Ero sivun ”Impedanssi” versioiden välillä
>Aulis Eskola (→Yleisesti: kv) |
>Oh2mqk p (lisää avainsanoja.) |
||
| Rivi 3: | Rivi 3: | ||
[[Impedanssi]] on erityisesti siirtolinjoille määritetty ominaisuus, joka kertoo | [[Impedanssi]] on erityisesti siirtolinjoille määritetty ominaisuus, joka kertoo | ||
sähkökentän ja magneettikentän voimakkuuksien suhteen niiden edetessä siirtolinjalla: | sähkökentän ja magneettikentän voimakkuuksien suhteen niiden edetessä siirtolinjalla: | ||
:Magneettikentän mitta on: <math>Ampeeri/metri</math> | :[[Magneettikenttä|Magneettikentän]] mitta on: <math>Ampeeri/metri</math> | ||
:Sähkökentän mitta on: <math>Voltti/metri</math> | :[[Sähkökenttä|Sähkökentän]] mitta on: <math>Voltti/metri</math> | ||
Lasketaan näiden suhde: | Lasketaan näiden suhde: | ||
:<math>\frac{ \frac{V}{m} }{ \frac{A}{m} } = \frac{V}{m}\cdot\frac{m}{A} = \frac{V}{A} = \Omega</math> | :<math>\frac{ \frac{V}{m} }{ \frac{A}{m} } = \frac{V}{m}\cdot\frac{m}{A} = \frac{V}{A} = \Omega</math> | ||
| Rivi 13: | Rivi 13: | ||
== Syvällisemmin == | == Syvällisemmin == | ||
Koskapa virrat ja jännitteet riippuvat kaapelin induktiivisesta ja kapasitiivisesta | Koskapa virrat ja jännitteet riippuvat kaapelin [[induktanssi|induktiivisesta]] ja | ||
[[reaktanssi|reaktanssista]], kaapelin ominaisimpedanssin kaava voidaan kirjoittaa myös muotoon: | [[kapasitanssi|kapasitiivisesta]] [[reaktanssi|reaktanssista]], kaapelin | ||
ominaisimpedanssin kaava voidaan kirjoittaa myös muotoon: | |||
:<math>Z_0 = \sqrt{ \frac{R + j \omega L }{G + j \omega C} }</math> | :<math>Z_0 = \sqrt{ \frac{R + j \omega L }{G + j \omega C} }</math> | ||
missä: | missä: | ||
| Rivi 21: | Rivi 22: | ||
* <i>j</i> symboli joka kertoo termin olevan vaihekulmaltaan +90° (imaginaariluku) | * <i>j</i> symboli joka kertoo termin olevan vaihekulmaltaan +90° (imaginaariluku) | ||
* <math>\omega = 2\pi f\,</math> = [[kulmataajuus]] (radiaaneina) | * <math>\omega = 2\pi f\,</math> = [[kulmataajuus]] (radiaaneina) | ||
* L = Kaapelin induktanssi pituusyksikköä kohden | * L = Kaapelin [[induktanssi]] pituusyksikköä kohden | ||
* C = Kaapelin kapasitanssi pituusyksikköä kohden | * C = Kaapelin [[kapasitanssi]] pituusyksikköä kohden | ||
Kaapelieristeissä tavallisesti käytetyille materiaaleille G on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta verrattuna | Kaapelieristeissä tavallisesti käytetyille materiaaleille G on niin pieni, | ||
että se voidaan jättää huomiotta verrattuna | |||
"<math>\omega C\,</math>"-termiin. | "<math>\omega C\,</math>"-termiin. | ||
Matalilla taajuuksilla "<math>\omega L\,</math>"-termi on niin pieni verrattuna <I>R</I>:ään, että se voidaan jättää | Matalilla taajuuksilla "<math>\omega L\,</math>"-termi on niin pieni | ||
huomiotta. | verrattuna <I>R</I>:ään, että se voidaan jättää huomiotta. | ||
Niinpä matalilla taajuuksilla seuraavaa kaavaa voidaan käyttää: | |||
:<math>Z_0 = \sqrt{\frac{ R}{j \omega C}}</math> | :<math>Z_0 = \sqrt{\frac{ R}{j \omega C}}</math> | ||
Jos kapasitanssi ei muutu taajuuden funktiona, silloin <math>Z_0</math> muuttuu kääntäen verrannollisesti taajuuden neliöjuuren | Jos kapasitanssi ei muutu taajuuden funktiona, silloin <math>Z_0</math> | ||
suhteessa ja sillä on vaihekulma joka on -45° lähellä tasavirtaa ja lähestyy nollaa taajuuden noustessa. | muuttuu kääntäen verrannollisesti taajuuden neliöjuuren suhteessa ja | ||
Polyvinyylikloridi ja kumi vähentävät hieman kapasitanssiaan taajuuden noustessa, kun polyeteeni, polypropyleeni ja | sillä on vaihekulma joka on -45° lähellä tasavirtaa ja lähestyy | ||
Teflon® eivät muutu merkittävästi. | nollaa taajuuden noustessa. | ||
Polyvinyylikloridi ja kumi vähentävät hieman kapasitanssiaan taajuuden | |||
noustessa, kun polyeteeni, polypropyleeni ja Teflon® eivät muutu merkittävästi. | |||
Kun taajuus kasvaa kylliksi, kaksi <math>\omega\,</math>:n sisältävää termiä kasvaa niin suuriksi että <I>R</I> ja <i>G</i> voidaan | Kun taajuus kasvaa kylliksi, kaksi <math>\omega\,</math>:n sisältävää | ||
