Ero sivun ”Yksisivukaistamodulaatio” versioiden välillä

Radioamatööriwikistä
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
>Oh2mqk
(matematiikan snapshot)
>Oh2mqk
(snapshot)
Rivi 62: Rivi 62:
::<math>2\, x_{USB}(t) = \cos\left(\omega_c t + \omega_m t\right) = \cos\left(\omega_c t\right)\cos\left(\omega_m t\right) - \sin\left(\omega_c t\right)\sin\left(\omega_m t\right)\,</math>
::<math>2\, x_{USB}(t) = \cos\left(\omega_c t + \omega_m t\right) = \cos\left(\omega_c t\right)\cos\left(\omega_m t\right) - \sin\left(\omega_c t\right)\sin\left(\omega_m t\right)\,</math>
::<math>2\, x_{LSB}(t) = \cos\left(\omega_c t - \omega_m t\right) = \cos\left(\omega_c t\right)\cos\left(\omega_m t\right) + \sin\left(\omega_c t\right)\sin\left(\omega_m t\right)\,</math>
::<math>2\, x_{LSB}(t) = \cos\left(\omega_c t - \omega_m t\right) = \cos\left(\omega_c t\right)\cos\left(\omega_m t\right) + \sin\left(\omega_c t\right)\sin\left(\omega_m t\right)\,</math>
Edellä näkyy että sekä kantoaallosta että hyötysignaalista tarvitaan ''sin'' ja ''cos'' versiot, siis sellaiset jotka ovat keskenään 90&deg; vaihesiirrossa.
Kertolasku (<math>\cos\left(\omega_c t\right)\cos\left(\omega_m t\right)\,</math>  tai <math>\sin\left(\omega_c t\right)\sin\left(\omega_m t\right)\,</math>) tapahtuu teknisesti balansoidulla modulaattorilla.
Yhteenlasku tapahtuu tehosummaimella ja vähennuslasku on yhteenlaskua vastakkaisvaiheisella signaalilla.





Versio 15. syyskuuta 2006 kello 22.36

SSB - Single Side Band

Tämä on alunperin puheella tapahtuvaan radiokommunikaatioon tehty energiaa ja radiospektriä säästävä amplitudimodulaation muunnos, jossa kaikki redundantti tieto on poistettu ja jotta signaalista saa selvää, ne pitää luoda uudestaan vastaanottimessa.

Tässä on Amplitudi modulaatiosta otettu pois kantoaalto ja toinen sivunauha.

Radioamatöörikäytössä ensimmäinen SSB yhteys tapahtui vuonna 1947.

Vertailukohdaksi jäljempiin: Amplitudi-modulaation spektri:

AM spektrikuva

USB - Upper Side Band

Tämä on SSB-modulaatio, jossa jäljelle on jätetty ylempi (Upper) sivunauha.

USB spektrikuva

LSB - Lower Side Band

Tämä on SSB-modulaatio, jossa jäljelle on jätetty alempi (Lower) sivunauha.

LSB spektrikuva


SSB matemaattisesti

Lähdetään AM-modulaatiosta, jossa:

tai:

missä:

  • : aika
  • : modulaation tulos
  • : kantoaallon amplitudi (jos sitä ei moduloitaisi vaan annettaisiin tulla täysillä)
  • : modulaatioindeksi (välillä 0.0-1.0 - tavallisesti 0.7-0.8)
  • : moduloiva signaali
  • : kantoaallon taajuus
  • : kantoaallon vaihe ajanhetkellä . Käytännössä mielivaltaisesti asetetaan nollaksi ja poistetaan kaavoista.
  • : DC-bias, jolla alkuperäinen äänen verhokäyrä nostetaan kokonaan nollan yläpuolelle.

Asetetaan moduloivaksi signaaliksi: :

avattuna:

  Kantoaalto
Ylempi sivunauha (USB)
Alempi sivunauha (LSB)

SSB:n matemaattisessa analyysissä voidaan modulaatioindeksi ja kantoaallon amplitudi asettaa ykkösiksi, jolloin ne sievenevät pois tieltä. (Samoin puolikas siirretään vasemmalle häiritsemästä.)

Edellä näkyy että sekä kantoaallosta että hyötysignaalista tarvitaan sin ja cos versiot, siis sellaiset jotka ovat keskenään 90° vaihesiirrossa. Kertolasku ( tai ) tapahtuu teknisesti balansoidulla modulaattorilla. Yhteenlasku tapahtuu tehosummaimella ja vähennuslasku on yhteenlaskua vastakkaisvaiheisella signaalilla.


oh2bns:n kommentti kesken editointia:


x(t) on moduloiva signaali ja  x-hattu(t) on sen hilbert-muunnos  ( sin -> -cos )

SSB modulaattori

Sivunauhamodulaatioiden tekoon on ainakin kolme tapaa:

  1. Tuotetaan DSB moduloitu signaali ilman kantoaaltoa ja suodatetaan siitä epätoivottu sivunauha ja kantoaalto jyrkkäreunaisella kidesuotimella
  2. Vaiheistusmenetelmässä lähtösignaalista tuotetaan vaihe- ja kvadratudi versiot ns. Hilbert-muuntimella, jotka moduloidaan tavallisella balansoidulla modulaattorilla kantoaallon vaihe- (I) ja kvadratudi (Q) versioihin, lopuksi lopputulos summataan, jolloin jäljelle jää vain toivottu sivunauha.
    1. Vaihtoehtoisesti aliharmooniselle modulaattorille kantoaalto on samanvaiheinen ja summaus tapahtuu kvadratudisesti.
    2. Hilbert-muunnin vaatii analogisena aika tarkkoja komponenttien toleransseja, tai vähintään tarkahkoa mätsäystä. DSP-versio on jopa helpompi toteuttaa tarkkana, kuin analoginen!
  3. Weaver-modulaattori / Zero-IF
    1. Tätä näkee useimmin DSP toteutuksina (joko prosessoreissa tai ASIC/FPGA piireissä)
    2. Analogisia esimerkkejä mm. S53MV Matjaz Vidmar:ilta

Suodattava SSB modulaattori

Tämä on nykyisin tavallisin tapa tehdä SSB modulaatio kaupallisissa radioissa. Tämä oli myös ensimmäinen tapa tehdä SSB-modulaatiota.

Käyttämällä SAW-suotimia lopputulos on yleensä kyllin hyvä, kaikkeen käyttöön ja SAW-suotimet ovat edullisia.

Kalliimpia kidesuotimiakin voi käyttää, mutta läpäisykaistan vaimennusrippelien ja ryhmäkulkuaikakorjausten tarpeet ovat yleensä varsin olemattomia, eikä 300-3000 Hz taajuuksien puheen siirto muutenkaan ole mitään HiFiä.

Balansoitu modulaattori vuotaa kantoaaltoa hetkittäisten basebandin tasavirtakomponenttien seurauksena. Tämä on väistämätöntä puheella ja vuotojen kesto on korkeintaan millisekunteja, mutta ei nolla.

Suodatuksen yleinen ongelma on, että kantoaaltovuoto huonontaa vaimennettavan sivunauhan vaimennusta. Tämä on ongelmana erityisesti sillä reunalla pääsykaistaa, jolla puolella kantoaalto on.

Yksi mahdollisuus kantoaaltovuodon haittojen vähennykseen on siirtää moduloitava baseband ensin taajuuksissa ylemmäs (vaikka 10 kHz) basebandilla tapahtuvalla sekoittamisella ja kaistasuodatuksella (äänelle helpohkoa) ja sitten tehdä varsinainen RF DSB modulointi selvästi etäällä kantoaallosta. Douglas T. Smith tarjoaa tällaista lähestymistapaa, joskin hän siirtää puheen basebandia vain 300 Hz ylöspäin.

Vaiheistettu SSB modulaattori

Kun kidesuodattimet olivat kalliita, eikä SAW-suotimia vielä ollut, kehitettiin erilaisia audiota- ja RF:ää vaiheistaneita ratkaisuja, jotka tuottivat saman lopputuloksen, kuin terävä suodattaminenkin.

Yksi ratkaisu audion vaihesiirtoon on ARRL Handbookissa pitkään esitelty HA5WH:lle kreditoitu rakenne.

Tällainen vaiheistusverkko tekee signaalille ns. Hilbert-muunnoksen ([1]) joka tässä tapauksessa tuottaa syötesignaalin sin:stä sin ja -cos signaalit.

Muitakin tapoja tällaisen Hilbert-muuntimen tekoon on, mutta HA5WH:n syklinen verkko on helpohko analysoida.

Kevin Schmidt, W9CF, analysoi tämän HA5WH vaiheistusverkon ominaisuuksia QEX:ssä elokuussa vuonna 1994 ilmestyneessä artikkelissa: Phase-Shift Network Analysis and Optimization

Hän kertoo yhteenvedossaan:

Useiden vuosien ajan ARRL:n Handbook on sisältänyt HA5WH:n suunnitteleman äänen vaihesiirtoverkon. En ole kuitenkaan onnistunut löytämään tämän kytkennän alkuperäistä versiota. Handbook väittää, että tällä verkolla saisi luokkaa 60 dB vaimennuksen ei-toivotulle sivunauhalle käyttäen 10% toleranssisia komponentteja. Tämä on kuitenkin selkeästi vastoin tavallisia tuloksia, että tarvitaan yhden prosentin komponenttitoleransseja saavuttaakseen noin 40 dB sivunauhavaimennuksen.
Tässä artikkelissa analysoin ja annan suunnitteluyhtälöt tämän tyyppisille verkoille. Valitettavasti tämä analyysi osoittaa, että käyttämällä 10% toleranssisia komponentteja saadaan pahimmillaan hyvin huono sivunauhavaimennus. Ideaaliarvoisilla komponenteilla, tai edes keskenään hyvin tarkkaan saman arvoisiksi mätsätyillä komponenteilla saavutetaan silti hyviä tuloksia.

Artikkeli on erinomainen katsaus tämän tyyppisiin vaihesiirtoverkkoihin ja todella antaa eväät tehdä muitakin taajuusvasteita, kuin mitä tämä paljon julkaistu versio on.

Esimerkkikytkentöjä löytää pienellä verkkohaulla, esimerkiksi: Maxim IC's App-note 1047:

http://www.maxim-ic.com/images/appnotes/1047/A29Fig1A.gif
http://www.maxim-ic.com/images/appnotes/1047/A29Fig1A.gif

Esimerkkikytkentä sisältää HA5WH:n vaiheistusverkon ja pari tuon mikropiirivalmistajan integroitua piiriä (operaatiovahvistimia ja kvadratudimodulaattorin), jotka yhdessä toteuttavat suorituskykyisen (ja pieniruokaisen) SSB modulaattorin. (Joskin väitetty 60 dB käyttäen 10% toleranssisia mätsäämättömiä komponentteja on tuulesta tempaistu...) Myös komponenttiarvoissa C6:een on pujahtanut virhe. ARRL:n Handbook:issa on 4.7 nF.

USB/LSB vaihto tällä modulaattorilla tapahtuu ilmeisesti vaihtamalla Hilbert-muuntimen Q-lähdön navat keskenään (Lähteet eivät kerro että miten vaihto LSB:lle oikeasti tapahtuu, ainoastaan että modulaattorin summaus pitää vaihtaa vähennyslaskuksi - vaihtamalla toisen signaalin etumerkkiä ?)

Bias-jännitteet modulaattorien inputeissa vaikuttavat kantoaallon vaimennukseen ja kvadratudin poikkeama ideaalista vaikuttaa sivunauhan vaimennustasoon.

Taulukko:

Optimaaliset Chebychev arvot joillekin ideaaleille HA5WH-tyypin vaiheistusverkoille. ja ovat taajuusalueen ala- ja yläreuna, on verkon asteiden määrä ja ovat taajuuksia joilla verkon vaihesiirto on tasan 90 astetta. Vastaavat RC arvot ovat .
Sup on sivunauhan minimivaimennus verkon toiminta-alueella desibeleinä.
fl fu n Sup(dB) f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8
300 3000 4 40.5 332.2 629.8 1429.0 2709.0 - - - -
300 3000 5 52.1 320.5 500.7 948.7 1797.6 2808.1 - - -
300 3000 6 63.7 314.2 435.5 720.3 1249.5 2066.8 2864.5 - -
300 3000 7 75.4 310.4 397.8 595.3 948.7 1511.8 2262.4 2899.4 -
300 3000 8 87.0 308.0 374.0 519.4 771.2 1167.0 1732.7 2406.2 2922.5
200 4000 5 42.9 219.5 398.4 894.4 2008.1 3645.0 - - -
200 4000 6 52.7 213.5 332.1 633.1 1263.6 2408.9 3747.8 - -
200 4000 7 62.5 209.9 294.6 497.5 894.4 1608.2 2715.5 3812.0 -
200 4000 8 72.2 207.5 271.2 417.8 689.9 1159.6 1915.0 2949.6 3854.8
150 6000 6 44.7 163.6 287.7 628.9 1431.1 3128.3 5500.9 - -
150 6000 7 53.1 160.0 247.7 471.0 948.7 1910.7 3633.0 5626.4 -
150 6000 8 61.5 157.6 223.1 381.3 696.7 1291.9 2360.2 4033.2 5710.4

Mitoitetaan näistä SSB:lle 300-3000 Hz 6 asteinen verkko käyttäen 12.1 kilo-ohmin 1% (E96 sarjan) vastuksia. .

