Ero sivun ”Q-arvo” versioiden välillä
>OH2FRV |
>OH2FRV Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 2: | Rivi 2: | ||
'''Q-arvo''' on [[värähtelypiiri|värähtelypiirin]] laadun mittaluku. | '''Q-arvo''' on [[värähtelypiiri|värähtelypiirin]] laadun mittaluku. | ||
== ''Q-arvo'' määritellään == | == ''Q-arvo'' määritellään == | ||
Rivi 31: | Rivi 10: | ||
Piirin '''Q-arvo''' määritellään siihen varastoituneen energian ja | Piirin '''Q-arvo''' määritellään siihen varastoituneen energian ja | ||
piirin häviötehon suhteena: | piirin häviötehon suhteena: | ||
:::<math>Q = \frac{\omega_r W}{P_t}</math> | :::<math>Q(\omega) = \frac{\omega_r W}{P_t}</math> | ||
Yksinkertaiselle värähtelypiirille tämä voidaan lausua myös muodossa: | Yksinkertaiselle värähtelypiirille tämä voidaan lausua myös muodossa: | ||
Rivi 52: | Rivi 31: | ||
* <math>\Delta{}f_{\rm 3dB}\,</math> on läpäisykaistan 3 dB leveys | * <math>\Delta{}f_{\rm 3dB}\,</math> on läpäisykaistan 3 dB leveys | ||
* <math>f_r</math> on resonanssitaajuus | * <math>f_r</math> on resonanssitaajuus | ||
Värähtelypiirin kaistanleveys: | |||
:::<math>\Delta f = \frac{f_0}{Q}</math> | |||
:::<math>Q = \frac{f_r}{\Delta f}</math> | |||
== Sarjaresonanssipiiri == | |||
[[Kuva:hamwiki-sarjaresonanssipiiri.png|Sarjaresonanssipiirin kytkentä]] | |||
Jossa: | |||
* R = kaikki piirin resistanssit, myös parasiittiset | |||
* L = kaikki piirin induktanssit, myös parasiittiset | |||
* C = kaikki piirin kapasitanssit, myös parasiittiset | |||
Tällaisessa kytkennässä piirin virta ja impedanssi käyttäytyvät | |||
oheisen kuvan tapaan resonanssitaajuuden ympärillä: | |||
[[Kuva:hamwiki-sarjaresonanssipiiri-2.png]] | |||
Jossa huomattavia seikkoja ovat: | |||
* Piirin impedanssin minimi osuu resonanssitaajuudelle | |||
* Piirin virtamaksimi osuu myös resonanssitaajuudelle ja sitä määrää käytännössä piiriin syötettävä jännite ja piirin resistanssit. | |||
Hyvyysluku sarjaresonanssipiirille: | |||
:::<math>Q=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}</math> | |||
== Rinnakkaisresonanssipiiri == | |||
Hyvyysluku rinnakkaisresonanssipiirille: | |||
:::<math>Q=R\sqrt{\frac{C}{L}}</math> | |||
== Kompleksinen impedanssi ja hyvyysluku == | |||
Q-arvo on loistehon ja pätötehon suhde, eli myös reaktanssin ja resistanssin suhde: | |||
:::<math>Q = \left|\frac{X}{R}\right|</math> |
Nykyinen versio 9. marraskuuta 2010 kello 15.13
Q-arvo on värähtelypiirin laadun mittaluku.
Q-arvo määritellään
Piirin Q-arvo määritellään siihen varastoituneen energian ja piirin häviötehon suhteena:
Yksinkertaiselle värähtelypiirille tämä voidaan lausua myös muodossa:
Missä:
- = piirin tehollinen resistanssi
- = piirin induktanssi (Henryjä)
-
- jossa on resonanssitaajuus Hertzeinä.
Tästä nähdään, että Q-arvo on sitä suurempi, mitä pienempi sisäinen vastus värähtelypiirillä on. Tällaisen saa esim. hopeapinnoitetulla massiivikuparisella rakenteella onteloresonaattorissa.
Q-arvo ja läpäisykaistan 3 dB leveys ovat myös keskenään suhteessa:
Jossa:
- on läpäisykaistan 3 dB leveys
- on resonanssitaajuus
Värähtelypiirin kaistanleveys:
Sarjaresonanssipiiri
Jossa:
- R = kaikki piirin resistanssit, myös parasiittiset
- L = kaikki piirin induktanssit, myös parasiittiset
- C = kaikki piirin kapasitanssit, myös parasiittiset
Tällaisessa kytkennässä piirin virta ja impedanssi käyttäytyvät oheisen kuvan tapaan resonanssitaajuuden ympärillä:
Jossa huomattavia seikkoja ovat:
- Piirin impedanssin minimi osuu resonanssitaajuudelle
- Piirin virtamaksimi osuu myös resonanssitaajuudelle ja sitä määrää käytännössä piiriin syötettävä jännite ja piirin resistanssit.
Hyvyysluku sarjaresonanssipiirille:
Rinnakkaisresonanssipiiri
Hyvyysluku rinnakkaisresonanssipiirille:
Kompleksinen impedanssi ja hyvyysluku
Q-arvo on loistehon ja pätötehon suhde, eli myös reaktanssin ja resistanssin suhde: