Perusluokan palsta 2015-19/Mikä ihmeen dB

Radioamatööriwikistä
Versio hetkellä 15. maaliskuuta 2022 kello 18.32 – tehnyt Oh6va (keskustelu | muokkaukset)
(ero) ← Vanhempi versio | Nykyinen versio (ero) | Uudempi versio → (ero)
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Tämä sivu on osa Tomi Helpiön Perusluokan palsta 2015–19 -kirjaa, johon on uudelleentoimitettu Radioamatööri-lehdessä vuosina 2015–2019 julkaistut Perusluokan palsta -juttusarjan artikkelit.

Mikä ihmeen dB?

Desibelit radiotekniikassa

Heti normaalien voltin, ampeerin, ohmin, watin ja hertsin jälkeen yleisin radiotekniikassa käytettävä yksikkö on varmaankin desibeli (dB). Vaikka ei se kyllä mikään oikea mittayksikkö ole, vaan kuvaa kahden arvon välistä suhdetta. Perusluokan pätevyystutkinnossa (T1) desibelilaskentaa ei vaadita, Yleisluokan tutkinnossa (T2) taas kyllä. Koska kyseessä on niin usein tarvittava taito, kannattaa se opetella, vaikka ei olisikaan valmistautumassa T2-moduuliin. Vaikeata se ei nimittäin ole!

Beli (B) on alun perin kehitetty Bellin puhelinlaboratoriossa 1920-luvun alussa, mutta koska se osoittautui käytäntöä varten liian suureksi yksiköksi, otettiin käyttöön sen kymmenesosa eli dB.

Desibeli ei perustu hyvin ymmärrettävälle lineaariselle, vaan logaritmiselle asteikolle. Tämän etu on, että suhteellisen pienillä lukuarvoilla voidaan kuvata suuria muutoksia. On esimerkiksi yksinkertaisempaa sanoa, että vahvistinketjun kokonaisvahvistus on 80 dB kuin, että vahvistus on 100 000 000-kertainen. Logaritminen asteikko on siksikin luonnollinen, että ihmiskorva käyttäytyy logaritmisesti. Jokainen äänen voimakkuuden kymmenkertaistuminen tuntuu korvasta aina yhtä suurelta muutokselta. Koska radio- ja vahvistintekniikan tavoitteena on yleensä korvinkuultavan signaalin tuottaminen, on logaritmisen asteikon käyttäminen perusteltua.

Tarkkaa desibelilaskentaa

Desibelistä ei oikein voi kirjoittaa, jos ei esitä sen laskukaavoja. Näitä ei kannata pelästyä, koska yleensä pärjää yksinkertaisilla päässälaskusäännöillä, kuten kohta nähdään. Alla olevia kaavoja tarvitsee harvoin, ja silloinkin laskin hoitaa varsinaisen työn. Jännitteiden (tai virtojen) suhteille pätee:

missä dB on desibeliarvo, log kymmenkantalogaritmi (laskimissa ”log” tai ”lg”) sekä ja jännitteet, joita verrataan keskenään. Jos verrataan virtoja toisiinsa, nämä jännitteet korvataan virroilla ja . Esimerkkinä tutkitaan vastaanottimen äänenvoimakkuussäädintä, jota ennen mitataan jännite 2,4 V ja sen jälkeen 0,2 V. Äänenvoimakkuussäätimen jännitevaimennus on siis

.

Miinusmerkki desibeli-arvon edessä tarkoittaa, että kyseessä on vaimennus. Jos desibeli-arvo taas on positiivinen eli plus-merkkinen, on kyseessä vahvistus. Tehojen vertailulle sen sijaan pätee

.

missä ja ovat keskenään vertailtavat tehot. Jos esimerkiksi lähettimen vahvistinasteen sisään menevä teho on 5 W ja ulos tuleva teho on 30 W, on asteen vahvistus

.

ja jos syöttöjohtoon lähettimen päässä siirrettävä teho on 100 W, mutta antenniin siirtyvä teho on vain 80 W, voidaan päätellä, että syöttöjohtohäviö on

.

Jos tiedetään, että syöttöjohtohäviö on -1 dB ja lähettimen ulostuloteho on 100 W, voidaan antenniin menevä teho laskea seuraavasti kääntämällä yllä oleva kaava ”takaperin”

.

Tuo alussa oleva kymmenen potenssi on logaritmin käänteisfunktio, ja se löytyy laskimesta yleensä näppäimestä log-1 tai 10x. Nämä kaavat saattavat alussa tuntua vaikeilta, mutta kun niitä käyttää, alkaa niiden käyttö sujua.

Vertailuarvoyksiköt

Usein käytetään desibeli-ilmaisuja, joissa käytetään jotakin vakiovertailuarvoa. Esimerkiksi dBV ilmoittaa jännitteen verrattuna 1 volttiin. Tällöin ja

.

Vastaavasti dBµV ilmoittaa jännitteen verrattuna mikrovolttiin eli miljoonaosavolttiin. Usein käytetty dBm ilmoittaa tehon verrattuna milliwattiin (mW). Tällöin ja

.

Vastaavasti

.

Desibeli ja antennit

Antennitekniikassa käytetään usein antennin vahvistuksen mittana sen vahvistusta verrattuna kuvitteelliseen, avaruudessa sijaitsevaan pistesäteilijään (dBi). Samoin dBd vastaa antennin vahvistusta puoliaaltodipoliin verrattuna.

