Maston harustaminen

Harustamisen tarkoitus

Harustamisen tarkoitus on varmistaa, että masto pysyy pystyssä.

Tavallisia virheitä tässä ovat:

• Myrskykuormaan nähden liian ohuet harusvaijerit → katkeavat → romahdus
• Harusankkurien heikkous → ne saa vedettyä maasta myrskykuormassa → romahdus
• Ankkurointipisteiden heikkous → vaijeri irtoaa mastosta → romahdus
• Liian harvat harukset pystysuunnassa → maston lommahdus → romahdus

Voimien matematiikkaa

Tavallinen harustus tehdään kolmeen kutakuinkin 120° välein olevaan suuntaan. Matematiikkaa johtamatta todetaan, että tällä asetelmalla on sellainen etu, että tulipa sivuttaissuuntainen (tuuli-)voima F mistä tahansa, se kohdistaa kuormittamiensa haruksien suuntiin korkeintaan voiman F. (Pahimmillaan se kohdistaa tuon voiman kahteen harukseen.)

Harusvaijerien ja ankkureiden kuormitus onkin sitten mutkikkaampaa.

Mallin vuoksi ajatellaan maston seisovan tasamaalla ja harusankkurien olevan samalla tasolla kuin maston tyvi, sekä kiinnityksen olevan kiinni maston huipussa.

• H: Maston korkeus
• L: Harusankkurin etäisyys maston juuresta
• F: Vaakasuuntainen tuulikuorma maston huipussa (tai redusoituna voimaksi maston huipussa)

Tällöin harusankkuria vetää ylös maasta voima:

$F_{harus}=F{\frac {\sqrt {H^{2}+L^{2}}}{L}}$

Siis voimakolmiossa hypotenuusan pituuden suhde sen vaakasuuntaisen komponentin pituuteen kertoo kyseisen kolmion voimaa kasvattavan kertoimen.

Harusankkurien, harusvaijerin ja mastokiinnitysten tulee kestää tämä kuorma.

Tyypillisissä ohjeissa suositellaan, että H/L suhde ei saisi ylittää arvoa 2.0 — joka tarkoittaa että ankkurin pitää olla vähintään maston korkeuden puolikkaan päässä sen tyvestä. Tällöin harusvaijeria, ankkuria ja kiinnityksiä rasittaa voima: F*2.23

Lisäksi pitäisi pyrkiä esikiristämään harukset niin, ettei masto huoju merkittävästi kovassakaan tuulessa siksi, että vaijerit roikkuvat löysyyttään. Arvo voimalle F_esikiristys riippuu vaijerin massasta ja sen halutusta "nuotista" kun sitä napauttaa.

Tuulikuorman määritys

Mastot koostuvat esimmäkseen pyöreähköistä putkista joiden ilmanvastuskerroin on luokkaa C_d≅ 0.8. Ilman tiheys ρ on noin 1.226 kg/m³.

Tuulivoima on:

$F_{tuuli}=0.5\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot C_{d}\cdot A$

missä:

• A: on kohtisuoraan tuulta vastaan oleva poikkipinta-ala neliömetreissä
• v: on tuulen nopeus metreinä sekunnissa

tai muuttaen nämä jenkkikirjallisuuden suosimiksi maagisiksi vakioiksi (ei tosin neliötuumiksi, maileiksi tunnissa ja paunoiksi...):

$F_{tuuli}=0.5\cdot v^{2}\cdot A$

Voima on siis suhteessa tuulen nopeuden neliöön, eli noin suunnilleen nopeuden kolminkertaistaminen muuttaa voiman kymmenkertaiseksi!

Jos haluatte ison mastonne pysyvän pystyssä myös kerran sadassa vuodessa osuvissa trombeissa tai äkäisissä syöksyvirtauksissa, mitoitatte voimat 80 m/s tuulelle. Jos vain äkäinen tavallinen syysmyrsky riittää, niin 40 m/s tuulelle.

