Ero sivun ”Aallonpituus” versioiden välillä
>Oh2mqk p (epsilon-r > 1) |
>Oh2mqk p (toinen esimerkki mukaan, nopeuskertoimen käytöstä..) |
||
| Rivi 18: | Rivi 18: | ||
Kun väliaineen dielektrinen vakio <math>\epsilon_r\,</math> eroaa havaittavasti ykkösestä (kuten esim. kiinteä polyeteenieriste RG-8 kaapelissa), tulee tarpeeseen tehdä korjaus valonnopeuteen: | Kun väliaineen dielektrinen vakio <math>\epsilon_r\,</math> eroaa havaittavasti ykkösestä (kuten esim. kiinteä polyeteenieriste RG-8 kaapelissa), tulee tarpeeseen tehdä korjaus valonnopeuteen: | ||
:<math>c' = \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r}}</math> | :<math>c' = \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r}}</math> | ||
Sijoittamalla aallonpituuden yhtälöön: | Sijoittamalla aallonpituuden yhtälöön: | ||
:<math>\lambda = \frac{c}{f \sqrt{\epsilon_r}}</math> | :<math>\lambda = \frac{c}{f \sqrt{\epsilon_r}}</math> | ||
Termiä: | |||
:<math>\frac{1}{\sqrt{\epsilon_r}}</math> | |||
sanotaan ''nopeuskertoimeksi'' ja se on sellaisena yleensä mainittu esimerkiksi kaapelien ominaisuuksien luetteloissa. | |||
==Esimerkki== | ==Esimerkki== | ||
Taajuuden 3699 kHz aallonpituus voidaan laskea: | Taajuuden 3699 kHz aallonpituus voidaan laskea: | ||
:<math>3699\ {\rm kHz}\ =\ 3.699\ {\rm MHz} \quad \Longrightarrow \quad \lambda = \frac{300}{3.699} \approx 81.1 \, {\rm m}</math> | |||
Otetaan kiinteää polyeteeniä eristeenä käyttävä '''RG-213''' kaapeli ja halutaan tehdä siitä neljännesaallonpituuden mittainen viivelinja 144.300 MHz:lle, kuinka pitkä tuo on ? | |||
<math> | Nopeuskerroin polyeteenille on 0.66 (<math>\epsilon_r = 2.3\,</math>), jolloin: | ||
:<math>\lambda = 0.66 \cdot \frac{ 300 \, {\rm [Mm/s]} }{ 144.300 \, {\rm [MHz]} } = 1.372 \, {\rm [m]}</math> | |||
jonka neljännes on: 0.343 metriä | |||
Versio 1. joulukuuta 2004 kello 05.31
Aallonpituus on se matka, jonka aaltoliike etenee yhden jaksonsa aikana. Aallonpituutta kuvataan kreikkalaisella kirjaimella lambda: .
Radioaallon pituus tyhjössä (tai ilmassa)
Koska radioaalto etenee tyhjössä valon nopeudella, eli noin 300000 km/s, voidaan radioaallon pituus laskea siten jakamalla valon nopeus taajuudella:
![{\displaystyle \lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {300000\,{\rm {[km/s]}}}{f\,{\rm {[s^{-1}]}}}}={\frac {300000000\,{\rm {[m/s]}}}{f\,{\rm {[Hz]}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7383c0bcc8b0f350ef1e70e969a3757bd7474515)
Joka muuntuu edelleen käytännölliseen muotoon:
![{\displaystyle \lambda \,{\rm {[m]}}={\frac {300}{f\,{\rm {[MHz]}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a2bb49c81e147f4321e687406ba37a20951f75c)
Radioaallon pituus metreissä on siis 300 jaettuna taajuudella Megahertseissä.
Radioaallon pituus tiheämmässä väliaineessa
Kun väliaineen dielektrinen vakio eroaa havaittavasti ykkösestä (kuten esim. kiinteä polyeteenieriste RG-8 kaapelissa), tulee tarpeeseen tehdä korjaus valonnopeuteen:
Sijoittamalla aallonpituuden yhtälöön:
Termiä:
sanotaan nopeuskertoimeksi ja se on sellaisena yleensä mainittu esimerkiksi kaapelien ominaisuuksien luetteloissa.
Esimerkki
Taajuuden 3699 kHz aallonpituus voidaan laskea:
Otetaan kiinteää polyeteeniä eristeenä käyttävä RG-213 kaapeli ja halutaan tehdä siitä neljännesaallonpituuden mittainen viivelinja 144.300 MHz:lle, kuinka pitkä tuo on ?
Nopeuskerroin polyeteenille on 0.66 (), jolloin:
![{\displaystyle \lambda =0.66\cdot {\frac {300\,{\rm {[Mm/s]}}}{144.300\,{\rm {[MHz]}}}}=1.372\,{\rm {[m]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a45f77d1c331b54591a14de887ad1854d7e0cca3)
jonka neljännes on: 0.343 metriä