termiä kasvaa niin suuriksi että <I>R</I> ja <i>G</i> voidaan | |||
jättää huomiotta ja syntyvä kaava on: | jättää huomiotta ja syntyvä kaava on: | ||
:<math>Z_0 = \sqrt{\frac{j \omega L}{j \omega C}}</math> | :<math>Z_0 = \sqrt{\frac{j \omega L}{j \omega C}}</math> | ||
| Rivi 46: | Rivi 52: | ||
Esimerkiksi [[koaksiaali|koaksiaalikaapelin]] impedanssi on "mitattavissa" mittaamalla kaapelin sisäjohtimen ulkoläpimitta ja ulkojohtimen sisäläpimitta ja tunnistamalla eristeaine, sekä käyttämällä [[koaksiaali]]-sivulla olevia kaavoja. | Esimerkiksi [[koaksiaali|koaksiaalikaapelin]] impedanssi on "mitattavissa" mittaamalla kaapelin sisäjohtimen ulkoläpimitta ja ulkojohtimen sisäläpimitta ja tunnistamalla eristeaine, sekä käyttämällä [[koaksiaali]]-sivulla olevia kaavoja. | ||
Helpointa on kuitenkin löytää kaapelin pinnasta tunnisteleimat ja tutkia luetteloista ominaisuudet | Helpointa on kuitenkin löytää kaapelin pinnasta tunnisteleimat ja tutkia luetteloista ominaisuudet. | ||
Tuntemattoman kaapelin ominaisimpedanssi on mitattavissa, mutta se vaatii myös sopivia mittavälineitä. | Tuntemattoman kaapelin ominaisimpedanssi on mitattavissa, mutta se vaatii myös sopivia mittavälineitä. | ||
Ulkoisissa lisäviitteissä lisää | Ulkoisissa lisäviitteissä lisää. | ||
== Muuta katsottavaa== | == Muuta katsottavaa== | ||
Versio 1. toukokuuta 2005 kello 15.15
Yleisesti
Impedanssi on erityisesti siirtolinjoille määritetty ominaisuus, joka kertoo sähkökentän ja magneettikentän voimakkuuksien suhteen niiden edetessä siirtolinjalla:
- Magneettikentän mitta on:
- Sähkökentän mitta on:
Lasketaan näiden suhde:
Impedanssin mittayksikkö on näin ohmi.
Impedanssi on häviötöntä, eli 50 ohmin kaapeliin syötetty RF-teho ei hupene huomattavalla vauhdilla kaapelin sisuksiin, vaan kulkee sen läpi. Erillinen artikkeli kertoo kaapelihäviöistä.
Syvällisemmin
Koskapa virrat ja jännitteet riippuvat kaapelin induktiivisesta ja kapasitiivisesta reaktanssista, kaapelin ominaisimpedanssin kaava voidaan kirjoittaa myös muotoon:
missä:
- R = johtimen sarjavastus pituusyksikköä kohden
- G = "shunt conductance" per pituusyksikkö
- j symboli joka kertoo termin olevan vaihekulmaltaan +90° (imaginaariluku)
- = kulmataajuus (radiaaneina)
- L = Kaapelin induktanssi pituusyksikköä kohden
- C = Kaapelin kapasitanssi pituusyksikköä kohden
Kaapelieristeissä tavallisesti käytetyille materiaaleille G on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta verrattuna ""-termiin. Matalilla taajuuksilla ""-termi on niin pieni verrattuna R:ään, että se voidaan jättää huomiotta. Niinpä matalilla taajuuksilla seuraavaa kaavaa voidaan käyttää:
Jos kapasitanssi ei muutu taajuuden funktiona, silloin muuttuu kääntäen verrannollisesti taajuuden neliöjuuren suhteessa ja sillä on vaihekulma joka on -45° lähellä tasavirtaa ja lähestyy nollaa taajuuden noustessa. Polyvinyylikloridi ja kumi vähentävät hieman kapasitanssiaan taajuuden noustessa, kun polyeteeni, polypropyleeni ja Teflon® eivät muutu merkittävästi.
Kun taajuus kasvaa kylliksi, kaksi :n sisältävää termiä kasvaa niin suuriksi että R ja G voidaan jättää huomiotta ja syntyvä kaava on:
joka voidaan sieventää muotoon:
Kaapelin impedanssin mittaaminen
Kaapelin impedanssia ei voi mitata yleismittarilla - yleismittarit käyttävät tasavirtaa, kun impedanssi on olemassa vain korkeammille vaihtovirtataajuuksille.
Esimerkiksi koaksiaalikaapelin impedanssi on "mitattavissa" mittaamalla kaapelin sisäjohtimen ulkoläpimitta ja ulkojohtimen sisäläpimitta ja tunnistamalla eristeaine, sekä käyttämällä koaksiaali-sivulla olevia kaavoja. Helpointa on kuitenkin löytää kaapelin pinnasta tunnisteleimat ja tutkia luetteloista ominaisuudet.
Tuntemattoman kaapelin ominaisimpedanssi on mitattavissa, mutta se vaatii myös sopivia mittavälineitä. Ulkoisissa lisäviitteissä lisää.
Muuta katsottavaa
Impedanssin serkkuja ovat:
Muita katsottavia: