Ero sivun ”Impedanssi” versioiden välillä
>Oh2mqk (kaapelin impedanssia syvällisemmin..) |
>Oh2mqk p (typoja, väliotsikoita ja omegoita...) |
||
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[Category:Teoria]][[Category:Tekniikka]] | [[Category:Teoria]][[Category:Tekniikka]] __TOC__ | ||
== Yleisesti == | |||
[[Impedanssi]] on erityisesti siirtolinjoille määritetty ominaisuus, joka kertoo | [[Impedanssi]] on erityisesti siirtolinjoille määritetty ominaisuus, joka kertoo | ||
sähkökentän ja magneettikentän voimakkuuksien suhteen niiden edetessä siirtolinjalla: | sähkökentän ja magneettikentän voimakkuuksien suhteen niiden edetessä siirtolinjalla: | ||
Rivi 14: | Rivi 11: | ||
[[Impedanssi]] ei ole '''häviöllinen''', eli 50 [[Ohmi|Ohmin]] kaapeliin syötetty RF-teho ei hupene huomattavalla vauhdilla kaapelin sisuksiin, vaan kulkee sen läpi. | [[Impedanssi]] ei ole '''häviöllinen''', eli 50 [[Ohmi|Ohmin]] kaapeliin syötetty RF-teho ei hupene huomattavalla vauhdilla kaapelin sisuksiin, vaan kulkee sen läpi. | ||
Koskapa virrat ja jännitteet | == Syvällisemmin == | ||
:<math>Z_0 = \sqrt{ \frac{R + j | Koskapa virrat ja jännitteet riippuvat kaapelin induktiivisesta ja kapasitiivisesta | ||
[[reaktanssi|reaktanssista]], kaapelin ominaisimpedanssin kaava voidaan kirjoittaa myös muotoon: | |||
:<math>Z_0 = \sqrt{ \frac{R + j \omega L }{G + j \omega C} }</math> | |||
missä: | missä: | ||
* R = johtimen sarjavastus pituusyksikköä kohden | * R = johtimen sarjavastus pituusyksikköä kohden | ||
* G = "shunt conductance" <math>\Omega^{-1}</math> per pituusyksikkö | * G = "shunt conductance" <math>\Omega^{-1}</math> per pituusyksikkö | ||
* <i>j</i> symboli joka kertoo termin olevan vaihekulmaltaan +90 | * <i>j</i> symboli joka kertoo termin olevan vaihekulmaltaan +90° (imaginaariluku) | ||
* <math>\omega = 2\pi f\,</math> = kulmataajuus (radiaaneina) | |||
* L = Kaapelin induktanssi pituusyksikköä kohden | * L = Kaapelin induktanssi pituusyksikköä kohden | ||
* C = Kaapelin kapasitanssi pituusyksikköä kohden | * C = Kaapelin kapasitanssi pituusyksikköä kohden | ||
Kaapelieristeissä tavallisesti käytetyille materiaaleille G on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta verrattuna | Kaapelieristeissä tavallisesti käytetyille materiaaleille G on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta verrattuna | ||
"<math> | "<math>\omega C\,</math>"-termiin. | ||
Matalilla taajuuksilla "<math> | Matalilla taajuuksilla "<math>\omega L\,</math>"-termi on niin pieni verrattuna <I>R</I>:ään, että se voidaan jättää | ||
huomiotta. Niinpä matalilla taajuuksilla seuraavaa kaavaa voidaan käyttää: | huomiotta. Niinpä matalilla taajuuksilla seuraavaa kaavaa voidaan käyttää: | ||
:<math>Z_0 = \sqrt{\frac{ R}{j | :<math>Z_0 = \sqrt{\frac{ R}{j \omega L}}</math> | ||
Jos kapasitanssi ei muutu taajuuden funktiona, silloin <math>Z_0</math> muuttuu kääntäen verrannollisesti taajuuden neliöjuuren | Jos kapasitanssi ei muutu taajuuden funktiona, silloin <math>Z_0</math> muuttuu kääntäen verrannollisesti taajuuden neliöjuuren | ||