Hz 314.2 435.5 720.3 1249.5 2066.8 2864.5
C (nF) 41.9 30.2 18.3 10.5 6.4 4.6
ARRL
(nF)
44.0 33.0 20.0 10.0 5.6 4.7

Vastuksina 1% arvot ovat helppoja saada - ja pintaliitoksena jopa erittäin halpoja. Kondensaattoreina 2% arvoja löytyy helpohkosti, 1% arvoja ei.. (Esim. Panasonic ECH-U(X) -series pintaliitoskondensaattorit ovat varsin halpoja 2% sarjaa.)

Kevin Schmidt toteaa artikkelissaan, että vaikka yllä onkin suunniteltu ideaali verkko jolla on mahdollisimman pieni rippeli vaimennusarvossa kautta koko äänitaajuusalueen, on vastaavalla rakenteella mahdollista päästä vieläkin parempiin tuloksiin, jos kyseessä on esim. kahden nimenomaisen äänen lähettäminen datakäytössä - tehdään vaikkapa vain 2-asteinen verkko jonka portaat optimoidaan näille kahdelle äänelle.

Kahdeksan-asteinen 300-3000 Hz Hilbert-muunnin 12.1 kilo-ohmin vastuksin tarvitsee kondensaattorit:

C (nF) 42,71 35,17 25,32 17,06 11,27 7,59 5,47 4,5
StdCap
(nF) 2%
33,0+10,0 33,0+2,2 22,0+3,3 15,0+2,2 10,0+1,2 6,8+0,82 4,7+0,82 3,3+1,2

Verkon syöttöön differentiaalilähtöinen operaatiovahvistin, samoin I/Q-modulaattorin puskureiksi ja ainakin 60 dB sivunauhavaimennuksen pitäisi onnistua.

Tämä Hilbert-muunnos on tehtävissä myös DSP:llä niin, että puheen basebandista tehdään laskemalla I ja Q jotka sitten ajetaan kvadratudimodulaattoriin.

Weaver modulaattori / Zero-IF

Tämä tunnetaan myös nimellä "Zero-IF".

Weaver-modulaattori on huomattavasti erilainen aiemmista. Ensin baseband (0-4 kHz) miksataan kvadratudisella lokaalilla ja balansoiduilla sekoittimella kahdeksi DSB:ksi siten, että kantoaalto on keskellä haluttua läpäisykaistaa (esimerkissä 2.0 kHz).

Molemmat tulokset alipäästösuodatetaan (eikä kaistapäästösuodateta välitaajuudella tms.) ja sitten ajetaan kvadratudimodulaattorin I ja Q ottoihin varsinaiselle välitaajuudelle (tai lopulliselle RF:lle). Välitaajuudella/RF:llä ei enää suodateta mitään.

Tekniikan etu on periaatteessa rajoittamaton kaistaleveys, kun taas vaiheistusverkolla on sen verkon ominaisuuksista riippuva kaistaleveys.

Tekniikan haittana on keskitaajuuden olo tasavirtaa - usein se näkyykin keskitaajuuden välittömän lähiympäristön vaimentumisena kuulumattomiin, jos I ja Q signaalien käsittelyä ei tehdä DC kytkettynä, jota monet analogiset toteutukset välttelevät. (Pienikin DC offset näkyy lähetteessä signaalina keskellä läpäisykaistaa ja vastaanotossa äänenä keskellä kaistaa.)

Analogisessa muodossa tätä ei nykyisin enää käytetä, mutta tämä voidaan toteuttaa myös täysin digitaalisena, kuten Nico Palermo, IV3NWV on kuvannut: A 9 MHz Digital SSB Modulator sivullaan. (Tässä DC-bias ongelmia ei ole, joten läpäisykaista on aukoton.)