Koska tuulivoima kohdistuu pitkin koko mastoa, masto käyttäytyy kuin jännitettävä jousi, eli sen keskikohta pyrkii siirtymään tuulivoiman takia alatuulen suuntaan. Jos rakenne ei tällaista vääntöä kestä, seurauksena on lommahdus ja maston romahdus.

Siksi kannattaa harrastaa väliharuksia — mitä ohuempaa rakennetta masto on, sitä tiuhemmassa.

Vaijerit

TODO: * vaijerien vetolujuuksista

Vaijereissa käytettäväksi tarkoitettujen terästen vetolujuudet ovat luokkaa 1.2 kN/mm², normaalimmat teräkset ovat luokkaa 0.8 kN/mm².

Harusvaijeriksi tarkoitettu 10mm läpimittainen vaijeri on todennäköisesti mitoitettu kestämään 100 kN voiman!

Nämä voimat ovat niitä, missä se ei ihan vielä katkea, mutta 10% lisää katkaisee vaijerin!

Ankkurit

TODO: * ankkurien vetolujuuksista, erityisesti maa-ankkurien (vs. kallioankkurit)

(lähdekirjoja nyt löytämättä, muistikuvien mukaan johtaen)

Maa-ankkurit

Jos ei ole mahdollisuutta ankkuroida isoon (useita m³) kiveen tai kallioon ja ollaan sedimenttimaalla (soraa, savea, turvetta), mahdollisuudeksi jää kaivaa iso kuoppa, laittaa sen pohjalle teräsvahvisteinen betonivalos ja siihen kiinni ankkurisauva joka yltää maan pinnalle. Levyn orientaatioksi suositellaan kohtisuoruutta vetovoiman suuntaan.

Levyn päälle mahdollisimman raskasta maa-ainesta levyn suuruudesta ja kuormasta riippuen 1-2 metriä (levyn koon kannattaa olla mielummin vähintään 1 neliömetrin verran, kuin pienempi)

Pienillä voimilla voidaan pärjätä saveen kiertäen upotettavan ankkurin kanssa, joka ruuvataan vartensa pituudesta riippuen 1-2 metrin syvyyteen.

Vetosuunnan vinoudesta riippuu, kuinka suuri osa päällä olevasta massasta voidaan todella laskea ankkuria kiinnipitäväksi voimaksi ja mikä ei. Mitä vinompaan, sitä vähemmän. (Pystysuorasta erottavan kulman suhteessa kertoimella: cos α)

Neliömetrin laatan päällä (omapaino 200 kg ?) oleva kuutiometrin maa-aines voidaan arvioida painavan luokkaa 2000 kg per kuutiometri. Haruksen ollessa 45° kulmassa, tästä saadaan 0.7 * 2000 kg pitävää massaa (eli noin 1.4 tonnia).

Voimana kerrotaan tonnit kymmenellä (painovoiman kiihtyvyys: g) ja saadaan kilonewtoneja: 14 kN

Eli 45° kulmaan vetävä 1 m² maahan kaivetty levyankkuri tarjoaa 1 m³ maa-aines päällysteellä noin 10-15 kN kuormitettavuuden ennen kuin sen saa kiskaistua ylös maasta.

Kallioankkurit

Isoja saittimastoja pitää pystyssä 18-22 mm paksusta harjateräksestä tehdyt pariin porareikään injektiovaletut U-lenkit. Pituutta lenkkien kallioon valetuilla päillä on ehkä 2 metriä ja ne ovat hyvin tarkkaan samansuuntaiset (poraus tehdään aseteltavalla työkalulla, eikä käsivaralta.)

Varmuuskerroin

Varmuuskerroin on sellainen luku jolla lähdetään ylimitoittamaan asioita, jotta ikävä yllätys ei pääsisi tapahtumaan.

Mitä paremmin asiat osataan mitoittaa, sitä pienempiä lukuja (1.10) voidaan käyttää, mutta jos taito on puutteellinen, kertoimen 3.0 käyttö voi olla avuksi.

Maa-ankkurin kanssa suositamme kerrointa 3.0, vaijerin vetolujuuteen kerrointa 2.0.