suhteessa ja sillä on vaihekulma joka on -45° lähellä tasavirtaa ja lähestyy nollaa taajuuden noustessa. | suhteessa ja sillä on vaihekulma joka on -45° lähellä tasavirtaa ja lähestyy nollaa taajuuden noustessa. | ||
Rivi 33: | Rivi 33: | ||
Teflon® eivät muutu merkittävästi. | Teflon® eivät muutu merkittävästi. | ||
Kun | Kun taajuus kasvaa kylliksi, kaksi <math>\omega\,</math>:n sisältävää termiä kasvaa niin suuriksi että <I>R</I> ja <i>G</i> voidaan | ||
jättää huomiotta ja syntyvä kaava on: | jättää huomiotta ja syntyvä kaava on: | ||
:<math>Z_0 = \sqrt{\frac{j | :<math>Z_0 = \sqrt{\frac{j \omega L}{j \omega C}}</math> | ||
joka voidaan sieventää muotoon: | joka voidaan sieventää muotoon: | ||
:<math>Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}</math> | :<math>Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}</math> | ||
== Muuta katsottavaa== | |||
Impedanssin serkkuja ovat: | Impedanssin serkkuja ovat: | ||
* [[Resistanssi]] | * [[Resistanssi]] | ||
Rivi 47: | Rivi 48: | ||
* [[Koaksiaali]] | * [[Koaksiaali]] | ||
* [[Kaapelihäviöt]] | * [[Kaapelihäviöt]] | ||
* [[ | * [[mikroliuskarakenne]] |
Versio 30. marraskuuta 2004 kello 15.14
Yleisesti
Impedanssi on erityisesti siirtolinjoille määritetty ominaisuus, joka kertoo sähkökentän ja magneettikentän voimakkuuksien suhteen niiden edetessä siirtolinjalla:
- Magneettikentän mitta on:
- Sähkökentän mitta on:
Lasketaan näiden suhde:
Impedanssin mittayksikkö on näin Ohmi.
Impedanssi ei ole häviöllinen, eli 50 Ohmin kaapeliin syötetty RF-teho ei hupene huomattavalla vauhdilla kaapelin sisuksiin, vaan kulkee sen läpi.
Syvällisemmin
Koskapa virrat ja jännitteet riippuvat kaapelin induktiivisesta ja kapasitiivisesta reaktanssista, kaapelin ominaisimpedanssin kaava voidaan kirjoittaa myös muotoon:
missä:
- R = johtimen sarjavastus pituusyksikköä kohden
- G = "shunt conductance" per pituusyksikkö
- j symboli joka kertoo termin olevan vaihekulmaltaan +90° (imaginaariluku)
- = kulmataajuus (radiaaneina)
- L = Kaapelin induktanssi pituusyksikköä kohden
- C = Kaapelin kapasitanssi pituusyksikköä kohden
Kaapelieristeissä tavallisesti käytetyille materiaaleille G on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta verrattuna ""-termiin. Matalilla taajuuksilla ""-termi on niin pieni verrattuna R:ään, että se voidaan jättää huomiotta. Niinpä matalilla taajuuksilla seuraavaa kaavaa voidaan käyttää:
Jos kapasitanssi ei muutu taajuuden funktiona, silloin muuttuu kääntäen verrannollisesti taajuuden neliöjuuren suhteessa ja sillä on vaihekulma joka on -45° lähellä tasavirtaa ja lähestyy nollaa taajuuden noustessa. Polyvinyylikloridi ja kumi vähentävät hieman kapasitanssiaan taajuuden noustessa, kun polyeteeni, polypropyleeni ja Teflon® eivät muutu merkittävästi.
Kun taajuus kasvaa kylliksi, kaksi :n sisältävää termiä kasvaa niin suuriksi että R ja G voidaan jättää huomiotta ja syntyvä kaava on:
joka voidaan sieventää muotoon:
Muuta katsottavaa
Impedanssin serkkuja ovat:
Muita katsottavia: