja on osasyy ns. väliharusten hyödyllisyyteen.

Harusvaijeriinkin kohdistuu tuulirasitus ja se ohjeistetaan laskettavaksi 2/3-osa korkeudelle ankkurin ja mastokiinnikkeen väliltä. Harrastemastoissa 10 mm vaijerin tuulikuorma katoaa kuitenkin pyöristysvirheisiin eikä se ole käytännössä merkittävä seikka.

Tyypillisissä ohjeissa suositellaan, että H/L suhde ei saisi ylittää arvoa 2.0 — joka tarkoittaa että ankkurin pitää olla vähintään maston korkeuden puolikkaan päässä sen tyvestä. Tällöin harusvaijeria, ankkuria ja kiinnityksiä rasittaa voima: F*2.23 Mastoa puristaa kasaan tuulesta aiheutuva lisävoima F*2.0 ja sama arvo nostaa ankkuria maasta, tarkemmin jäljempänä ankkurien kohdalla.

Jos ollaan tekemässä pyörivää mastoa jossa on HF biimejä harusten sisällä, saattaa olla tarvis sijoitella ankkureita etäämmälle että biimeillä on tilaa kääntyä. Harusvaijerien sähköinen katkominen eristimillä voi myös olla tarpeen, tai vaijerien tilalla käyttää esimerkiksi mustalla PVC:llä UV suojattua KevlarTM köyttä.

Lisäksi pitäisi pyrkiä esikiristämään harukset niin, ettei masto huoju merkittävästi kovassakaan tuulessa siksi, että vaijerit roikkuvat löysyyttään. Masto-ohje 1980 sanoo esikiristysvoimaksi: 60-200 N/mm²

Tuulikuorman määritys

Mastot koostuvat esimmäkseen pyöreähköistä putkista joiden ilmanvastuskerroin on luokkaa Cd≈ 1.2. Neliskanttiselle putkelle jopa 2.0 - 2.3. Ilman tiheys ρ on noin 1.226 kg/m³.

Tuulivoima on:

missä:

  • A: on kohtisuoraan tuulta vastaan oleva poikkipinta-ala neliömetreissä
  • v: on tuulen nopeus metreinä sekunnissa

tai muuttaen nämä jenkkikirjallisuuden suosimiksi maagisiksi vakioiksi (ei tosin neliötuumiksi, maileiksi tunnissa ja paunoiksi...):

Epämääräisten muotojen vaikean arvioitavuuden vuoksi kertoimeksi voidaan pyöristää tasan 1.0:

Tärkeä parametri joka pitää jotenkin selvittää (vaikka mittaamalla) on maston ynnä kaapeleiden tuulen suuntaan näkyvä projektiopinta-ala — vinot putket projektoituvat pienempään pinta-alaan kuin olleessaan täsmälleen kohtisuorassa tuuleen nähden, jne. Tuulipinta-alaa laskiessa otetaan huomioon:

  • maston rakenteet
  • kaapelit
  • tikkaat
  • laitteet
  • antennit!

Masto-ohje 1980 käsittelee asiaa huomattavasti detaljoidummin lähtien aerodynamiikan dynaamisista likiarvoista, kuten milloin (Reynoldsin luvulla ilmaistuna) virtaus on laminaarista, pikkuisen turbilenttista tai kokonaan turbulenttista — seikka joka muuttaa pyöreän putken muotokerrointa 1.2:sta 2.3:een asti!

Tuulen voima on siis suhteessa tuulen nopeuden neliöön, eli noin suunnilleen nopeuden kolminkertaistaminen muuttaa voiman kymmenkertaiseksi!

Valitse siis kovin tuuli millä systeemin pitää säilyä ehjänä riittävän nopeaksi. Ylettömän nopeaksi valittu tuuli on kuitenkin kustannusongelma.

