Maston harustaminen

Harustamisen tarkoitus

Harustamisen tarkoitus on varmistaa, että masto pysyy pystyssä.

Tavallisia virheitä tässä ovat:

• Myrskykuormaan nähden liian ohuet harusvaijerit
• Harusankkurien heikkous → ne saa vedettyä maasta myrskykuormassa
• Ankkurointipisteiden heikkous → vaijeri irtoaa mastosta
• Liian vähäiset harukset pystysuunnassa → maston lommahdus → romahdus

Voimien matematiikkaa

Tavallinen harustus tehdään kolmeen kutakuinkin 120° välein olevaan suuntaan. Matematiikkaa johtamatta todetaan, että tällä asetelmalla on sellainen etu, että tulipa sivuttaissuuntainen (tuuli-)voima F mistä tahansa, se kohdistaa kuormittamiensa haruksien suuntiin korkeintaan voiman F. (Pahimmillaan se kohdistaa tuon voiman kahteen harukseen.)

Harusvaijerien ja ankkureiden kuormitus onkin sitten mutkikkaampaa.

Mallin vuoksi ajatellaan maston seisovan tasamaalla ja harusankkurien olevan samalla tasolla kuin maston tyvi, sekä kiinnityksen olevan kiinni maston huipussa.

• H: Maston korkeus
• L: Harusankkurin etäisyys maston juuresta
• F: Vaakasuuntainen tuulikuorma maston huipussa (tai redusoituna voimaksi maston huipussa)

Tällöin harusankkuria vetää ylös maasta voima:

$F_{harus}=F{\frac {\sqrt {H^{2}+L^{2}}}{L}}$

Siis voimakolmiossa hypotenuusan pituuden suhde sen vaakasuuntaisen komponentin pituuteen kertoo kyseisen kolmion voimaa kasvattavan kertoimen.

Harusankkurien, harusvaijerin ja mastokiinnitysten tulee kestää tämä kuorma.

Tyypillisissä ohjeissa suositellaan, että H/L suhde ei saisi ylittää arvoa 2.0 — joka tarkoittaa että ankkurin pitää olla vähintään maston korkeuden puolikkaan päässä sen tyvestä. Tällöin harusvaijeria, ankkuria ja kiinnityksiä rasittaa voima: F*2.23

Lisäksi pitäisi pyrkiä esikiristämään harukset niin, ettei masto huoju merkittävästi kovassakaan tuulessa siksi, että vaijerit roikkuvat löysyyttään. Arvo voimalle F_esikiristys riippuu vaijerin massasta ja sen halutusta "nuotista" kun sitä napauttaa.

Tuulikuorman määritys

Mastot koostuvat esimmäkseen pyöreähköistä putkista joiden ilmanvastuskerroin on luokkaa C_d≅ 0.8. Ilman tiheys ρ on noin 1.226 kg/m³.

Tuulivoima on:

$F_{tuuli}=0.5\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot C_{d}\cdot A$

missä:

• A: on kohtisuoraan tuulta vastaan oleva poikkipinta-ala neliömetreissä
• v: on tuulen nopeus metreinä sekunnissa

Voima on siis suhteessa tuulen nopeuden neliöön, eli noin suunnilleen nopeuden kolminkertaistaminen muuttaa voiman kymmenkertaiseksi!

Jos haluatte ison mastonne pysyvän pystyssä myös kerran sadassa vuodessa osuvissa trombeissa tai äkäisissä syöksyvirtauksissa, mitoitatte voimat 80 m/s tuulelle. Jos vain äkäinen tavallinen syysmyrsky riittää, niin 40 m/s tuulelle.

Koska tuulivoima kohdistuu pitkin koko mastoa, masto käyttäytyy kuin jännitettävä jousi, eli sen keskikohta pyrkii siirtymään tuulivoiman takia alatuulen suuntaan. Jos rakenne ei tällaista vääntöä kestä, seurauksena on lommahdus ja maston romahdus.

Siksi kannattaa harrastaa väliharuksia — mitä ohuempaa rakennetta masto on, sitä tiuhemmassa.

TODO: * vaijerien vetolujuuksista

* ankkurien vetolujuuksista, erityisesti maa-ankkurien (vs. kallioankkurit)