Aallonpituus

Aallonpituus on se matka, jonka aaltoliike etenee yhden jaksonsa aikana. Aallonpituutta kuvataan kreikkalaisella kirjaimella lambda: $\lambda \,$.

Radioaallon pituus tyhjössä (tai ilmassa)

Koska radioaalto etenee tyhjössä valon nopeudella, eli noin 300000 km/s, voidaan radioaallon pituus laskea siten jakamalla valon nopeus taajuudella:

$\lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {300000\,{\rm {[km/s]}}}{f\,{\rm {[s^{-1}]}}}}={\frac {300000000\,{\rm {[m/s]}}}{f\,{\rm {[Hz]}}}}$

Joka muuntuu edelleen käytännölliseen muotoon:

$\lambda \,{\rm {[m]}}={\frac {300}{f\,{\rm {[MHz]}}}}$

Radioaallon pituus metreissä on siis 300 jaettuna taajuudella Megahertseissä.

Radioaallon pituus tiheämmässä väliaineessa

Kun väliaineen dielektrinen vakio $\epsilon _{r}\,$ eroaa havaittavasti ykkösestä (kuten esim. kiinteä polyeteenieriste RG-213 kaapelissa), tulee tarpeeseen tehdä korjaus valonnopeuteen:

$c'={\frac {c}{\sqrt {\epsilon _{r}}}}$

Sijoittamalla aallonpituuden yhtälöön:

$\lambda ={\frac {c}{f{\sqrt {\epsilon _{r}}}}}$

Termiä:

${\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{r}}}}$

sanotaan nopeuskertoimeksi ja se on sellaisena yleensä mainittu esimerkiksi kaapelien ominaisuuksien luetteloissa.

Esimerkki

Taajuuden 3699 kHz aallonpituus voidaan laskea:

$3699\ {\rm {kHz}}\ =\ 3.699\ {\rm {MHz}}\quad \Longrightarrow \quad \lambda ={\frac {300}{3.699}}\approx 81.1\,{\rm {m}}$

Otetaan kiinteää polyeteeniä eristeenä käyttävä RG-213 kaapeli ja halutaan tehdä siitä neljännesaallonpituuden mittainen viivelinja 144.300 MHz:lle, kuinka pitkä tuo on ?

Nopeuskerroin polyeteenille on 0.66 ($\epsilon _{r}=2.3\,$), jolloin:

$\lambda =0.66\cdot {\frac {300\,{\rm {[Mm/s]}}}{144.300\,{\rm {[MHz]}}}}=1.372\,{\rm {[m]}}$

jonka neljännes on: 0.343 metriä