Biakset ja kvadratudivirheet huonontavat tuloksia.

Analogisia ratkaisuja käyttävä versio on esitetty Matjaz Vidmarin S53MV "notune" giga-radioissa.

SSB demodulaattori

SSB:n ilmaisuun käytetään samoja tekniikoita kuin sen tuottoon.

SSB demodulaattori suodattaen

Nykyisin kaupallisissa radioissa tavallisin on käyttää balansoitua modulaattoria (joka tässä tapauksessa kulkee nimellä: balansoitu ilmaisin, tai Product Detector), jolle syötetään vastaanotettu ja sivuhäiriöistä vapaaksi suodatettu SSB signaali ja alkuperäisen kantoaallon kohdalle sijoitettu Beat-oskillaattori taajuus.

Lopputuloksena saadaan näiden tuloksena audiotaajuus. Tai mahdollisesti "audio-IF", jos beat on vaikkapa 10 kHz etäällä suodatetusta RF-IF:stä.

SSB demodulointi Hilbert-muuntimella vaiheistaen

Demodulointi voidaan tehdä myös vaiheistamalla, eli välitaajuudella kaistapäästetystä signaalista tehdään kvadratudiset I ja Q, jotka vahvistettuina syötetään käänteiseen Hilbert-muuntimeen josta saadaan ulos alkuperäinen äänisignaali.

Sama HA5WH verkko toimii tässäkin, kuten lähetyksessä.

  • Signaalin kulkusuunta käännetään yllä näkyvässä kytkentäkaavioesimerkissä päinvastaiseksi
  • Modulaattorin lähdön vahvistin käännetään toisinpäin ja käytetään ehkä differentiaalilähtöistä mallia (tai yhtä vahvistinta normaalina ja toista invertoivana)
  • Syötetään I ja Q (ja niiden inverssit) modulaattorimuuntimen lähtönapoihin
  • Otetaan käänteismuunnettu signaali ulos modulaattorimuuntimen syöttönavoista

SSB demodulointi Zero-IF / Weaver metodilla

Zero-IF metodi on oivallinen RF:ää tuottaessa (lukuunottamatta basebandin keskellä olevaa DC bias-herkkää spottia), mutta vastaanotossa sen edut eivät ole ihan niin selvät.

  • Selektiivisyys tehdään audiotasolla suodattamalla, joka on paljon helpompaa kuin RF:llä, tai edes IF:llä.
  • Vastaanotossakin on se sama DC bias-herkkä alue keskellä audio basebandia kuin lähetyksessä.

Digitaalinen signaalin I/Q kvantisointi (kuten vaikka AD9864/AD9874 "Low Power IF Digitizing Subsystem" piireillä) ja prosessointi DSP:llä numeerisesti on yksi varsin tehokas tapa tehdä tällainen vastaanotto.

Katso myös

  • AM Amplitude Modulation
  • DSB Double Side Band; kuten AM mutta ilman kantoaaltoa.
  • ISB Independent Side Band; Riippumattomien sivunauhojen modulaatio
  • PSK Phase Shift Keying; Vaihesiirtymämodulaatio
  • FM Frequency Modulation; Taajuusmodulaatio
  • CW Continuous Wave; Sähkötys
  • Matjaz Vidmarin (S53MV) No-tune SSB/CW tranceiver for 1296, 2304 and 5760MHz S53MV_Notune_SSB_gigaradioset
  • Douglas T. Smith, KF6DX on "hi-fi" dilemma of SSB.
  • Nico Palermo, IV3NWV: A 9 MHz Digital SSB Modulator
  • Donald K. Weaver, “A Third Method of Generation and Detection of Single-Sideband Signals”, IRE Proceedings, 1956, pp. 1703-1705.
  • Ray Andraka, “A survey of CORDIC algorithms for FPGA based computers”, ACM, Monterey, 1998 (http://www.andraka.com/files/crdcsrvy.pdf)
  • J. Volder, “Binary computation algorithms for coordinate rotation and function generation”, Convair Report IAR-1 148 Aeroelectrics Group, June 1956.
  • J. Volder, “The CORDIC Computing Technique”, IRE Trans. on Computers, v. EC-8, Sept. 1959, pp. 330-334
  • E.B. Hogenhauer, “An economical class of digital filters for decimation and interpolation”, IEEE Trans. on Acustics, Speech and Signal Processing, ASSP-29(2), 1981, pp. 155-162.