Aluetyyppi α (m/s) (m/s)
Sisämaa 0.23 15 18 1.60
Rannikko (noin 30 km
merestä), lappi,
isojen järvien rannat
1 km järvestä
0.20 16 20 1.60
Merenrannat (1km
rannasta), ahvenanmaa,
suojaiset rannikkosaaret,
Utsjoen kunta
0.17 18 23 1.55
Turun saaristo,
Suomenlahden
ulkosaaret
0.14 21 28 1.45
Pohjanlahden ja
Ahvenanmaan ulkosaaret
0.12 24 32 1.40

Yllä "" = vuosittaisten maksimituulien keskiarvo
jota käytetään kallistuma ja kiertymälaskelmissa.

Perustuulennopeus on mastopaikan ympäristössä 10 metrin korkeudella esiintyvä vuosittaisten 10 minuutin maksimituulien 50 vuoden toistumisajalle muunnettu keskiarvo: .

Tuulen puuskaisuus ottaa huomioon perustuulennopeuden kolmen sekunnin mittaiselle puuskalle:

missä:

  • : perustuulennopeus
  • : puuskakerroin
  • : puuskanopeus

Tuulen nopeus vaihtelee myös korkeudesta riippuen:

missä:

  • α: maastovakio oheisessa taulukossa
  • : = 10 metriä
  • : nopeus korkeudella h.

Jos paikka on jyrkähkön kiven päällä 50 metriä ympäröiviä peltoja korkeammalla (kuten http://www.viestikallio.fi/ on), on parasta laskea tyven sijaitsevan 50 metrin korkeudella tuulten kannalta. Tämä antaa kertoimen 1.15 tyven tuulelle ja kertoimen 1.18 tuulelle 20 metriä sen yläpuolella. Noustaessa 100 metriä tyveltä (150 metriä tasamaalta), korkeudesta riippuva tuulikerroin on 1.26. Puuskatuulet ovat siis: laaksossa 29 m/s (), 33 m/s maston tyvelle, 34 m/s 20 metriä tyveltä ja 36 m/s 100 metriä tyveltä.

Kuten edeltä näkyy, sisämaassa amatöörimastolle sopii mitoitukseksi 30 m/s, paitsi jos se on erityisen poikkeavassa paikassa tai erityisen korkea.

Kuten yllä olevasta kaavakuvasta voi havaita, tasaisesti jakautunut tuulikuorma tuetaan kahdesta kohtaa ja kumpikaan ei saa koko rasitusta vastaansa. Jos (kuten kaaviossa) ylimmän tukipisteen yläpuolella on lisää mastoa, se tulee kokonaisuudessaan ylemmän tukipisteen kuormaksi. Kuorman jakaminen tukien väliseltä osalta voi olla vaikeaa arvioida, mutta turvallinen arvaus voisi olla:

  • 50% kuormasta alemmalle tuelle
  • 60% kuormasta ylemmälle tuelle

(Pyöristetään ylöspäin varmuuden vuoksi)

Tuulet eivät maan pinnassa ole yleensä kovin voimakkaita (paitsi jos asennuspaikka on korkean avoimen kallion päällä) mutta 10-20 metrin korkeudessa alkaa puuston ja muun pintakerroksen vaikutus vähentyä.

Koska tuulivoima kohdistuu pitkin koko mastoa, masto käyttäytyy kuin jännitettävä jousi, eli sen keskikohta pyrkii siirtymään tuulivoiman takia alatuulen suuntaan. Jos rakenne ei tällaista vääntöä kestä, seurauksena on nurjahdus ja maston romahdus. Siksi kannattaa harrastaa väliharuksia — mitä ohuempaa rakennetta masto on, sitä tiuhemmassa. Valmistajan pitäisi kertoa harustustiheys.

