Q-arvo

Q-arvo on värähtelypiirin laadun mittaluku.

Q-arvo määritellään

$Q={\frac {1}{2k}}$

Piirin Q-arvo määritellään siihen varastoituneen energian ja piirin häviötehon suhteena:

$Q(\omega )={\frac {\omega _{r}W}{P_{t}}}$

Yksinkertaiselle värähtelypiirille tämä voidaan lausua myös muodossa:

$Q={\frac {\omega _{r}L}{R}}$

Missä:

• $R\,$ = piirin tehollinen resistanssi
• $L\,$ = piirin induktanssi (Henryjä)
• $\omega _{r}=2\pi f_{r}\,$
  • jossa $f_{r}$ on resonanssitaajuus Hertzeinä.

Tästä nähdään, että Q-arvo on sitä suurempi, mitä pienempi sisäinen vastus värähtelypiirillä on. Tällaisen saa esim. hopeapinnoitetulla massiivikuparisella rakenteella onteloresonaattorissa.

Q-arvo ja läpäisykaistan 3 dB leveys ovat myös keskenään suhteessa:

$Q={\frac {f_{r}}{2\Delta {}f_{\rm {3dB}}}}$

Jossa:

• $\Delta {}f_{\rm {3dB}}\,$ on läpäisykaistan 3 dB leveys
• $f_{r}$ on resonanssitaajuus

Värähtelypiirin kaistanleveys:

$\Delta f={\frac {f_{0}}{Q}}$

$Q={\frac {f_{r}}{\Delta f}}$

Sarjaresonanssipiiri

Jossa:

• R = kaikki piirin resistanssit, myös parasiittiset
• L = kaikki piirin induktanssit, myös parasiittiset
• C = kaikki piirin kapasitanssit, myös parasiittiset

Tällaisessa kytkennässä piirin virta ja impedanssi käyttäytyvät oheisen kuvan tapaan resonanssitaajuuden ympärillä:

Jossa huomattavia seikkoja ovat:

• Piirin impedanssin minimi osuu resonanssitaajuudelle
• Piirin virtamaksimi osuu myös resonanssitaajuudelle ja sitä määrää käytännössä piiriin syötettävä jännite ja piirin resistanssit.

Hyvyysluku sarjaresonanssipiirille:

$Q={\frac {1}{R}}{\sqrt {\frac {L}{C}}}$

Rinnakkaisresonanssipiiri

Hyvyysluku rinnakkaisresonanssipiirille:

$Q=R{\sqrt {\frac {C}{L}}}$

Kompleksinen impedanssi ja hyvyysluku

Q-arvo on loistehon ja pätötehon suhde, eli myös reaktanssin ja resistanssin suhde:

$Q=\left|{\frac {X}{R}}\right|$