Friisin yhtälö

Kirjoittaminen kesken...

Friis:in yhtälö:

Lähtökohtana on isotrooppisesta säteilijästä saadaan tehotiheys S etäisyydellä r, joka on teho jaettuna k.o. pallon pinta-alalla:

$S_{power}={\frac {P_{1}}{4\pi r^{2}}}$

jos lähetysantennissa on vahvistusta (G₁), kerrotaan sillä kaukokentässä saavutettava tehotiheys.

Vastaanottoantenniin saadaan sitten teho:

$P_{2}=A_{capture}*S_{power}\,$

Jossa A on sieppauspinta-ala:

$A_{capture}={\frac {G_{2}*\lambda ^{2}}{4\pi }}\,$

(tämä pitää vain uskoa - tai lukea pitkä fysikaalinen ja matemaattinen todistus antenniteorian kirjoista.)

Lopulta saadaan vastaanotetuksi tehoksi kaikkien palasten läpi:

$P_{2}$	$={\frac {P_{1}}{4\pi r^{2}}}*G_{1}*G_{2}*\lambda ^{2}*4\pi \,$
	$=P_{1}*G_{1}*G_{2}*{\frac {\lambda ^{2}}{\left(2\pi r\right)^{2}}}$

Kun lähettimen ja vastaanottimen antennit ovat puhtaasti isotrooppisia, vastaavat vahvistukset eliminoituvat:

$P_{2}=P_{1}*{\frac {\lambda ^{2}}{\left(2\pi r\right)^{2}}}$

Ja kun tavoitellaan vapaan avaruuden häviöiden kaavaa, noita hieman pyöritetään:

$L_{fs}={\frac {\left(2\pi r\right)^{2}}{\lambda ^{2}}}=\left({\frac {2\pi r}{\lambda }}\right)^{2}$

oh2bns: mqk: sehän perustuu ihan yksinkertaisesti siihen, että tietty teho
        isotrooppisessa säteilijässä saa aikaan tietyn tehotiheyden r metrin
        päässä, joka on teho / ko. pallon pinta-alalla.
oh2bns: sitten antenni nappaa ko. tehosta sieppauspinta-ala * tehotiheys
oh2bns: ja tuo sieppauspinta on se mistä siihen Friisin kaavaan tulee ne lambdat
oh2bns: (tjsp :)
oh2bns: siitä pallon pinta-alasta?
oh2bns: vapaan tilan vaimennushan ei ole aallonpituudesta riippuvainen
oh2bns: Jep, siis etäisyydellä r tehotiheys on S = P / (4*pi*r²) tai jos
        lähetysantennissa on  gainia, kerrotaan vielä G1:llä
oh2bns: tästä saadaan vastaanottoantenniin teho P2 = A * S
oh2bns: A on sieppauspinta-ala A = G2 * lambda² (4*pi) (tämä pitää vaan uskoa :)
oh2bns: joten vastaanotettu teho on P2 = P1 * G1 * G2 * lambda² / (2*pi*r)²
oh2bns: tosta voi sitten puljata sen vapaan tilan vaimennuksen kun jättää gainit pois
oh2bns: tämä oli Lindellin kirjasta