Jos haluatte ison mastonne pysyvän pystyssä myös kerran sadassa vuodessa osuvissa trombeissa tai äkäisissä ukkosmyrskyn syöksyvirtauksissa, mitoitatte voimat 80 m/s tuulelle ja varustatte kiertymänestimin. (Toki vaikeaa pyörivässä mastossa...) Jos vain äkäinen tavallinen syysmyrsky riittää, niin 30 m/s tuulelle.

Maston lujuus

Maston lujuus käsitellään toisaalla, mm. seikat kuten nurjahtaminen.

Harusköydet

Harusköysiksi suositeltavan kaapelin tärkein ominaisuus on ns. kimmomoduli "E".

  • 3- ja 7-lankaiset, E = 180 GPa: harusköyden .
  • 19 lankaiset, E = 170..180 GPa: harusköyden .
  • 19 lankaiset, E = 170..180 GPa: kannatuskaapelin .
  • paksummat, E= 155..170 GPa: kannatuskaapelin .

(1 GPa = 1 kN/mm²)

Haruksen alkukiristysjännitys (0° C) mastoon asennettuna:

normaali noin 60 .. 200 N/mm²
maksimi: 300 N/mm²

Käytettävä mitoitusluujuus pitäisi olla alin myötöraja (), siis voima johon asti terästä saa kuormittaa niin että se vielä palautuu alkuperäiseen mittaansa. Tavallisesti tästä rajasta katkeamiseen asti on vielä melkein kerroin 2 turvamarginaalia.

Vaijereissa käytettäväksi tarkoitettujen terästen myötörajat ovat luokkaa 1.0-1.35 kN/mm², normaalimmat teräkset ovat luokkaa 0.8 kN/mm².

Materiaalin pitäisi olla myös kuumasinkittyä suosituksen ISO/R 2232 tai SFS-standardin 4080 mukaisesti.

Harusköysiksi tarkoitettu 10mm läpimittainen vaijeri on todennäköisesti mitoitettu kestämään 100 kN voiman! Silti kaupallisissa tukiasemamastoissa noita on 3-4 kpl rinnakkain ja kahdessa tai kolmessa kohdassa pystysuuntaan.

Kevyiden keskijännite- ja jakelujännitelinjojen puutolppien harustamiseen tarkoitettu 6.4 mm paksu 7-säikeinen galvanoitu vaijeri on speksattu kestämään noin 30 kN vetoa. Laittamalla useita rinnakkain (samaan jännitykseen) saa lisää vetokestoa.

SLO varastokoot - ostettavissa paikallisen sähköurakoitsijan/sähkölaitoksen/puhelinlaitoksen avulla:

  • Snro: 01 269 02, Harusköysi, FE 25/7X2,12mm (100 m/nippu); 32 mm² 30 kN
  • Snro: 01 269 22, Harusköysi, FE 40/7X2,68mm (150 m/nippu); 50 mm² 50 kN
  • Snro: 01 269 32, Harusköysi, FE 52/7X3,08mm (125 m/nippu); 63 mm² 65 kN

(Neliömillit ja kilonewtonit on laskettu säikeiden paksuustiedosta, ei löydetty valmistajan luettelosta. Ensimmäiselle köydelle on kuulemma annettu kestotiedoksi 40 kN, mutta...)

Käytä mielummin tarpeettoman järeää vaijeria (useampia rinnakkain jos ei yhtä sopivan paksua löydy) kuin alimittaisia, sillä mastosi pystyssä pysyminen myrskytuulissa riippuu nimenomaan näistä!

  • Aina asenna harusvaijerit käyttäen kiilakiristimiä. (Suurissa mastoissa on myös valettavia kaapelipäätteitä.)
  • Älä käytä (U-)köysilukkoja harusvaijerien kiinnittämiseen!

Useita suomalaisia isoja amatöörimastoja on kaatunut liian ohuiden (tai vähien) harusvaijerien käytön vuoksi! (Tai sitten on kuviteltu teräksen kestävän enemmän kuin se kestää.)