Koska vahvistus ilmoitettuna dBi-yksiköissä on numeroarvoltaan suurempi kuin sama vahvistus ilmoitettuna dBd-yksiköissä, antennivalmistajat suosivat tätä. Usein näkee, että antennimainoksissa ilmoitetaan antennin vahvistus yksinkertaisesti yksiköissä dB. Tämä on melko mitäänsanomaton tieto, koska ei kerrota, mikä on vahvistuksen vertailukohta. Jää lukijan arvattavaksi, pitäisikö yksikön olla dBi, dBd vai joku muu.

Edelleen näissä mainoksissa saatetaan ilmoittaa antennin vahvistus desibelin sadasosan tarkkuudella. Näin vahvistus halutaan saada näyttämään mahdollisimman suurelta. Tähän lankaan ei kuitenkaan kannata mennä. Vahvistusmittausten tarkkuus ei nimittäin ole läheskään tätä luokkaa, eikä mittausolosuhteita tai -menetelmiä yleensä kerrota.

Käytännön kannalta vasta 3 dB:n ero eli vahvistuksen kaksinkertaistuminen on merkittävä. Antenneilla on tärkeämpiäkin ominaisuuksia kuin vahvistus, kuten lähtökulma tai säteilykuvion muoto. Ei siis kannata valita antennia vain sen perusteella, että sen vahvistus (Gain) on 8,67 dB, kun kilpailijan antennin vahvistus on ”vain” 8,5 dBd.

Desibelilaskentaa helposti

Edellä olevan perusteella lienee selvä, että desibelejä ei kannata kirjoittaa tai lukea liian suurella tarkkuudella. Kymmenesosan tarkkuus on aivan riittävä, eikä yleensä tarvita näinkään suurta tarkkuutta. Hyvä mielessä pidettävä nyrkkisääntö on, että yksi vastaanottimen S-yksikkö vastaa 6 dB:ä. Puolta S-yksikköä vastaavaa 3 dB:ä pienemmät toimenpiteet lähetyspäässä ovat vain vaivoin havaittavissa vastaanotinpäässä. On tietenkin tilanteita, jolloin jokainen desibelin murto-osakin on tarpeen, jotta yhteys syntyy, mutta normaalissa kusoilussa näin ei ole.

Lupasin jo alussa, että desibelilaskuun on helppoja päässälaskusääntöjä. Nyt on niiden aika. Äsken tulikin jo ilmi, että tehon kaksinkertaistuminen on 3 dB. Vastaavasti tehon puolittuminen on –3 dB. Jännitteillä ja virroilla kaksinkertaistuminen on 6 dB ja puolittuminen on –6 dB. Toinen hyvä muistisääntö on se, että tehon kymmenkertaistuminen on 10 dB ja sen pieneneminen kymmenesosaan on –10 dB. Jännitteille ja virroille nämä ovat 20 dB ja –20 dB.

Erityisesti päässälaskua helpottaa se desibelien ominaisuus, että niitä voi kokonaisvahvistuksen saamiseksi laskea yhteen. Esimerkiksi signaalin vahvistuminen antennissa 13 dB on näin eli signaalin kymmenkertaistuminen plus sen kaksinkertaistuminen eli yhteensä signaalin 20-kertaistuminen. Jos haluaa, tämän voi tarkistaa yllä olevilla kaavoilla:

.

Toisinkin päin tämä toimii. Jos 1500 W:n linukan kytkee pois päältä ja jatkaa workkimista 75 W:n teholla, vaimenee signaali laskennallisesti ensin kymmenesosaan (150 W) ja sitten vielä puolittuu (75 W). Näin signaali vaimenee . Taas tämän voi tarkistaa:

.

Tämän pitäisi näkyä vastaanottopäässä noin 2 S-yksikön signaalin voimakkuuden laskuna. Tästä esimerkistä nähdään, etteivät Yleisluokassa sallitut tehot kuitenkaan aivan valtavasti signaalia vahvista Perusluokan tehoihin verrattuna.

Desibelilaskennan tarkkuudeksi riittää yleensä yllä olevien päässälaskusääntöjen käyttäminen, mutta joskus nämä eivät riitä. Tällöin voi käyttää alussa olevia kaavoja tai käyttää seuraavassa esitettyä arviointimenetelmää. Se on kätevä esimerkiksi antennitalkoissa, jos laskinta ei ole juuri käsillä, ja pitäisi nopeasti arvioida, miten moninkertaiseksi teho voimistuu, jos vahvistus on 11 dB. 10 dB olisi helppo, koska teho yksinkertaisesti kymmenkertaistuu. Samoin eli neljä kaksinkertaistumista, yhteensä siis 16-kertaistuminen. Mutta entä 11 dB? Edellä olevien perusteella nähdään, että ollaan jossakin 10:n ja 16:n välissä. Nopeasti päässä laskien, saadaan näiden keskiarvoksi 13. Tämä voidaan vielä tarkistaa:

.

Tulos on hyvin lähellä arvioitua ja käytännössä tällaisen arvioinnin tarkkuus riittää hyvin. Desibelien yhteenlaskusääntö ei toimi pelkästään yllä kuvaillulla tavalla, vaan sitä voi käyttää myös vahvistin/vaimennin-ketjujen kokonaisvahvistuksen/vaimennuksen laskemiseen. Jos esimerkiksi lisävahvistimen vahvistus on 10 dB, syöttöjohtohäviöt ovat –2 dB ja liitinhäviöiden suuruudeksi arvioidaan –1 dB, on ketjun kokonaisvahvistus lähettimen ulostulosta antennin syöttöpisteeseen .

Julkaistu CC BY-NC-ND 4.0 -lisenssillä.