Harusten kiinnitykset

Haruskaapelien päätekiinnikkeet voidaan tehdä monin eri tavoin. Radioamatöörin tapauksessa ei käytetä 60 mm paksun vaijerin päähän valettua rautamurikkaa, vaan hieman hienovaraisempia tekniikoita:

  • Haruskiristimiä
    • Kiilapäätteet (SLO)
  • Kierukkapäätteitä (guy grip dead end)


Tarvikkeita:

ARRL Handbook 1990 kuvasi harusvaijerin päätesidonnan näin:

Vaijerin-paatesidonta.jpg

Käännöksiä:

  • "live cable" = vedossa oleva vaijeri
  • "dead cable" = vaijerin häntä

Huomaa erityisesti miten päin vaijerilukot ovat!

Ankkurit

Maa-ankkurit

Hamwiki-maston-harusvoimat-2.png
Hamwiki-maston-harusvoimat-3.png

Jos ei ole mahdollisuutta ankkuroida isoon (useita ) kiveen tai kallioon ja ollaan sedimenttimaalla (soraa, hiekkaa, moreenia, savea), mahdollisuudeksi jää kaivaa iso kuoppa, laittaa sen pohjalle teräsvahvisteinen betonivalos (paikalla valaen tai kuoppaan nostaen) ja siihen kiinni ankkurisauva joka yltää maan pinnalle. Levyn orientaatioksi suositellaan ohjeissa vaakasuoraa, tai leikkautumisherkissä maalajeissa (savi, hieta) mieluiten tulevaan vetovoimaan nähden kohtisuoraan.

Levyn päälle mahdollisimman raskasta maa-ainesta levyn suuruudesta ja kuormasta riippuen 1-2 metriä (levyn koon kannattaa olla mielummin vähintään 1 neliömetrin verran, kuin pienempi.) Jos suinkin mahdollista, se pitää tiivistää ohuina kerroksina huolellisesti, jolloin voidaan syvyyden mukaan laskea 0.1-0.2 kertaa syvyys verran laajempi maa-ainesmäärä täytteen massaan lisää. Ilman huolellista tiivistystä tällaista lisäystä ei voi laskea mukaan. (Tämä tulee maa-aineksen kitkakulman tangentista: tiivistämätön: 0, hyvin tiivistetty sora: 0.45; koska se muodostaa kartion/kiilan laatan päälle, lasketaan mukaan puolet tuosta laajenemasta.)

Pienillä voimilla voidaan pärjätä saveen kiertäen upotettavan ankkurin kanssa, joka ruuvataan vartensa pituudesta riippuen 1-2 metrin syvyyteen.

Masto-ohje 1980 (4.5.5) mitoittaa harusankkuria seuraavasti:

Perustusten ja harusankkurien mitoituksessa on tarkistettava, että perustusten vakavuus on riittävä, ettei maapohjan kriittisiä jännityksiä ylitetä ja että perustusten siirtymät pysyvät hyväksyttävissä rajoissa. Laskelmat suoritetaan Pohjarakennusohjeissa esitettyjen periaatteiden mukaisesti.
Harusankkuria mitoitettaessa on kiinnitettävä huomiota paitsi harusankkurin murtolujuuteen myös sen liikkumattomuuteen kuormituksen aikana. Ellei harusankkurin mahdollisia siirtymiä oteta huomioon rungon laskelmissa, on harusankkurin täytettävä seuraavat kolme ehtoa:
1:
missä:
= kuormituskertoimet sisältävän harusvoiman F pystykomponentti (, α = haruskulma).
= ankkurin (betonin) paino
= ankkurin päällä olevan maakartion paino
Eli ankkurin massa plus ankkurin päällä oleva massa pitää olla suurempi, kuin ankkuria maasta ylös nostava voima.
Huom: :tä ja laskiessa on otettava huomioon mahdollinen pohjaveden noste.
2:
missä:
= laskettuna kitkakulmalla φ = 0.
= massakeskipisteen etäisyyys laatan kuorman puoleisesta reunasta
= vinon voiman vektorijatkeen etäisyys kuorman puoleisesta reunasta
Eli tällä varmistetaan, ettei kuorma pääse kiertämään laattaa vinoon kohti itseään.
3: On tarkistettava, ettei ankkuri liiku vaakasuunnassa. Ellei maalaji tai perustamistapa edellytä tarkempaa menetelmää, riittää kun:
missä:
= harusvoiman vaakakomponentti (, α = haruskulma)
= kriittinen pohjapaine
= otsapinnan ala
Jos harusankkuri on kohtisuorassa harusta vastaan (kuten usein elementtiankkurien tapauksessa) ei vaakakomponentin vaikutusta tarvitse tutkia.


Neliömetrin laatan päällä (omapaino 200 kg ?) oleva kuutiometrin maa-aines voidaan arvioida painavan luokkaa 2000 kg per kuutiometri. Haruksen ollessa 45° kulmassa ja kiinnitettynä keskelle laattaa, tarvitaan jokaista harusvoiman kilonewtonia kohti 1.4 kilonewtonia harusmassaa.

Tai toisinpäin: 2000 kg massainen ankkuri kykenee pitelemään vastaan 0.7 * 2000 kg * g ≈ 14 kN.

Eli 45° kulmaan vetävä 1 m² maahan kaivetty levyankkuri tarjoaa 1 m³ maa-aines päällysteellä noin 10-15 kN kuormitettavuuden ennen kuin sen saa kiskaistua ylös maasta. (Suomessa talvisin esiintyvän ns. Roudan takia pohjalaatan pitää olla paikkakunnalla tavallisen routarajan syvyyden alapuolella.)

Jos pohjalaatta on vaaka-asennossa ja ohut ja maa-aines on savea, on mahdollista että laatan saa vedettyä sivuttain kohti mastoa.

Jos perustuspaikka on pohjavetinen siten, että perustuskuoppa täyttyy äkkiä vedestä, kannattaa harkita maston sijoitusta muualle — tai suurentaa ankkureita noin kertoimella 2.

Isoja voimia vastaan kamppailtaessa pitää laattojen olla myös isompia ja kaivettuna syvemmälle. Suurikokoisessa laatassa ja mahdollisesti sen päällä olevassa pintaan yltävässä kuormaa välittävässä rakenteessa on omaa massaakin jo huomattavasti, mutta pohjalaatan päällä kannattaa olla hyvin tiivistettyä soraa tai muuta raskasta maa-ainesta antamassa lisämassaa.

Vetosauvat ja kiinnityspultit ankkureissa pitää masto-ohjeen mukaan saada tehtyä ±1 asteen tarkkuudella vetosuuntaan. Kaksoissilmukan tapauksessa sallitaan ±2 astetta.

Suurten A-luokan mastojen tapauksessa kiinnityssuunnat ovat myös tärkeitä ja masto-ohje saneleekin ankkureiden sijoitussymmetrialle varsin tiukat kriteerit. Sallittu symmetriapoikkeama ankkureille on ±50 mm ja ns. kiilakiristinten käytössä ± 200 mm.

Kallioankkurit

Hamwiki-maston-harusvoimat-4.png

Isoja tukiasemamastoja pitää pystyssä 18-22 mm paksusta harjateräksestä tehdyt pariin porareikään injektiovaletut U-lenkit. Pituutta lenkkien kallioon valetuilla päillä on ehkä 2 metriä ja ne ovat hyvin tarkkaan samansuuntaiset (poraus tehdään aseteltavalla työkalulla, eikä käsivaralta.)

Tukiasemamastoissa tällaisiin kohdistuu enimmillään luokkaa 300 kN kuormia. Jos arvellaan tarvittavan enemmän voimakestoa, ankkureita laitetaan lisää rinnakkain.

Isoissakin harrastelijamastoissa riittää tavallisesti yksireikäiset ankkurit, kunhan ne injektiosementoidaan. Pienissä mastoissa (ja hyvässä kivessä) riittää 300-500 mm pitkät kiilalukkiutuvat ankkurilenkit joita ei edes ole pakko injektoida.

Kallioankkureita saa ostaa valmiina kaupasta ja niiden tuotetiedoissa kerrotaan oikea asennustapa, sekä minkälaisia kuormituksia ne kestävät.

Jääkuorma

Meilläpäin tapaa talvisin kertyä jonkinlainen jääkerros tuulessa tuivertaviin mastoihin Varsinaisesti tämä on havaittava ongelma mastoissa jotka sijoitetaan yli 300 metriä merenpinnan yläpuolelle ja käytännössä tarkoittaa Lappia.

Harusvaijerin päälle voi hyvinkin kertyä 200mm paksu kerros jäätä ja rakenteisiin 300-400 mm. Tuntureilla on nähty umpeen jäätyneitä mastoja joissa jäätä on siis 2-3 tonnia per pystymetri.

Harrastuskäytössä näin järeitä mastoja ei tehdä, mutta yläosissa voi silti olla 100 mm jääkerros jonka massa voi olla hyvinkin 100 kg per pystymetri. Myös antennit voivat kerätä jääkuoren, joka on merkittävä seikka vaurioriskiä luomassa.

Vaikka tällainen kertymä on eteläsuomessa harvinaista alle 100 metriä korkeissa mastoissa, on siihen asiallisesti varauduttava, jotta antenneista ei sen takia tule romukasaa.

Varmuuskerroin

Varmuuskerroin on sellainen luku jolla lähdetään ylimitoittamaan asioita, jotta ikävä yllätys ei pääsisi tapahtumaan.

Mitä paremmin asiat osataan mitoittaa, sitä pienempiä lukuja (1.10) voidaan käyttää, mutta jos taito on puutteellinen, kertoimen 3.0 käyttö voi olla avuksi.

Maa-ankkurin kanssa suositamme kerrointa 3.0, vaijerin vetolujuuteen kerrointa 2.0.

Harusjännityksen varsinainen laskenta

Masto-ohje 1980 tarjoaa seuraavan matematiikan harusjännityksen laskemiseksi. Tämä matematiikka ei laske jännitystä haruksen alapäässä, vaan haruksen venymän! Tietääkseen jännityksen, näitä kaavoja (lähinnä viimeistä) iteroidaan eri σ:n arvoilla kunnes ΔL = 0.

missä:

  • : haruksen venymä (metriä)
  • : haruksen pituus (metriä)
  • : harusvaijerin teräksen ns. kimmomoduli (suorana) (Pascalia?)
  • : alkukiristysjännitys (Newtonia/neliömetri)
  • : jännitys haruksen alapäässä (Newtonia/neliömetri)
  • : haruksen poikkipinta-ala (neliömetriä)
  • : harusvaijerin halkaisija (metriä)
  • : tuulen paine (Pascal = Newtonia/neliömetri)
  • : muotokerroin (pyöreälle vaijerille noin 1.2)
  • : kaapelin paino Newtonia/metri
  • : jääkerroksen paino Newtonia/metri
  • : kaapelin materiaalin lämpölaajenemiskerroin
  • : lämpötila kuormitusoloissa (Celsius)
  • : lämpötila perustilassa (Celsius)
  • : haruksen pystykulma
  • : masto-harus -pystytason ja tuulen suunnan välinen kulma

Ja tuulen painehan on:

jossa:

  • : on ilman tiheys (1.29 kg/m³ lämpötilassa 0°C)
  • : tuulen nopeus (30-35-40-60 m/s ?)

Vertailukohdaksi otetaan jolloin ja koko p:n kaava sievenee merkittävästi.